1. 题目

46. 全排列

2. 分析

题目要求我们给出所有的排列方式，首先我们知道，如果是排列的那话，那么我们每一个数字都只能使用一次，如图的三个数字：

1. 首先我们拿出1，剩下 2 和 3

1.1 再接着找下一个没用到的数组，就是2：

1.1.1 此时，排列只有两个，我们继续找到下一个3，这样子我们就得到了第一个组合1,2,3

1.2 拿到1之后，我们不拿2了，而是拿3

1.2.1 然后我们再拿一个2，就得到了第二个组合1,3,2

2.1 这次我们第一个不拿1，而是拿2，以此类推，我们最终拿到的组合如下：

[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

我们上面的过程，可以用递归+回溯进行实现：

• 每一次递归都找一个没使用过的数字，数量够了结束递归。
• 每次选中的数字，我们将他标记为已使用后进行递归，递归结束之后重新标记为未使用。

3. 代码

public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
    List<List<Integer>> lists = new ArrayList<>();
    List<Integer> list = new ArrayList<>();
    int[] used = new int[nums.length];
    permuteSub(nums, lists, list, used, 0);
    return lists;
}

public void permuteSub(int[] nums, List<List<Integer>> lists, List<Integer> list, int[] used, int c) {
    //排列数量够了，结束递归
    if (c == nums.length) {
        //注意这个要new 一个list
        lists.add(new ArrayList<>(list));
        return;
    }
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        if (used[i] == 0) {
            used[i] = 1;
            list.add(nums[i]);
            permuteSub(nums, lists, list, used, c+1);
            //通过remove，递归过程中使用同一个list，减少空间消耗
            list.remove(list.size() - 1);
            used[i] = 0;
        }
    }
}