题目描述

小红希望你构造一个数组，满足以下三个条件：

数组的元素都是素数。
数组所有元素相乘恰好等于 ${x}$ 。
数组任意相邻两个元素不等。

输入描述:

一个正整数x。 $1\le{x}\le10^{13}$

输出描述:

如果无解，直接输出 -1 即可。
如果有解，第一行输入一个正整数 ${n}$ ，代表数组的大小。第二行输入 ${n}$ 个正整数 ${a_i}$ ，代表数组的元素。
有多解时输出任意合法解都可以。

示例1:

输入：
30
输出：
3
2 5 3

示例2:

示例3:

输入：
4
输出：
-1

示例4:

输入：
900
输出：
6
2 3 5 2 3 5

示例5:

输入：
1200
输出：
7
2 3 2 5 2 5 2

示例6:

输入：
1800
输出：
7
2 3 5 2 3 5 2

示例7:

输入：
2000
输出：
7
2 5 2 5 2 5 2

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
#define pll pair<long long,long long>
bool isprime1(ll n){ //判断是否是素数
    if(n<2){
        return false;
    }
    if(n==2||n==3){
        return true;
    }

    if(n%6!=1&&n%6!=5){
        return false;
    }

    for(ll i=5;i<=sqrt(n);i+=6){
        if(n%i==0||n%(i+2)==0){
            return false;
        }
    }
    return true;
}
bool cmp(pll a,pll b){
    return a.second>b.second;
}
int main(){
    
    ll x;
    cin>>x;
    if(x==1){
        cout<<-1<<endl;
        return 0;
    }
    vector<ll> vec;
    map<ll,ll> mp;
    //素数筛，质因数分解
    for(ll i=2;i<=sqrt(x);i++){
        while(x%i==0){
            x/=i;
            mp[i]+=1;
        }
    }
    if(x!=1){
        mp[x]+=1;
    }

    ll maxx=0;
    ll sum=0;
    vector<pll> vec2;
    for(auto v:mp){
        maxx=max(maxx,v.second);
        sum+=v.second;
        vec2.push_back(v);
    }
    //当出现次数最多的质因数的次数大于（总次数+1）/2的时候，
    //无法保证相邻的两个数都不相同
    if(maxx>(sum+1)/2){
        cout<<-1<<endl;
        return 0;
    }
    //策略：
    //首先按照出现次数由多到少排列到vector中（自定义排序函数cmp）
    //第一阶段：从头选一个，从尾部选一个
    //第二阶段，如果出现次数第一多的数的次数=出现次数第二多的数的次数，
    //顺序输出剩下的数
    //NB.需要特别注意一下x=1的情况，x的输入范围是x>=1
    //循环必须写for(auto &x:vec2)才能修改值，否则只能读取值
    sort(vec2.begin(),vec2.end(),cmp);
    int f=1,model=1;
    cout<<sum<<endl;
    ll last=-1;
    while(sum>0){
        if(vec2.size()>=2 && vec2[0].second==vec2[1].second){
            model&=0;
        }
        if(!model){
            while(sum>0){
                for(auto &v:vec2){
                    if(v.first==last){
                        last=-1;
                        continue;
                    }
                    if(v.second>0){
                        cout<<v.first<<" ";
                        v.second--;
                        sum--;
                    }
                }
            }
            return 0;
        }
        else if(model&1){
            if(f&1){
                vec2[0].second--;
                cout<<vec2[0].first<<" ";
                last=vec2[0].first;
                if(vec2[0].second==0){
                    vec2.erase(vec2.begin());
                }
                f&=0;
            }
            else{
                vec2[vec2.size()-1].second--;
                cout<<vec2[vec2.size()-1].first<<" ";
                last=vec2[vec2.size()-1].first;
                if(vec2[vec2.size()-1].second==0){
                    vec2.erase(vec2.end()-1);
                }
                f|=1;
            }
        }
        sum--;
    }cout<<endl;
}

2024-01-21 牛客周赛Round29 E.小红构造数组

题目描述

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