题目
给定由若干 0 和 1 组成的数组 A。我们定义 N_i：从 A[0] 到 A[i] 的第 i 个子数组被解释为一个二进制数（从最高有效位到最低有效位）。
返回布尔值列表 answer，只有当 N_i 可以被 5 整除时，答案 answer[i] 为 true，否则为 false。
来源：力扣（LeetCode） 链接：leetcode-cn.com/problems/bi…
初始思路
看到题目我首先想到计算出每一个位置的二进制数大小，但当遍历到i时，使用公式计算2 ^ i计算到i位相加这个方法，时间复杂度是O (n^2^)。 为了降低时间复杂度，我们需要利用索引 i 之前计算的结果来计算当前数值。 引入新数组，bitArray 用于记录每一位 A[i] 到 A[0] 所组成的二进制串，bitArray[i + 1] 的值等于 bitArray[i] * 2 + A[i + 1] 。这很好理解：把之前的串左移一位后再加上新增的那一位数。 利用bitArray取余计算即可。
问题
如果A 数组过长，可能会出现bitArray中的数 int整型 越界的情况。如下测试用例： [1,0,0,1,0,1,0,0,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,1,0,1,0,0,0,0,1,1,0,1,0,0,0,1] 预期输出： [false,false,false,false,false,false,false,false,false,false,false,false,false,false,false,false,false,false,false,false,false,false,false,false,false,false,false,false,false,false,false ,true,false,false,true,true,true,true,false] 实际输出： [false,false,false,false,false,false,false,false,false,false,false,false,false,false,false,false,false,false,false,false,false,false,false,false,false,false,false,false,false,false,false,false,true,true,true,false,false,false,false] 加粗部分即为超出上限的情况。
解决方法
我们只需要考虑取余5之后的余数即可。
给出官方证明：
