给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。
'.'匹配任意单个字符'*'匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。
示例 1：
输入： s = "aa", p = "a"
输出： false
解释： "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。
示例 2:
输入： s = "aa", p = "a*"
输出： true
解释： 因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。
示例 3：
输入： s = "ab", p = ".*"
输出： true
解释： ".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。
提示：
1 <= s.length <= 201 <= p.length <= 20s只包含从a-z的小写字母。p只包含从a-z的小写字母，以及字符.和*。- 保证每次出现字符
*时，前面都匹配到有效的字符
题解：
思路：DP
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状态定义： 设动态规划矩阵 dp ， dp[i][j] 代表字符串 s 的前 i 个字符和 p 的前 j 个字符能否匹配。
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转移方程： 需要注意，由于 dp[0][0] 代表的是空字符的状态， 因此 dp[i][j] 对应的添加字符是 s[i - 1] 和 p[j - 1] 。
当 p[j - 1] = '*' 时， dp[i][j] 在当以下任一情况为 truetruetrue 时等于 truetruetrue ：
dp[i][j - 2]： 即将字符组合 p[j - 2] * 看作出现 0 次时，能否匹配。 dp[i - 1][j] 且 s[i - 1] = p[j - 2]: 即让字符 p[j - 2] 多出现 1 次时，能否匹配。 dp[i - 1][j] 且 p[j - 2] = '.': 即让字符 '.' 多出现 1 次时，能否匹配。 当 p[j - 1] != '*' 时， dp[i][j] 在当以下任一情况为 truetruetrue 时等于 truetruetrue ：
dp[i - 1][j - 1] 且 s[i - 1] = p[j - 1]： 即让字符 p[j - 1] 多出现一次时，能否匹配。 dp[i - 1][j - 1] 且 p[j - 1] = '.'： 即将字符 . 看作字符 s[i - 1] 时，能否匹配。
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初始化： 需要先初始化 dp 矩阵首行，以避免状态转移时索引越界。
dp[0][0] = true： 代表两个空字符串能够匹配。 dp[0][j] = dp[0][j - 2] 且 p[j - 1] = '*'： 首行 s 为空字符串，因此当 p 的偶数位为 * 时才能够匹配（即让 p 的奇数位出现 0 次，保持 p 是空字符串）。因此，循环遍历字符串 p ，步长为 2（即只看偶数位）。 返回值： dp 矩阵右下角字符，代表字符串 s 和 p 能否匹配。
时间复杂度：O(n^2)
空间复杂度：O(n)
class Solution {
public boolean isMatch(String s, String p) {
int m = s.length() + 1, n = p.length() + 1;
boolean[][] dp = new boolean[m][n];
dp[0][0] = true;
// 初始化首行
for(int j = 2; j < n; j += 2)
dp[0][j] = dp[0][j - 2] && p.charAt(j - 1) == '*';
// 状态转移
for(int i = 1; i < m; i++) {
for(int j = 1; j < n; j++) {
if (p.charAt(j - 1) == '*') {
if (dp[i][j - 2]) dp[i][j] = true; // 1.
else if (dp[i - 1][j] && s.charAt(i - 1) == p.charAt(j - 2)) dp[i][j] = true; // 2.
else if (dp[i - 1][j] && p.charAt(j - 2) == '.') dp[i][j] = true; // 3.
} else {
if (dp[i - 1][j - 1] && s.charAt(i - 1) == p.charAt(j - 1)) dp[i][j] = true; // 1.
else if (dp[i - 1][j - 1] && p.charAt(j - 1) == '.') dp[i][j] = true; // 2.
}
}
}
return dp[m - 1][n - 1];
}
}
