2024春晚刘谦撕纸牌魔术背后的算法分析

这个魔术看了N遍，直观感觉是循环队列，通过一开始放牌的过程可以感受出来，代码通过循环链表实现更为简单。

本魔术的详细步骤：

准备工作

1. 将四张牌对折后撕开，两堆顺序相同，均为2567。
2. 同一方向堆在一起，相当于25672567。

第一部分

3. 根据名字从顶部往底部拿牌。
4. 将顶部三张插入剩余扑克牌中间位置，不可以放到末尾（即最后一张牌之后）。
5. 拿起顶部第一张牌，放好。
6. 自己是南方人拿起一张，北方人拿起两张，不确定南北方则拿起三张，均插入牌的中间位置。

第二部分

7. 男生从上面拿起一张，女生从上面拿起两张，扔掉。
8. 见证奇迹的时刻，7个字，自顶部移动到牌尾7次。
9. 好运留下来，烦恼丢出去：顶部移至末尾，丢出顶部，重复迭代。
10. 男生再迭代一次。

循环队列分步详解

准备工作

第一部分

组成循环队列

根据名字从顶部往底部拿牌,确立队首

把顶部三张牌插入中间，首尾相同

只要是中间位置即可

拿出第一张牌即当前队首，新队列，原位置置空

南北方人将顶部一至三张牌移至底部

第二部分

男生从上面拿起一张，女生从上面拿起两张，扔掉，置空为N。

见证奇迹的时刻，移动7次指针

好运留下来，烦恼丢出去：顶部移至末尾，丢出顶部，重复迭代

1 2

3

4

男生剩余两张，女生剩余一张,男生再次迭代

至此结束。

4张牌，撕开变八张，按名字字数移动，循环队列顺序并没有变，虚操作。

起初相同两张之间隔着3张牌，将三张插入中间之后，有两张相同的牌变为相邻的，拿出其中一张，剩余7张。

南北方人移动的操作并不会影响最后一张（即队尾）的牌，虚操作。

男女生这里真正开始迭代。

男生扔一张，剩余6张；女生扔两张，剩余5张。

见证奇迹的时刻为7个字，7除以6余1，7除以5余2，相当于分别向前移动了1位和2位，现在移动7个位置是为了同时移动偶数位。

剩下的步骤本质参考：约瑟夫环经典数学、计算机问题。