【JS每日一算法：剑指Offer系列】🟨185.建立四叉树(递归)给你一个 n * n 矩阵 grid ，矩阵由若干

给你一个 n * n 矩阵 grid ，矩阵由若干 0 和 1 组成。请你用四叉树表示该矩阵 grid 。

你需要返回能表示矩阵 grid 的四叉树的根结点。

四叉树数据结构中，每个内部节点只有四个子节点。此外，每个节点都有两个属性：

val：储存叶子结点所代表的区域的值。1 对应 True，0 对应 False。注意，当 isLeaf 为 False 时，你可以把 True 或者 False 赋值给节点，两种值都会被判题机制接受。
isLeaf: 当这个节点是一个叶子结点时为 True，如果它有 4 个子节点则为 False 。

class Node {
    public boolean val;
    public boolean isLeaf;
    public Node topLeft;
    public Node topRight;
    public Node bottomLeft;
    public Node bottomRight;
}

我们可以按以下步骤为二维区域构建四叉树：

如果当前网格的值相同（即，全为 0 或者全为 1），将 isLeaf 设为 True ，将 val 设为网格相应的值，并将四个子节点都设为 Null 然后停止。
如果当前网格的值不同，将 isLeaf 设为 False，将 val 设为任意值，然后如下图所示，将当前网格划分为四个子网格。
使用适当的子网格递归每个子节点。

如果你想了解更多关于四叉树的内容，可以参考 wiki 。

四叉树格式：

你不需要阅读本节来解决这个问题。只有当你想了解输出格式时才会这样做。输出为使用层序遍历后四叉树的序列化形式，其中 null 表示路径终止符，其下面不存在节点。

它与二叉树的序列化非常相似。唯一的区别是节点以列表形式表示 [isLeaf, val] 。

如果 isLeaf 或者 val 的值为 True ，则表示它在列表 [isLeaf, val] 中的值为 1 ；如果 isLeaf 或者 val 的值为 False ，则表示值为 0 。

示例 1：

输入： grid = [[0,1],[1,0]]
输出： [[0,1],[1,0],[1,1],[1,1],[1,0]]
解释： 此示例的解释如下：
请注意，在下面四叉树的图示中，0 表示 false，1 表示 True 。

示例 2：

输入： grid = [[1,1,1,1,0,0,0,0],[1,1,1,1,0,0,0,0],[1,1,1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,0,0,0,0],[1,1,1,1,0,0,0,0],[1,1,1,1,0,0,0,0],[1,1,1,1,0,0,0,0]]
输出： [[0,1],[1,1],[0,1],[1,1],[1,0],null,null,null,null,[1,0],[1,0],[1,1],[1,1]]
解释： 网格中的所有值都不相同。我们将网格划分为四个子网格。
topLeft，bottomLeft 和 bottomRight 均具有相同的值。
topRight 具有不同的值，因此我们将其再分为 4 个子网格，这样每个子网格都具有相同的值。
解释如下图所示：

提示：

n == grid.length == grid[i].length
n == 2x 其中 0 <= x <= 6

题解：

个人博客

更多JS版本题解点击链接关注该仓库👀

/**
 * @description: 递归回溯   TC:O(n^2)  SC:O(n^2)
 * @author: JunLiangWang
 * @param {*} grid 给定矩阵
 * @return {*}
 */
function recursionBacktracking(grid) {
    /**
     * 本方案使用递归回溯的方式，将矩阵不断行列递归2分，
     * 直到长度为1，然后回溯过程将4个矩阵合并为1个，构
     * 造节点。
     */

    /**
     * @description: 递归
     * @author: JunLiangWang
     * @param {*} startRow 开始行索引
     * @param {*} startCol 开始列索引
     * @param {*} length   矩阵长度
     * @return {*}
     */
    function recursion(startRow, startCol, length) {
        // 直到长度为1，构造节点返回
        if (length == 1) return new Node(grid[startRow][startCol], true);
        // 2分行列
        let cuLength = length / 2,
        // 继续递归，获得左右上/左右下的矩阵节点
            nodeList = [recursion(startRow, startCol, cuLength),
            recursion(startRow, startCol + cuLength, cuLength),
            recursion(startRow + cuLength, startCol, cuLength),
            recursion(startRow + cuLength, startCol + cuLength, cuLength)]
        // 根据规则，合并4个矩阵，构造节点
        for (let i = 0; i < 4; i++) {
            // 如果子矩阵ifLeaf为false，或者其值不相等，则需要将其作为子节点
            if (!nodeList[i].isLeaf || (i != 0 && nodeList[i].val != nodeList[i - 1].val)) {
                return new Node(grid[startRow][startCol], false, nodeList[0],
                    nodeList[1], nodeList[2], nodeList[3])
            }
        }
        // 如果子矩阵ifLeaf为true，且其值全等，则需要子节点全为null，其isLeaf也为true
        return new Node(grid[startRow][startCol], true);
    }

    // 执行递归返回节点
    return recursion(0, 0, grid.length)
}