一个机器人位于一个 m x n **网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
问总共有多少条不同的路径？
示例 1：
输入： m = 3, n = 7
输出： 28
示例 2：
输入： m = 3, n = 2
输出： 3
解释：
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向下
示例 3：
输入： m = 7, n = 3
输出： 28
示例 4：
输入： m = 3, n = 3
输出： 6
提示：
1 <= m, n <= 100- 题目数据保证答案小于等于
2 * 109
题解：
思路：dp
- 机器人每次只能向下或者向右移动一步，所以只需要考虑左边格子和上边格子，它们路径之和为所求格子的路径之和，即dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
时间复杂度：O(n ^ 2)
空间复杂度：O(n ^ 2)
class Solution {
public int uniquePaths(int m, int n) {
int[][] dp = new int[m][n];
dp[0][0] = 1;
for(int i = 0 ; i < m; i++){
for(int j = 0; j < n; j ++){
if(i == 0 && j == 0){
continue;
}
int left = i-1 >= 0 ? dp[i-1][j] : 0;
int top = j-1 >= 0 ? dp[i][j-1] : 0;
dp[i][j] = left + top;
}
}
return dp[m-1][n-1];
}
}
