27. 移除元素

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【题目】

给你一个数组 nums 和一个值 val,你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素,并返回移除后数组的新长度。

不要使用额外的数组空间,你必须仅使用 O(1) 额外空间并 原地 修改输入数组

元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

  说明:

为什么返回数值是整数,但输出的答案是数组呢?

请注意,输入数组是以**「引用」**方式传递的,这意味着在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。

你可以想象内部操作如下:

// nums 是以“引用”方式传递的。也就是说,不对实参作任何拷贝
int len = removeElement(nums, val);

// 在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。
// 根据你的函数返回的长度, 它会打印出数组中 该长度范围内 的所有元素。
for (int i = 0; i < len; i++) {
    print(nums[i]);
}

  示例 1:

输入: nums = [3,2,2,3], val = 3
输出: 2, nums = [2,2]
解释: 函数应该返回新的长度 2, 并且 nums 中的前两个元素均为 2。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。例如,函数返回的新长度为 2 ,而 nums = [2,2,3,3] 或 nums = [2,2,0,0],也会被视作正确答案。

示例 2:

输入: nums = [0,1,2,2,3,0,4,2], val = 2
输出: 5, nums = [0,1,3,0,4]
解释: 函数应该返回新的长度 5, 并且 nums 中的前五个元素为 0, 1, 3, 0, 4。注意这五个元素可为任意顺序。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

提示:

  • 0 <= nums.length <= 100
  • 0 <= nums[i] <= 50
  • 0 <= val <= 100

【题目解析】

解题思路

本问题可以通过双指针法来高效解决。这种方法不需要额外的存储空间,它在原数组上进行操作。具体步骤如下:

  1. 初始化两个指针:一个慢指针 new_length 用于跟踪数组中不等于 val 的元素的数量,一个快指针 i 用于遍历数组。

  2. 遍历数组:快指针 i 从头到尾遍历数组。对于每个元素,检查它是否等于给定值 val

    • 如果当前元素不等于 val,将其复制到慢指针 new_length 的位置,并递增 new_length
    • 如果当前元素等于 val,继续遍历,不增加 new_length
  3. 返回新长度:遍历完成后,new_length 就是数组中不包含值 val 的元素的新长度。

执行

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【总结】

适用问题类型: "移除数组中的特定元素"问题属于数组操作类问题,适用于需要在不使用额外空间的情况下对数组进行原地修改的场景。这种方法适用于多种问题,包括:

  • 从数组中删除满足特定条件的元素。
  • 将数组中的某些元素移至数组的一端,如将所有零移动到数组末尾。
  • 数组去重,即删除数组中的重复元素。
  • 分类或分隔数组中的元素,使满足特定条件的元素分组。

使用的算法: 解决此问题的算法是双指针法,尤其是快慢指针技术的应用。算法的关键在于:

  1. 慢指针(new_length :跟踪新数组的长度,同时指向下一个不等于 val 的元素应该插入的位置。
  2. 快指针(i :遍历原数组,寻找不等于 val 的元素。
  3. 原地修改:当快指针指向的元素不等于 val 时,将其复制到慢指针的位置,并递增慢指针。

算法细节

  • 遍历数组时,快指针检查每个元素是否等于 val
  • 若元素不等于 val,则将其移动到慢指针指向的位置,递增慢指针。
  • 数组的前 new_length 个元素就是移除特定值后的新数组。

算法性能

  • 时间复杂度为 O(n),其中 n 是数组的长度。需要遍历一次数组来处理所有元素。
  • 空间复杂度为 O(1),因为除了原数组外,没有使用额外的空间。

总结与扩展: "移除数组中的特定元素"问题不仅是一个关于数组操作的基本问题,也是一个关于原地修改技术的实际应用案例。这种原地修改技术对于优化空间复杂度和提高代码执行效率至关重要。掌握这种技巧可以帮助解决更广泛的数组处理问题,特别是在处理大型数据集或在内存受限的环境中工作时。此外,这种方法的思路也可以应用于其他数据结构,如链表,以及涉及到原地数据处理的各种场景。通过这种问题的练习,开发者能够更好地理解如何在保持数据结构完整性的同时进行有效的数据操作。

题目链接

移除元素