[力扣刷题笔记] 989. 数组形式的整数加法

题目

对于非负整数 X 而言，X 的数组形式是每位数字按从左到右的顺序形成的数组。例如，如果 X = 1231，那么其数组形式为 [1,2,3,1]。

给定非负整数 X 的数组形式 A，返回整数 X+K 的数组形式。 示例 1：

输入：A = [1,2,0,0], K = 34
输出：[1,2,3,4]
解释：1200 + 34 = 1234

示例 2：

输入：A = [2,7,4], K = 181
输出：[4,5,5]
解释：274 + 181 = 455

示例 3：

输入：A = [2,1,5], K = 806
输出：[1,0,2,1]
解释：215 + 806 = 1021

示例 4：

输入：A = [9,9,9,9,9,9,9,9,9,9], K = 1
输出：[1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]
解释：9999999999 + 1 = 10000000000

提示：

1. 1 <= A.length <= 10000
2. 0 <= A[i] <= 9
3. 0 <= K <= 10000
4. 如果 A.length > 1，那么 A[0] != 0

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思考过程

数字相加再保存到 List 中，首先想到把数组转化为一个 Int 型的数据，但是注意到提示中的第一条 1<= A.length <= 10000，说明最大会有 10^4^ 位数。会超出int和long的限制。所以，只能直接在数组中按位相加。

疑点&解决方法

1. 如何表示产生的进位及处理进位？ 在 k /= 10 运算（去掉最后一位）后 k++ ，进位即可参与下一次运算。
2. 如何处理各种情况？如 k 位数 大于 数组长度 或 小于 数组长度？ 我们设计思路可以以 数组长度 为基准，在将数组从低位起逐位相加之后，若 k > 0 说明 k 的位数 大于 数组长度，也就是说还有“剩的”，我们将剩下的k依次添加到 List 头部即可。
3. 在最高位相加后产生进位怎么办？ 按上述1,2中的思路，如果最高位产生进位，会产生 k++ ，k参与下一次运算时就是“剩余状态”，会继续被List添加到头部
4. 如何在 List 指定位置（如index = 0）添加元素？ 使用 ans.add(index, element);

参考代码

class Solution {
    public List<Integer> addToArrayForm(int[] A, int K) {
        int len = A.length;
        List<Integer> ans = new ArrayList<Integer>();
        for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {
            int sum = A[i] + K % 10;
            K /= 10;
            if (sum >= 10) {//产生进位
                K++;
            }
            A[i] = sum % 10;
        }
        // 进位前新一位
        for (; K > 0; K /= 10) {
            ans.add(0, K % 10);
        }
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            ans.add(A[i]);
        }
        return ans;
    }
}