滑动窗口基本思想

在数组双指针里，我们介绍过“对撞型”和“快慢型”两种方式，而滑动窗口思想其实就是快慢型的特例。学过计算机网络的同学都知道滑动窗口协议（Sliding Window Protocol），该协议是TCP实现流量控制等的核心策略之一。事实上在与流量控制、熔断、限流、超时等场景下都会首先从滑动窗口的角度来思考问题，例如hystrix、sentinel等框架都使用了这种思想。

滑动窗口的思想非常简单，如下图所示，假如窗口的大小是3，当不断有新数据来时，我们会维护一个大小为3的一个区间，超过3的就将新的放入老的移走。

这个过程有点像火车在铁轨上跑，原始数据可能保存在一个很大的空间里(铁轨)，但是我们标记的小区间就像一列长度固定的火车，一直向前走。

从上面的图可以看到，所谓窗口就是建立两个索引，left和right，并且保持{left,right}之间一共有3个元素，然后一边遍历序列，一边寻找，每改变一次就标记一下当前区间的最大值就行了。

这个例子已经告诉我们了什么是窗口、什么是窗口的滑动：

窗口： 窗口其实就是两个变量left和right之间的元素，也可以理解为一个区间。窗口大小可能固定，也可能变化，如果是固定大小的，那么自然要先确定窗口是否越界，再执行逻辑处理。如果不是固定的，就要先判断是否满足要求，再执行逻辑处理。
滑动： 说明这个窗口是移动的，事实上移动的仍然是left和right两个变量，而不是序列中的元素。当变量移动的时，其中间的元素必然会发生变化，因此就有了这种不断滑动的效果。

在实际问题中，窗口大小不一定是固定的，我们可以思考两种场景：

固定窗口的滑动就是火车行驶这种大小不变的移动。
可变的窗口就像两个老师带着一队学生外出，一个负责开路，一个负责断后，中间则是小朋友。两位老师之间的距离可能有时大有时小，但是整体窗口是不断滑动的。

根据窗口大小是否固定，可以造出两种类型的题：

如果是固定的，则一般会让你求哪个窗口的元素最大、最小、平均值、和最大、和最小等等类型的问题。
如果窗口是变的，则一般会让你求一个序列里最大、最小窗口是什么等等。

滑动窗口题目本身没有太高的思维含量，但是实际在解题的时候仍然会感觉比较吃力，主要原因有以下几点：

解题最终要落实到数组上，特别是边界处理上，这是容易晕的地方，稍有疏忽就难以得到准确的结果。
有些元素的比较、判断等比较麻烦，不仅要借助集合等工具，而且处理过程中还有一些技巧，如果不熟悉会导致解题难度非常大。
堆！我们在前面介绍过，堆结构非常适合在流数据中找固定区间内的最大、最小等问题。因此滑动窗口经常和堆一起使用可以完美解决很多复杂的问题。

最后一个问题，那双指针和滑动窗口啥区别呢？根据性质我们可以看到，滑动窗口是双指针的一种类型，主要关注两个指针之间元素的情况，因此范围更小一些，而双指针的应用范围更大，花样也更多。

两个入门题

子数组最大平均数

. - 力扣（LeetCode）

这是典型的滑动窗口，大小都规定了，就是K，那我们只要先读取k个，然后逐步让窗口向前走就可以了，图示与上一节的基本一样。直接看代码：

public double findMaxAverage(int[] nums, int k) {
    int len = nums.length;
    int windowSum = 0;
    if (k > nums.length || nums.length < 1 || k < 1) {
        return 0;
    }
    //   第一步 先求第一个窗口的和
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        windowSum += nums[i];
    }

    //  第二步 ：遍历，每次右边增加一个，左边减去一个，重新计算窗口最大值
    int res = windowSum;
    for (int right = k; right < len; right++) {
        windowSum += nums[right] - nums[right - k];
        res = Math.max(res, windowSum);
    }
    return (double) res / k;
}

最长连续增长序列

. - 力扣（LeetCode）

执行如下操作：

如果当前遍历到的元素比它左边的那一个元素要严格大，right就增加；
否则就将left跳到right的起始位置，重新开始计算。

public int findLengthOfLCIS(int[] nums) {
    int left = 0, right = 0;
    int res = 0;
    while (right < nums.length) {
        //右侧的新元素比左侧的小，则重新开始记录left位置
        //该问题本质就是快慢指针，left就是slow指针
        if (right > 0 && nums[right-1] >= nums[right]) {
            left = right;
        }
        right++;
        res = Math.max(res, right-left);
    }
    return res;
}

编程导航算法通关村第十六关 | 滑动窗口基础

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