1.背景介绍

AI大模型的未来发展趋势-8.1 模型结构的创新-8.1.1 新型神经网络结构

作者：禅与计算机程序设计艺术

8.1 模型结构的创新

8.1.1 新型神经网络结构

背景介绍

近年来，深度学习技术取得了巨大的成功，深度学习模型在许多领域表现出良好的效果。然而，传统的卷积神经网络和递归神经网络仍然存在许多局限性，例如无法捕捉长期依赖关系、难以处理长 sequences 等。因此，研究新型神经网络结构尤为重要。

核心概念与联系

• Transformer：Transformer 是一种基于注意力机制（Attention Mechanism）的序列模型，它可以捕捉长期依赖关系。Transformer 由编码器（Encoder）和解码器（Decoder）组成，它们通过注意力机制相互交流。
• Graph Neural Networks (GNNs)：GNNs 是一类能够处理图结构数据的神经网络。GNNs 可以将图数据转换为低维向量，同时保留图结构信息。
• Capsule Networks (CapsNets)：CapsNet 是一种能够捕捉特征层次关系的神经网络。CapsNet 利用capsule单元代替传统的卷积单元，能够更好地理解图像的空间关系。

核心算法原理和具体操作步骤以及数学模型公式详细讲解

Transformer

Transformer 模型由编码器和解码器两部分组成，如下图所示：

编码器

Transformer 编码器包含多个相同的层，每个层包含两个子层：多头自注意力机制（Multi-head Self-Attention）和 position-wise feedforward networks。每个子层后面 followed by layer normalization and residual connections。

多头自注意力机制

多头自注意力机制（Multi-head Self-Attention）可以捕捉输入序列中的长期依赖关系，它由三个权重矩阵 $W^Q, W^K, W^V$ 线性变换输入 $X$ 得到查询 ($Q$), 键 ($K$) 和值 ($V$)。然后计算注意力权重 $\alpha$，并对值进行加权求和得到输出 $Y$。

$Q = XW^Q$ $K = XW^K$ $V = XW^V$ $\alpha_{ij} = \frac{exp(score(q_i, k_j))}{\sum_{k=1}^{n}{exp(score(q_i, k))}}$ $Y = \sum_{i=1}^{n}{\alpha_{ij} v_i}$

解码器

Transformer 解码器也包含多个相同的层，每个层包含三个子层：多头自注意力机制、编码器-解码器注意力和 position-wise feedforward networks。每个子层后面 followed by layer normalization and residual connections。

编码器-解码器注意力

编码器-解码器注意力可以帮助解码器访问编码器已经看到的输入序列。它的计算方式类似于多头自注意力机制，但额外引入一个编码器的输入 $X^{enc}$。

$Q = YW^Q$ $K = X^{enc}W^K$ $V = X^{enc}W^V$ $\alpha_{ij} = \frac{exp(score(q_i, k_j))}{\sum_{k=1}^{n}{exp(score(q_i, k))}}$ $Y = \sum_{i=1}^{n}{\alpha_{ij} v_i}$

GNNs

GNNs 可以将图数据转换为低维向量，同时保留图结构信息。常见的 GNNs 模型包括 Graph Convolutional Networks (GCNs), Graph Attention Networks (GATs) 等。

GCNs

GCNs 利用局部卷积操作来处理图数据。给定一个图 $G(V, E)$，其中 $V$ 是节点集合，$E$ 是边集合。对于每个节点 $v_i$，GCNs 通过以下公式计算它的 embedding：

$h^{(l+1)}_i = \sigma(\sum_{j\in N(i)}{W^{(l)} h^{(l)}_j})$

其中 $h^{(l)}_i$ 表示第 $l$ 层的节点 $v_i$ 的 embedding，$N(i)$ 表示节点 $v_i$ 的邻居节点集合，$W^{(l)}$ 是第 $l$ 层的权重矩阵，$\sigma$ 是激活函数。

GATs

GATs 引入了注意力机制，可以更好地处理 graphs with varying structures。给定一个图 $G(V, E)$，对于每个节点 $v_i$，GATs 通过以下公式计算它的 embedding：

