【拓扑排序】day80_207. 课程表

你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则 必须 先学习课程  bi 。

• 例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。

请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入： numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出： true
解释： 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。

示例 2：

输入： numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出： false
解释： 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成​课程 0 ；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1 。这是不可能的。

提示：

• 1 <= numCourses <= 2000
• 0 <= prerequisites.length <= 5000
• prerequisites[i].length == 2
• 0 <= ai, bi < numCourses
• prerequisites[i] 中的所有课程对 互不相同

题解：

思路：BFS

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(n)

class Solution {
    public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        if (numCourses <= 0) {
            return false;
        }

        // 特判
        int pLen = prerequisites.length;
        if (pLen == 0) {
            return true;
        }

        int[] inDegree = new int[numCourses];
        HashSet<Integer>[] adj = new HashSet[numCourses];
        for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
            adj[i] = new HashSet<>();
        }

        for (int[] p : prerequisites) {
            inDegree[p[0]]++;
            adj[p[1]].add(p[0]);
        }

        Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();

        // 首先加入入度为 0 的结点
        for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
            if (inDegree[i] == 0) {
                queue.add(i);
            }
        }

        // 记录已经出队的课程数量
        int cnt = 0;
        while (!queue.isEmpty()) {
            Integer top = queue.poll();
            cnt += 1;
            // 遍历当前出队结点的所有后继结点
            for (int successor : adj[top]) {
                inDegree[successor]--;
                if (inDegree[successor] == 0) {
                    queue.add(successor);
                }
            }
        }
        return cnt == numCourses;
    }
}