前言

一个经典的面试题

0.1 + 0.2 === 0.3 // false

为什么是false呢?先看下面这个比喻，比如一个数 1÷3=0.33333333...... 。3会一直无限循环，数学可以表示，但是计算机要存储，方便下次取出来再使用，但0.333333...... 这个数无限循环，再大的内存它也存不下，所以不能存储一个相对于数学来说的值，只能存储一个近似值，当计算机存储后再取出时就会出现精度丢失问题。

浮点数

“浮点数”是一种表示数字的标准，整数也可以用浮点数的格式来存储。我们也可以理解成，浮点数就是小数。 在JavaScript中，现在主流的数值类型是Number，而Number采用的是IEEE754规范中64位双精度浮点数编码。这样的存储结构优点是可以归一化处理整数和小数，节省存储空间。

javaScript存储方式是双精度浮点数，其长度为8个字节，即64位比特。

64位比特又可分为三个部分：

符号位S：第 1 位是正负数符号位（sign），0代表正数，1代表负数
指数位E：中间的 11 位存储指数（exponent），用来表示次方数，可以为正负数。在双精度浮点数中，指数的固定偏移量为1023
尾数位M：最后的 52 位是尾数（mantissa），超出的部分自动进一舍零

如下图所示：

问题分析

再回到问题上

0.1 + 0.2 === 0.3 // false

我们知道，在javascript语言中，0.1 和 0.2 都转化成二进制后再进行运算

// 0.1 和 0.2 都转化成二进制后再进行运算
0.00011001100110011001100110011001100110011001100110011010 +
0.0011001100110011001100110011001100110011001100110011010 =
0.0100110011001100110011001100110011001100110011001100111

// 转成十进制正好是 0.30000000000000004

所以输出false

再来一个问题，那么为什么x=0.1得到0.1？

主要是存储二进制时小数点的偏移量最大为52位，最多可以表达的位数是2^53=9007199254740992，对应科学计数尾数是 9.007199254740992，这也是 JS 最多能表示的精度。它的长度是 16，所以可以使用toPrecision(16)来做精度运算，超过的精度会自动做凑整处理

.10000000000000000555.toPrecision(16)
// 返回 0.1000000000000000，去掉末尾的零后正好为 0.1

但看到的 0.1 实际上并不是 0.1。不信你可用更高的精度试试：

0.1.toPrecision(21) = 0.100000000000000005551

如果整数大于 9007199254740992 会出现什么情况呢？

由于指数位最大值是1023，所以最大可以表示的整数是 2^1024 - 1，这就是能表示的最大整数。但你并不能这样计算这个数字，因为从 2^1024 开始就变成了 Infinity

> Math.pow(2, 1023)
8.98846567431158e+307

> Math.pow(2, 1024)
Infinity

那么对于 (2^53, 2^63) 之间的数会出现什么情况呢？

(2^53, 2^54) 之间的数会两个选一个，只能精确表示偶数
(2^54, 2^55) 之间的数会四个选一个，只能精确表示4个倍数
... 依次跳过更多2的倍数

要想解决大数的问题你可以引用第三方库 bignumber.js，原理是把所有数字当作字符串，重新实现了计算逻辑，缺点是性能比原生差很多

解决方案

理论上用有限的空间来存储无限的小数是不可能保证精确的，但我们可以处理一下得到我们期望的结果。

`parseFloat`

当你拿到 1.4000000000000001 这样的数据要展示时，建议使用 toPrecision 凑整并 parseFloat 转成数字后再显示，如下：

parseFloat(1.4000000000000001.toPrecision(12)) === 1.4  // True

封装成方法就是：

function strip(num, precision = 12) {
  return +parseFloat(num.toPrecision(precision));
}

小数转成整数

对于运算类操作，如 +-*/，就不能使用 toPrecision 了。正确的做法是把小数转成整数后再运算。以加法为例：

/**
 * 精确加法
 */
function add(num1, num2) {
  const num1Digits = (num1.toString().split('.')[1] || '').length;
  const num2Digits = (num2.toString().split('.')[1] || '').length;
  const baseNum = Math.pow(10, Math.max(num1Digits, num2Digits));
  return (num1 * baseNum + num2 * baseNum) / baseNum;
}

使用第三方库

如Math.js、BigDecimal.js

面试官：你碰到Javascript 数字精度丢失的问题是如何解决的呢？

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浮点数

问题分析

解决方案

parseFloat

小数转成整数

使用第三方库

`parseFloat`