$h^{(l+1)}_i = \sigma(\sum_{j\in N(i)}{\alpha^{(l)}_{ij} W^{(l)} h^{(l)}_j})$

其中 $\alpha^{(l)}_{ij}$ 是节点 $v_i$ 和节点 $v_j$ 之间的注意力权重，计算方式如下：

$\alpha^{(l)}_{ij} = \frac{exp(LeakyReLU((a^{(l)})^T[W^{(l)} h^{(l)}_i || W^{(l)} h^{(l)}_j]))}{\sum_{k\in N(i)}{exp(LeakyReLU((a^{(l)})^T[W^{(l)} h^{(l)}_i || W^{(l)} h^{(l)}_k]))}}$

其中 $a^{(l)}$ 是第 $l$ 层的参数向量，$||$ 表示拼接操作。

CapsNets

CapsNet 利用capsule单元代替传统的卷积单元，能够更好地理解图像的空间关系。CapsNet 包含一个 convolutional layers 和一个 primary capsules layers 和一个 digit capsules layers。

Primary Capsules Layer

Primary Capsules Layer 将输入图像分解为多个特征向量（称为capsules）。每个 capsule 通过以下公式计算：

$c_j = {\bf W}_{ij} * a_i + b_{ij}$

其中 ${\bf W}_{ij}$ 是权重矩阵，$a_i$ 是输入特征图的第 $i$ 个通道，$b_{ij}$ 是偏置项。

Digit Capsules Layer

Digit Capsules Layer 通过动态Routing算法计算每个 capsule 的输出向量。动态Routing算法可以让每个 capsule 决定向哪些高层 capsule 投票。

$s_j = \sum_i c_{ij}$

$v_j = \frac{{\|s_j\|}^2}{1 + {\|s_j\|}^2} \frac{s_j}{\|s_j\|}$

其中 $s_j$ 是第 $j$ 个 capsule 的输入向量，$v_j$ 是第 $j$ 个 capsule 的输出向量，$\|\cdot\|$ 表示范数操作。

具体最佳实践：代码实例和详细解释说明

Transformer

Transformer 的 PyTorch 代码实现如下所示：

import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F

class MultiHeadSelfAttention(nn.Module):
   def __init__(self, hidden_size, num_heads=8):
       super(MultiHeadSelfAttention, self).__init__()
       self.hidden_size = hidden_size
       self.num_heads = num_heads
       self.query_linear = nn.Linear(hidden_size, hidden_size)
       self.key_linear = nn.Linear(hidden_size, hidden_size)
       self.value_linear = nn.Linear(hidden_size, hidden_size)
       self.fc = nn.Linear(hidden_size, hidden_size)
       
   def forward(self, inputs, mask=None):
       batch_size = inputs.shape[0]
       Q = self.query_linear(inputs).view(batch_size, -1, self.num_heads, self.hidden_size // self.num_heads).transpose(1, 2) # (B, H, T, D) -> (B, T, H, D)
       K = self.key_linear(inputs).view(batch_size, -1, self.num_heads, self.hidden_size // self.num_heads).transpose(1, 2) # (B, H, T, D) -> (B, T, H, D)
       V = self.value_linear(inputs).view(batch_size, -1, self.num_heads, self.hidden_size // self.num_heads).transpose(1, 2) # (B, H, T, D) -> (B, T, H, D)
       
       scores = torch.matmul(Q, K.transpose(-1, -2)) / math.sqrt(self.hidden_size // self.num_heads) # (B, T, H, D) x (B, H, D, T) -> (B, T, H, T)
       
       if mask is not None:
           scores = scores.masked_fill(mask == 0, float('-inf'))
           
       attn_weights = F.softmax(scores, dim=-1) # (B, T, H, T)
       
       outputs = torch.matmul(attn_weights, V) # (B, T, H, T) x (B, H, T, D) -> (B, T, H, D)
       outputs = outputs.transpose(1, 2).contiguous().view(batch_size, -1, self.hidden_size) # (B, T, H, D) -> (B, H, T, D) -> (B, T, D)
       
       return outputs, attn_weights

class PositionwiseFeedForwardNet(nn.Module):
   def __init__(self, hidden_size, hidden_feedforward_size=2048):
       super(PositionwiseFeedForwardNet, self).__init__()
       self.fc1 = nn.Linear(hidden_size, hidden_feedforward_size)
       self.relu = nn.ReLU()
       self.fc2 = nn.Linear(hidden_feedforward_size, hidden_size)
       
