小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为 root 。
除了 root 之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果 两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫 ，房屋将自动报警。
给定二叉树的 root 。返回 在不触动警报的情况下 ，小偷能够盗取的最高金额 。
示例 1:
输入: root = [3,2,3,null,3,null,1]
输出: 7
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 3 + 3 + 1 = 7
示例 2:
输入: root = [3,4,5,1,3,null,1]
输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 4 + 5 = 9
提示：
- 树的节点数在
[1, 104]范围内 0 <= Node.val <= 104
题解：
思路：dp
- 后序遍历，每个节点都有偷、不偷两种状态，先考虑左右子节点，再考虑父节点
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode() {}
* TreeNode(int val) { this.val = val; }
* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* }
* }
*/
class Solution {
public int rob(TreeNode root) {
int[] res = dfs(root);
return Math.max(res[0], res[1]);
}
private int[] dfs(TreeNode node) {
if (node == null) {
return new int[]{0, 0};
}
// 分类讨论的标准是：当前结点偷或者不偷
// 由于需要后序遍历，所以先计算左右子结点，然后计算当前结点的状态值
int[] left = dfs(node.left);
int[] right = dfs(node.right);
// dp[0]：以当前 node 为根结点的子树能够偷取的最大价值，规定 node 结点不偷
// dp[1]：以当前 node 为根结点的子树能够偷取的最大价值，规定 node 结点偷
int[] dp = new int[2];
dp[0] = Math.max(left[0], left[1]) + Math.max(right[0], right[1]);
dp[1] = node.val + left[0] + right[0];
return dp;
}
}
