盛最多水的容器

题目要求

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

说明： 你不能倾斜容器。

  示例 1：

输入： [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出： 49 
解释： 图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2：

输入： height = [1,1]
输出： 1

算法思路

循环遍历，获取最大值

算法代码

/**
 * @param {number[]} height
 * @return {number}
 */
var maxArea = function(height) {
    let maxValue = 0;
    let temp = 0;
    for(let i=0;i<height.length;i++){
        for(let j =height.length-1;j>i;j--){
            if(height[i]*(height.length-i-1)<maxValue){
                break;
            }
            if(height[i]>height[j]){
                temp= height[j]*(j-i);
            }else{
                temp= height[i]*(j-i);
            }
            if(maxValue<temp){
                maxValue=temp;
            }
        }
    }
    return maxValue;
};

运行结果

letCode官方题解

题解思路

方法一：双指针 说明

本题是一道经典的面试题，最优的做法是使用「双指针」。如果读者第一次看到这题，不一定能想出双指针的做法。

分析

我们先从题目中的示例开始，一步一步地解释双指针算法的过程。稍后再给出算法正确性的证明。

题目中的示例为：

[1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7] ^ ^ 在初始时，左右指针分别指向数组的左右两端，它们可以容纳的水量为 min⁡(1,7)∗8=8\min(1, 7) * 8 = 8min(1,7)∗8=8。

此时我们需要移动一个指针。移动哪一个呢？直觉告诉我们，应该移动对应数字较小的那个指针（即此时的左指针）。这是因为，由于容纳的水量是由

两个指针指向的数字中较小值∗指针之间的距离两个指针指向的数字中较小值 * 指针之间的距离 两个指针指向的数字中较小值∗指针之间的距离 决定的。如果我们移动数字较大的那个指针，那么前者「两个指针指向的数字中较小值」不会增加，后者「指针之间的距离」会减小，那么这个乘积会减小。因此，我们移动数字较大的那个指针是不合理的。因此，我们移动 数字较小的那个指针。

有读者可能会产生疑问：我们可不可以同时移动两个指针？ 先别急，我们先假设 总是移动数字较小的那个指针 的思路是正确的，在走完流程之后，我们再去进行证明。

所以，我们将左指针向右移动：

[1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7] ^ ^ 此时可以容纳的水量为 min⁡(8,7)∗7=49\min(8, 7) * 7 = 49min(8,7)∗7=49。由于右指针对应的数字较小，我们移动右指针：

[1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7] ^ ^ 此时可以容纳的水量为 min⁡(8,3)∗6=18\min(8, 3) * 6 = 18min(8,3)∗6=18。由于右指针对应的数字较小，我们移动右指针：

[1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7] ^ ^ 此时可以容纳的水量为 min⁡(8,8)∗5=40\min(8, 8) * 5 = 40min(8,8)∗5=40。两指针对应的数字相同，我们可以任意移动一个，例如左指针：

[1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7] ^ ^ 此时可以容纳的水量为 min⁡(6,8)∗4=24\min(6, 8) * 4 = 24min(6,8)∗4=24。由于左指针对应的数字较小，我们移动左指针，并且可以发现，在这之后左指针对应的数字总是较小，因此我们会一直移动左指针，直到两个指针重合。在这期间，对应的可以容纳的水量为：min⁡(2,8)∗3=6\min(2, 8) * 3 = 6min(2,8)∗3=6，min⁡(5,8)∗2=10\min(5, 8) * 2 = 10min(5,8)∗2=10，min⁡(4,8)∗1=4\min(4, 8) * 1 = 4min(4,8)∗1=4。

在我们移动指针的过程中，计算到的最多可以容纳的数量为 494949，即为最终的答案。

作者：力扣官方题解 链接：leetcode.cn/problems/co… 来源：力扣（LeetCode） 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

题解代码

/**
 * @param {number[]} height
 * @return {number}
 */
var maxArea = function(height) {
    let maxValue = 0;
    let l = 0;
    let r = height.length-1;
    while(l<r){
        let area = Math.min(height[l], height[r]) * (r - l);
        maxValue = Math.max(maxValue, area);
        if(height[l]<=height[r]){
            l++;
        }else{
            r--;
        }
    }
    return maxValue;
};

运行结果