   def forward(self, inputs):
       outputs = self.fc1(inputs)
       outputs = self.relu(outputs)
       outputs = self.fc2(outputs)
       return outputs

class EncoderLayer(nn.Module):
   def __init__(self, hidden_size, num_heads):
       super(EncoderLayer, self).__init__()
       self.mha = MultiHeadSelfAttention(hidden_size, num_heads)
       self.pwffn = PositionwiseFeedForwardNet(hidden_size)
       
   def forward(self, inputs, mask=None):
       mha_outputs, _ = self.mha(inputs, mask)
       pwffn_outputs = self.pwffn(mha_outputs)
       return pwffn_outputs

class Encoder(nn.Module):
   def __init__(self, vocab_size, hidden_size, num_layers, num_heads):
       super(Encoder, self).__init__()
       self.embedding = nn.Embedding(vocab_size, hidden_size)
       self.pos_encoding = PositionalEncoding(hidden_size)
       self.encoder_layers = nn.ModuleList([EncoderLayer(hidden_size, num_heads) for _ in range(num_layers)])
       
   def forward(self, inputs, mask=None):
       embedded_inputs = self.embedding(inputs) * math.sqrt(self.hidden_size)
       embedded_inputs += self.pos_encoding(inputs)
       for encoder_layer in self.encoder_layers:
           embedded_inputs = encoder_layer(embedded_inputs, mask)
       return embedded_inputs

GNNs

GNNs 的 PyTorch 代码实现如下所示：

import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F

class GCNLayer(nn.Module):
   def __init__(self, input_dim, output_dim):
       super(GCNLayer, self).__init__()
       self.input_dim = input_dim
       self.output_dim = output_dim
       self.weight = nn.Parameter(torch.FloatTensor(input_dim, output_dim))
       self.bias = nn.Parameter(torch.FloatTensor(output_dim))
       self.reset_parameters()
   
   def reset_parameters(self):
       nn.init.xavier_uniform_(self.weight)
       nn.init.zeros_(self.bias)
       
   def forward(self, adj, inputs):
       support = torch.matmul(inputs, self.weight)
       output = torch.matmul(adj, support) + self.bias
       return output

class GATLayer(nn.Module):
   def __init__(self, input_dim, output_dim, heads):
       super(GATLayer, self).__init__()
       self.input_dim = input_dim
       self.output_dim = output_dim
       self.heads = heads
       self.attention = nn.Parameter(torch.FloatTensor(1, heads, input_dim, 1))
       self.fc = nn.Linear(input_dim, output_dim)
       self.reset_parameters()
       
   def reset_parameters(self):
       nn.init.xavier_uniform_(self.attention)
       nn.init.xavier_uniform_(self.fc.weight)
       nn.init.zeros_(self.fc.bias)
       
   def forward(self, inputs):
       batch_size = inputs.shape[0]
       Wh = self.fc(inputs)
       N = inputs.shape[1]
       alpha = torch.matmul(Wh, self.attention).view(-1, self.heads, N, 1)
       attention_scores = torch.softmax(alpha, dim=2)
       outputs = torch.bmm(attention_scores, Wh)
       return outputs

实际应用场景

• Transformer：Seq2Seq 任务、文本分类、问答系统等。
• GNNs：社交网络分析、 recommendation systems、 molecule property prediction 等。
• CapsNets：图像识别、对象检测等。

工具和资源推荐

总结：未来发展趋势与挑战

未来，新型神经网络结构将继续发展，解决当前深度学习模型存在的局限性。同时，也需要克服新型神经网络结构的计算复杂度高、训练数据依赖等问题。

附录：常见问题与解答

Q：为什么 Transformer 模型比 RNNs 模型表现更好？

A：Transformer 模型可以捕捉输入序列中的长期依赖关系，而 RNNs 模型难以处理长 sequences。此外，Transformer 模型利用多头自注意力机制可以并行计算，提升了训练速度。

Q：GNNs 如何保留图结构信息？

A：GNNs 通过局部卷积操作或注意力机制处理图数据，能够将图数据转换为低维向量，同时保留图结构信息。

Q：CapsNets 与 CNNs 有什么区别？

A：CapsNets 利用capsule单元代替传统的卷积单元，能够更好地理解图像的空间关系。CapsNet 可以捕捉特征层次关系，而 CNNs 难以捕捉这种关系。