0004 || 递归实现指数型枚举 （DFS）

从 1 ∼ n 这 n 个整数中随机选取任意多个，输出所有可能的选择方案。

输入格式

输入一个整数 n 。

输出格式

每行输出一种方案。

同一行内的数必须升序排列，相邻两个数用恰好 11 个空格隔开。

对于没有选任何数的方案，输出空行。

本题有自定义校验器（SPJ），各行（不同方案）之间的顺序任意。

数据范围

1 ≤ n ≤ 15

输入样例：

3

输出样例：

3
2
2 3
1
1 3
1 2
1 2 3

代码实现

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 16;
int n;
int st[N];

void dfs(int u)
{
    if( u > n )
    {
        for(int i = 0; i <= n; i++)
        {
            if(st[i] == 1)
            {
                printf("%d ", i);
            }
        }
        printf("\n");
        return;
    }
    
    st[u] = 2;
    dfs(u + 1);
    st[u] = 0;
    
    st[u] = 1;
    dfs(u + 1);
    st[u] = 0;
}

int main()
{
    cin >> n;
    
    dfs(1);
    
    return 0;
}

思想总结

在这道题目中我们并不需要进行字典序，所以也不需要进行一个新的数组来装数，直接用判断状态的数组来进行输出，如果 st[i] == 1 这样的状态来进行输出。

其次，我们需要对数组进行两次的状态赋值，进行下一个递归。最后进行恢复现场。

首先，我们可以先花一个递归树，进行深度优化搜索一下，我们需要递归的方式和需要递归的状态判断，比排列型更厉害的是，状态判断不一定需要用 true 和 false 。 我们可以直接用赋值的方法，随后把 i 作为当前的值输出出来。这样子，我们就算更加优化这个算法，并不需要很大的内存空间来输出他们。

首先，我觉得这个算法是乱序的，但是输出了完整的结果。这个算法的方式即（st[i] ）决定了他的算法。他不能以升序的方式进行排序输出。如果需要按照要求进行升序排序的话，必须得在主函数中加入一个for循环，修改dfs函数的形参，多一个形参进行升序输出。