Overview

分布式系统是指：多个节点通过网络相互连接组成的系统，而 CAP 订立是分布式系统中的基本定理，它包含三个方面：

C 代表的是一致性（Consistency）
A 代表的是可用性（Avaiablility）
P 代表的是分区容忍性（Partiton Tolerance）

该定理规定：在分布式系统中，一致性、可用性和分区容忍性只能三者选其二，如果需要增强其中一个方面，就意味着必须牺牲其他方面的特性；

在理解这句话之前，先理解上述术语。

Consistency

一致性：一个分布式系统中的所有节点的数据是一致的，拥有相同的数据视图（即每个节点看到的数据都是一样的），所以每次读取都会返回最近写入的最新数据。一旦成功写入任何值，随后的读取将返回该值。

Availability

可用性：分布式系统应该能够在合理的时间内向每个请求返回无错误的响应，但并不保证响应最新数据。

Partition Tolerance

分区容忍性：即使发生了网络分区，分布式系统仍然继续正常运行。这意味着即使节点之间存在一些网络问题（消息故障、数据包丢失），系统也可以继续运行，而不是完全无法对外提供服务了。换句话说，系统能够容忍网络分区。

在实际分布式系统中，分区容忍性是必须保证的特性。

CAP Theorem

CAP 定理指出，在分布式系统中，您只能实现上述任意三个属性中的两个，组合形式如下：

换句话说，分布式系统不可能同时具备一致性、可用性和分区容忍性。

下面给出 CAP 理论的经典配图

Consistency and Availability

如果您的系统不能容忍网络分区，那么可以同时实现一致性和可用性

Consistency and Partition Tolerant

如果您的系统能够容忍网络分区，那么您可以以牺牲可用性为代价来实现一致性

比如强一致性算法 Raft，在出现脑裂（网络分区）的情况下，可能导致系统暂时不可用；这是一个牺牲可用性保证分区容忍性的例子。

Availability and Partition Tolerant

如果您的系统能够容忍网络分区，那么您可以以一致性为代价来实现可用性

比如放弃了强一致性的 BASE 理论，为了实际生产环境中的高可用性，牺牲了一致性保证，只提供最终一致性的保证。

如我们之前提到的，系统必须具有分区容忍性，因为网络必然会发生故障，节点之间的通信必然会丢失。尽管网络故障或消息丢失，它应该继续工作。由于 P 对于系统来说应该始终为真，因此我们只能实现 C 或 A。换句话说，只有当您的系统具有分区容忍性时，我们才能实现一致性或可用性。

举个例子来理解上述这段话，而要正确理解这个例子，我们首先需要正确理解 CAP 中的术语“一致性”。当我们在这里提到一致性时，我们指的是强一致性。

如果系统读取的是最新写入的内容，那么它就是强一致性系统。在强一致性系统中永远不会返回过时或旧的值。考虑一个有两个节点的分布式系统,我们分别看下一致和不一致的例子：

Example of a consistent case

起初，节点 n0 和 n1 中的数据项 "A" 的值都是 1，从任一节点读取 "A" 的值都是 1。现在，假设两个节点上的 "A" 值都更新为2，那么再次从任一节点读取数据，"A" 的值都是 2，这就是状态一致的例子。

Example of an inconsistent case

起初，节点 n0 和 n1 中的数据项 "A" 的值都是 1，从其中任何一个节点读取都会返回 "A" 的值 1。现在，我们将第一个节点上 "A" 的值更新为 2，但是这次更新还没有同步给第二个节点；因此，从第一个节点读取时，"A" 的值将返回为 2，而从第二个节点读取时，"A" 的值将返回为 "1"，这就是状态不一致的一个例子。

现在我们可以看看强一致性的公式了。

The formula for Strong Consistency

要理解数据库中的强一致性，我们首先需要理解三个术语

Number of Nodes or Replicas（节点或副本数量）
Write Quoram（新数据需要写到几个节点上）
Read Quoram（读取数据时需从多少个节点读）

