【动态规划】day66_42. 接雨水

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

示例 1：

输入： height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出： 6
解释： 上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。 

示例 2：

输入： height = [4,2,0,3,2,5]
输出： 9

提示：

• n == height.length
• 1 <= n <= 2 * 104
• 0 <= height[i] <= 105

题解：

思路：双指针

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(1)

class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        int n = height.length;
        int res = 0;
        // 左右指针：分别指向左右两边界的列
        int left = 0, right = n - 1;
        // 左指针的左边最大高度、右指针的右边最大高度
        int leftMax = height[left], rightMax = height[right];
        // 最两边的列存不了水
        left++;
        right--;
        // 向中间靠拢
        while(left <= right){
            leftMax = Math.max(leftMax, height[left]);
            rightMax = Math.max(rightMax, height[right]);
            if(leftMax < rightMax){
                // 左指针的leftMax比右指针的rightMax矮
                // 说明：左指针的右边至少有一个板子 > 左指针左边所有板子
                // 根据水桶效应，保证了左指针当前列的水量决定权在左边
                // 那么可以计算左指针当前列的水量：左边最大高度-当前列高度
                res += leftMax - height[left];
                left++;
            }else{
                // 右边同理
                res += rightMax - height[right];
                right--;
            }
        }
        return res;
    }
}