Java_贪心算法_买卖股票的最佳时机

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题目描述：

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

示例 1：

 输入：[7,1,5,3,6,4]
 输出：5
 解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
      注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2：

 输入：prices = [7,6,4,3,1]
 输出：0
 解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示：

• $1 <= prices.length <= 10^5$
• $0 <= prices[i] <= 10^4$

解题

题目理解很容易，就是在一堆数组中，找一个最小值，再找一个最大值，最小值的下标在最大值的前面，然后返回这两个值的差。

这里暴力解就是嵌套循环，动态规划也能解，dp[i]表示为“数组下标为i时的利润”

此题的耗时的地方就是每到一个下标，就要找到它前面的最小值。如果暴力遍历的话我们需要n^2时间复杂度，

这里的方法就是在外面定义一个最小值min，然后i++的时候就与prices[i]进行比较,如果min>prices[i]的话就更新一下

最大利润也定义在循环外，和min一样,i++的时候就和本身比较一下更新最大利润

这样设定之后，原本需要$O(n^2)$的时间复杂度就变成了$O(n)$。

代码其实很简单

代码

 class Solution {
     public int maxProfit(int[] prices) {
         //定义最大利润
         int result = 0;
         //定义最小值
         int min = prices[0];
         //i从1开始遍历
         for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
             //遍历过程中更新最大利润
             result = Math.max(prices[i] - min, result);
             //遍历过程中更新最小值
             min = Math.min(min,prices[i]);
         }
         //返回最大利润
         return result;
     }
 }