【并查集】day81_399. 除法求值

给你一个变量对数组 equations 和一个实数值数组 values 作为已知条件，其中 equations[i] = [Ai, Bi] 和 values[i] 共同表示等式 Ai / Bi = values[i] 。每个 Ai 或 Bi 是一个表示单个变量的字符串。

另有一些以数组 queries 表示的问题，其中 queries[j] = [Cj, Dj] 表示第 j 个问题，请你根据已知条件找出 Cj / Dj = ? 的结果作为答案。

返回 所有问题的答案 。如果存在某个无法确定的答案，则用 -1.0 替代这个答案。如果问题中出现了给定的已知条件中没有出现的字符串，也需要用 -1.0 替代这个答案。

注意： 输入总是有效的。你可以假设除法运算中不会出现除数为 0 的情况，且不存在任何矛盾的结果。

注意： 未在等式列表中出现的变量是未定义的，因此无法确定它们的答案。

示例 1：

输入： equations = [["a","b"],["b","c"]], values = [2.0,3.0], queries = [["a","c"],["b","a"],["a","e"],["a","a"],["x","x"]]
输出： [6.00000,0.50000,-1.00000,1.00000,-1.00000]
解释：
条件：a / b = 2.0, b / c = 3.0
问题：a / c = ? , b / a = ? , a / e = ? , a / a = ? , x / x = ?
结果：[6.0, 0.5, -1.0, 1.0, -1.0 ]
注意：x 是未定义的 => -1.0

示例 2：

输入： equations = [["a","b"],["b","c"],["bc","cd"]], values = [1.5,2.5,5.0], queries = [["a","c"],["c","b"],["bc","cd"],["cd","bc"]]
输出： [3.75000,0.40000,5.00000,0.20000]

示例 3：

输入： equations = [["a","b"]], values = [0.5], queries = [["a","b"],["b","a"],["a","c"],["x","y"]]
输出： [0.50000,2.00000,-1.00000,-1.00000]

提示：

• 1 <= equations.length <= 20
• equations[i].length == 2
• 1 <= Ai.length, Bi.length <= 5
• values.length == equations.length
• 0.0 < values[i] <= 20.0
• 1 <= queries.length <= 20
• queries[i].length == 2
• 1 <= Cj.length, Dj.length <= 5
• Ai, Bi, Cj, Dj 由小写英文字母与数字组成

题解：

思路：DFS

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(n)

class Solution {
    public double[] calcEquation(List<List<String>> equations, double[] values, List<List<String>> queries) {
        //初始化Graph(以HashMap形式)
        Map<String, List<Cell>> graph = new HashMap<>();
        //对于每个Equation和其结果答案，将其加入Graph中
        for(int i = 0; i < values.length; i++) {
            String s1 = equations.get(i).get(0), s2 = equations.get(i).get(1);
            graph.computeIfAbsent(s1, k -> new ArrayList<>()).add(new Cell(s2, values[i]));
            graph.computeIfAbsent(s2, k -> new ArrayList<>()).add(new Cell(s1, 1.0 / values[i]));
        }

        //创建答案result数组以及访问过的HashSet: visited
        double[] res = new double[queries.size()];
        //首先将答案中所有答案值置为-1.0，出现(x / x)情况可以直接不用修改
        Arrays.fill(res, -1.0);
        //对于每个query中的值调用dfs函数
        for(int i = 0; i < queries.size(); i++) {
            dfs(queries.get(i).get(0), queries.get(i).get(1), 1.0, graph, res, i, new HashSet<>());
        }
        return res;
    }
    
    private void dfs(String src, String dst, double cur, Map<String, List<Cell>> graph, double[] res, int index, Set<String> visited) {
        //base case: 在visited中加入当前位置信息；如果加不了代表已经访问过，直接返回
        if(!visited.add(src)) {
            return;
        }
        //如果当前位置src = 答案节点dst，并且此节点在graph中(避免x/x的情况)，用当前计算值cur来填充答案res[index] 
        if(src.equals(dst) && graph.containsKey(src)) {
            res[index] = cur;
            return;
        }
        //对于邻居节点，调用dfs函数
        for(Cell nei : graph.getOrDefault(src, new ArrayList<>())) {
            dfs(nei.str, dst, cur * nei.div, graph, res, index, visited);
        }
    }
}

class Cell {
    String str;
    double div;

    Cell(String str, double div) {
        this.str = str;
        this.div = div;
    }
}