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一、题目

给你一个整数数组 nums，返回

数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积

。

题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内。

请 **不要使用除法，**且在 O(

n

) 时间复杂度内完成此题。

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,4]

输出: [24,12,8,6]

示例 2:

输入: nums = [-1,1,0,-3,3]
输出: [0,0,9,0,0]

提示：

• 2 <= nums.length <= 105
• -30 <= nums[i] <= 30
• 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内

二、思路解析

这道题利用的是前缀和的思想，顾名思义，就是某一个数组的前n项的总和。设我们有一个数组 arr，其前缀和数组记为 Sum，那么 Sum[i] 就表示从 arr[0] 加到 arr[i] 的总和。

而这道题，对于每⼀个位置的最终结果 ret[i] ，它是由两部分组成的：

i. nums[0] * nums[1] * nums[2] * ... * nums[i - 1]
ii. nums[i + 1] * nums[i + 2] * ... * nums[n - 1]

于是，我们可以利⽤前缀和的思想，使⽤两个数组 dp 和 dp2 ，分别记录这两个部分的信息：

i. dp 表⽰：i 位置之前的所有元素，即 [0, i - 1] 区间内所有元素的前缀乘积；
ii. dp2 表⽰：i 位置之后的所有元素，即 [i + 1, n - 1] 区间内所有元素的后缀乘积

然后再处理最终结果即可。

三、完整代码

class Solution {
    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int[] dp = new int[n];
        int[] dp2 = new int[n];
        int[] ret = new int[n];

        dp[0] = dp2[n - 1] = 1;
        for(int i = 1 ; i < n ; i ++){
            dp[i] = dp[i - 1] * nums[i - 1];
        }

        for(int i = n - 2 ; i >= 0 ; i --){
            dp2[i] = dp2[i + 1] * nums[i + 1];
        }

        for(int i = 0 ; i < n ; i ++){
            ret[i] = dp[i] * dp2[i];
        }

        return ret;
    }
}

以上就是本篇博客的全部内容啦，如有不足之处，还请各位指出，期待能和各位一起进步！

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