最近公共祖先问题

. - 力扣（LeetCode）

若 root是 p, q 的 最近公共祖先 ，则只可能为以下情况之一：

(1)p和 q 在 root 的子树中，且分列 root 的 异侧（即分别在左、右子树中）；(2)p = root，且 q 在 root 的左或右子树中；(3)q = root，且 p在 root 的左或右子树中；

而具体在执行递归时，我们要判断的情况稍微复杂一些：例如我们在上面的树中查找6和7的公共祖先，遍历的时候从树的根节点开始逐步向下，假如某个时刻访问的结点为root，我们通过后序递归的查找其左右子树，则此时的判断逻辑是：

1. 如果left和right都为null，说明在该子树root里p和q一个都没找到，直接返回null即可。例如上图中递归到了root为1的子树时。
2. 如果left和right都不为null，说明p和q分别在root的两侧，例如root为5时，此时6和7就分别在其两侧，直接返回5即可。
3. 当right为空，left不为空时，此时情况略复杂，要考虑两种情况：(1)先判断一下root是不是p或者q，如果是说明q和p一个是另一个的祖先，直接返回就好了，否则：（2）说明right子树里什么都没查到，而6和7是在left子树里，此时需要递归的去左子树查即可。例如root为3时，此时递归的结果必然是right为null而left不为空。
4. 如果left为空，而right不为空，说明是与情况3相反的情况。

代码：

public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
    if (root == null || root == p || root == q) {
        return root;
    }
    TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
    TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
    if (left == null && right == null) {
        return null;
    }
    if (left == null) {
        return right;
    }
    if (right == null) {
        return left;
    }
    return root;
}