Number of Nodes or Replicas

这是系统中存在的节点数。当我们在这里说节点时，它本质上意味着具有相同数据的副本的数量

Write Quoram

这是在写入成功之前所要写入的最小节点数量，换句话说，如果一个写入操作成功，那么这个数据至少已经写到了 Write Quoram 个节点上。（比如 Write Quoram = 2，我们要写入数据项 A 的值为 1，这个写入操作成功的前提是，它已经将 A=1 写到了集群中的 2 个节点上，这是我们才认为写入操作成功）

Read Quoram

这是在读取成功返回之前需要的最小节点数。它指的是：从 Read Quoram 个节点返回的数据相同，那么读取才是有效的，否则读取将被拒绝。（比如 Read Quoram = 2，那么一个读操作成功需要：从集群中 2 个节点读取数据，并且它们返回的结果是一样的，这时我们才认为读取操作成功）

从数学上讲，如果 Write Quoram 和 Read Quoram 的总和大于读取节点的数量，则系统被称为强一致。

即如果 Write Quoram为 W，Read Quoram 为 R，节点数为 N，则

如果 W+R > N，则系统具有强一致性。
如果 W+R <= N，则不能保证系统具有强一致性

换句话说，如果 Write Quoram 节点和 Read Quoram 节点之间存在共同的节点，那么系统将是强一致的，因为公共节点（两个节点集合中的交集）将拒绝对过时数据读取。

每当 W + R > N 时，Write Quoram 和 Read Quoram 之间的节点一定是存在交集的。从数学上讲，要知道原因并不困难。

让我们通过一些例子来看看这个公式是如何成立的，我们将看到以下几种情况

The number of nodes is 1
The number of nodes is 2
The number of nodes is 3

The number of nodes is 1 集群中节点（副本）数量为 1

在这种情况下，Write Quoram 和 Read Quoram 个数的唯一可能性是 1 和 1。因此 Write Quoram 和 Read Quoram 的和大于节点数，又因为只有一个实例，所以读和写都发生在同一个实例上，因此读总是最新的。

我们证明了第一种情况下，公式 W+R > N 成立的情况下，系统是强一致性成立

The number of nodes is 2

在这种情况下，又存在额外的四种情况

Write Quoram is 2 and Read Quoram is 1 – Strongly Consistent
Write Quoram is 1 and Read Quoram is 2 – Strongly Consistent
Write Quoram is 2 and Read Quoram is 2 – Strongly Consistent
Write Quoram is 1 and Read Quoram is 1 – Not Strongly Consistent

Write Quoram is 2 and Read Quoram is 1

在这种情况下，Write Quoram 和 Read Quoram 之和为 3，大于节点数 2，因此系统应该是强一致的。在这种情况下，由于写入发生在两个节点上，因此从任一节点读取将返回相同的数据，并且系统整体将是强一致的。

Write Quoram is 1 and Read Quoram is 2

同样，在这种情况下，Write Quoram 和 Read Quoram 的总和为 3，大于集群节点总数，因此系统应该是强一致的。在这种情况下，写入仅发生在单个实例上。但两个节点都发生读取。想象一下这样的情况，起初两个节点上名为 A 的数据项的值为 1。现在写入发生在第一个节点上，它的 A 数据项的值更改为 2。由于 Write Quoram 为 1，因此写入第一个节点后就会成功返回。而在节点 2 与节点 1 上的最新数据同步之前，发生了读取。由于 Read Quoram 为 2，因此将从两个节点读取。第一个节点将返回 A 的值为 2，第二个节点将返回 A 的值为 1。由于两个节点返回的值不相同，系统将拒绝这次读取以保持强一致性。

