669. 修剪二叉搜索树

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要求：给你二叉搜索树的根节点 root ，同时给定最小边界low 和最大边界 high。通过修剪二叉搜索树，使得所有节点的值在[low, high]中。修剪树 不应该 改变保留在树中的元素的相对结构 (即，如果没有被移除，原有的父代子代关系都应当保留)。 可以证明，存在 唯一的答案 。

所以结果应当返回修剪好的二叉搜索树的新的根节点。注意，根节点可能会根据给定的边界发生改变。

思路

本题的难点在于如何处理超出[low, high]边界的节点，这里是不能直接返回null的，因为如果节点的值小于边界值，但是其右节点可能会存在在[low, high]中的节点，所以这里我们应该递归右子树，并返回右子树符合条件的头节点；同理超出边界值也相似。

var trimBST = function(root, low, high) {
    if(root == null) return null
    if(root.val < low){
        return trimBST(root.right, low, high)
    }
    if(root.val > high){
        return trimBST(root.left, low, high)
    }
    //这里其实是上一层的操作，如果我们将相应节点修剪掉了，那么就会返回null，这个null就会返回给上一层的root.left / root.right
    root.left = trimBST(root.left, low, high)  // root.left接入符合条件的左孩子
    root.right = trimBST(root.right, low, high) // root.right接入符合条件的右孩子
    return root
};

108. 将有序数组转换为二叉搜索树

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要求：给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。

高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

思路

本题是数组构造二叉树，构成平衡树只需要取中间位置做根节点，然后依次向左向右遍历，所以本题主要就是寻找分割点，分割点作为当前节点，然后递归左区间和右区间。

var sortedArrayToBST = function(nums) {
    function traversal(nums, left, right){
        if(left>right)return null
        let mid = Math.floor(left+(right-left)/2)
        const node = new TreeNode(nums[mid])
        node.left = traversal(nums, left, mid-1)
        node.right = traversal(nums, mid+1, right)
        return node
    }
    return traversal(nums, 0, nums.length-1)
};

538. 把二叉搜索树转换为累加树

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要求：给出二叉 搜索 树的根节点，该树的节点值各不相同，请你将其转换为累加树（Greater Sum Tree），使每个节点 node 的新值等于原树中大于或等于 node.val 的值之和。

思路

二叉搜索树的累加其实就是从树的最右边一个节点开始往上累加，遍历顺序是右中左，中间节点的处理逻辑是让当前节点cur的数值加上前一个节点的数值，此时就需要双指针法，即一个pre记录前一个节点的值。

var convertBST = function(root) {
    let pre = 0
    function traversal(cur){
        if(cur == null) return
        traversal(cur.right)
        cur.val += pre
        pre = cur.val //记录前一个节点的值
        traversal(cur.left)
    }
    traversal(root)
    return root
};