14. 最长公共前缀

题目

编写一个函数来查找字符串数组中的最长公共前缀。

如果不存在公共前缀，返回空字符串 ""。

示例 1：

输入： strs = ["flower","flow","flight"]
输出： "fl"

示例 2：

输入： strs = ["dog","racecar","car"]
输出： ""
解释： 输入不存在公共前缀。

  提示：

• 1 <= strs.length <= 200
• 0 <= strs[i].length <= 200
• strs[i] 仅由小写英文字母组成

题目解析

算法：

本问题可以通过多种算法解决，包括水平扫描法、纵向扫描法和分治法等。我们采用的是纵向扫描法，因为它在最坏情况下的时间复杂度是最优的。

方法：

纵向扫描法的基本思想是按列比较字符串。

即：

先比较所有字符串的第一个字符，如果相同则继续比较第二个字符，依此类推，直到某一列的字符不相同或某个字符串的长度已到达。这种方法的优点是可以在发现第一个不匹配的字符时立即停止，这在实践中通常意味着较快的执行时间。

class Solution:
    def longestCommonPrefix(self, strs):
        if not strs:
            return ""
        
        # Initialize the prefix as the first string
        prefix = strs[0]
        
        # Compare the prefix with each string in the list
        for s in strs[1:]:
            # Update the prefix until it is the prefix of s
            while s[:len(prefix)] != prefix:
                prefix = prefix[:-1]  # Reduce the prefix by one character at a time
                if not prefix:
                    return ""
        
        return prefix

总结

"最长公共前缀"问题是一个非常适合用来展示不同算法效率对比的例子。尽管初始方法（如排序后比较首尾字符串的方法）可能更容易理解和实现，但在面对大量数据时，它们的效率并不是最优的。本文介绍的纵向扫描法提供了一个效率更高的解决方案，它避免了不必要的比较和字符串操作，能够在最坏情况下达到线性时间复杂度。在实际应用中，这种方法非常有用，尤其是在需要处理大规模数据集时。优化算法不仅能提高程序的执行效率，还有助于降低资源消耗，并增强用户体验。当然，对于不同的问题和数据集，可能还有更多的优化空间。例如，如果输入字符串非常长或者字符串数组很大，可以考虑使用并行计算或者其他高级数据结构来进一步提高性能。

在编程和软件开发中，选择正确的算法和数据结构对于构建高效和可扩展的系统至关重要。通过理解各种算法的优势和局限性，我们能够更好地适应不断变化的技术要求，为用户提供最佳的解决方案。

题目链接

最长公共前缀