所以我们说在强一致性系统中：要么返回读取失败，要么返回最新的数据，绝不会返回过时的数据（这是牺牲可用性换来的）

Write Quoram is 2 and Read Quoram is 2

在这种情况下，Write Quoram 和 Read Quoram 的总和为 4，大于节点数，因此系统应该是强一致的。因为写入发生在两个节点上，并且读取也发生在两个节点上。因此每次读取的都是最新的。

Write Quoram is 1 and Read Quoram is 1

在这种情况下，Write Quoram 和 Read Quoram 的总和为 2，等于节点数 2，因此系统不是强一致的。假设刚开始时数据项 A 在两个节点上的值都是 1，有一个新的写入操作发生在节点 1 上，将节点 1 上的 A 修改为 2；而在最新数据同步到节点 2 之前，一次新的读取发生在节点 2 上，那么返回 A 的值为 1，又因为 Read Quoram = 1，这意味着读取成功，但这时候读取的是陈旧数据，所以系统不是强一致性的。

Proof Of CAP Theorem

现在你已经对强一致性有了认识，现在让我们试着更好地理解 CAP 定理。

假设系统中有两个节点，这两个节点相互连接，并保持同步。

根据上述公式，我们已经知道，如果有两个节点，当出现以下情况时，系统将具有强一致性

Write Quoram is 2 and Read Quoram is 1
Write Quoram is 1 and Read Quoram is 2
Write Quoram is 2 and Read Quoram is 2

系统在以下情况下不是强一致性的

Write Quoram is 1 and Read Quoram is 1

我们在前面已经提到，在一个容忍分区的分布式系统中，只能实现一致性或可用性。

让我们看看如何做到这一点：假设两个节点之间发生了网络分区，并且第二个节点不可用

How consistency is achieved at the cost of Availability

这个例子中节点数为 2，根据上面的说明，我们知道想要实现强一致性系统我们有三种选择：

Write Quoram is 2 and Read Quoram is 1
Write Quoram is 1 and Read Quoram is 2
Write Quoram is 2 and Read Quoram is 2

在第一种情况下，由于 Write Quoram 为 2，因此写入操作必须同时写入两个节点后才算成功。但由于第二个节点不可用，因此它将拒绝写入（系统无法写入）

在第二种情况下，由于 Read Quoram 为 2，因此读取操作必须从两个节点读取并返回相同结果才算成功。但由于第二个节点不可用，因此它将拒绝读取（系统无法读取）

在第三种情况下，由于 Write Quoram 为 2，因此它必须写入两个节点，并且由于 Read Quoram 为 2，因此它必须从两个节点读取。但由于第二个节点不可用，因此它将拒绝读取和写入（系统无法读取和写入）

从这三种情况可以看出，在网络分区的情况下，我们以牺牲可用性为代价获得了强一致性。因此我们这里只实现了 C(Consistency) 和 P(Partition Tolerance)，而且无论如何我们都无法获得 A(Availability)。

在容忍网络分区的情况下，要想实现强一致性，必须牺牲可用性

How availability is achieved at the cost of Consistency

为了实现可用性，我们必须放弃一致性。

继续以上面的例子讲解（2 个节点的分布式系统且节点 2 不可用），只有一种选择使系统不具有强一致性：

Write Quoram is 1 and Read Quoram is 1

Write Quoram 为 1，虽然节点 2 不可用，但我们可以写入节点 1；

Read Quoram 为 1，虽然节点 2 不可用，但我们可以从节点 1 读取，所以系统写入和读取都可用。

Write Quoram 和 Read Quoram 之和为 2，等于节点数。

由公式可知，当 Write Quoram 和 Read Quoram 之和小于等于节点数时，则系统不是强一致的。因此，在这种情况下，我们有可用性，但系统不具有一致性。

因此，我们在这里只能获得 A 和 P，无法同时再获得 C，这就是 CAP 定理的证明。

Conclusion

以上就是关于分布式系统中的 CAP 定理的全部内容，希望你喜欢这篇文章。

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CAP Theorem in Distributed Systems