小黄说算法

排序算法

根据时间复杂度的不同，主流的排序算法可以分为3大类。

1. 时间复杂度为O(n 2)的排序算法

• 冒泡排序

• 选择排序

• 插入排序

• 希尔排序（希尔排序比较特殊，它的性能略优于O(n 2)，但又比不上O(nlogn)，姑且把它归入本类）

2. 时间复杂度为O(nlogn)的排序算法

• 快速排序

• 归并排序

• 堆排序

3. 时间复杂度为线性的排序算法

• 计数排序

• 桶排序

• 基数排序

什么是冒泡排序？

冒泡排序的英文是bubble sort，它是一种基础的交换排序。

大家一定都喝过汽水，汽水中常常有许多小小的气泡哗啦哗啦飘到上面来。这是因为组成小气泡的二氧化碳比水轻，所以小气泡可以一点一点地向上浮动。

而冒泡排序之所以叫冒泡排序，正是因为这种排序算法的每一个元素都可以像小气泡一样，根据自身大小，一点一点地向着数组的一侧移动。

冒泡排序是一种稳定排序，值相等的元素并不会打乱原本的顺序。由于该排序算法的每一轮都要遍历所有元素，总共遍历（元素数量-1）轮，所以平均时间复杂度是O(n²)。

冒泡排序第1版代码示例如下：

public class BubbleSort {

    public static void sort(int array[]) {
        for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {
            for (int j = 0; j < array.length - i - 1; j++) {
                int tmp = 0;
                if (array[j] > array[j + 1]) {
                    tmp = array[j];
                    array[j] = array[j + 1];
                    array[j + 1] = tmp;
                }
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = new int[]{5, 8, 6, 3, 9, 2, 1, 7};
        sort(array);
        System.out.println(Arrays.toString(array));
    }
}

冒泡排序的优化2：

与第1版代码相比，第2版代码做了小小的改动，利用布尔变量isSorted作为标记。如果在本轮排序中，元素有交换，则说明数列无序；如果没有元素交换，则说明数列已然有序，然后直接跳出大循环

public class BubbleSortTwo {
    public static void sort(int array[]) {
        for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {
            //有序标记，每一轮的初始值都是true
            boolean isSorted = true;
            for (int j = 0; j < array.length - i - 1; j++) {
                int tmp = 0;
                if (array[j] > array[j + 1]) {
                    tmp = array[j];
                    array[j] = array[j + 1];
                    array[j + 1] = tmp;
                    //因为有元素进行交换，所以不是有序的，标记变为false
                    isSorted = false;
                }
            }
            if (isSorted) {
                break;
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = new int[]{5, 8, 6, 3, 9, 2, 1, 7};
        sort(array);
        System.out.println(Arrays.toString(array));
    }
}

冒泡排序的优化3：

在第3版代码中，sortBorder就是无序数列的边界。在每一轮排序过程中，处于sortBorder之后的元素就不需要再进行比较了，肯定是有序的

public class BubbleSortThree {
    public static void sort(int array[]) {
        //记录最后一次交换的位置
        int lastExchangeIndex = 0;
        //无序数列的边界，每次比较只需要比到这里为止
        int sortBorder = array.length - 1;
        for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {
            //有序标记，每一轮的初始值都是true
            boolean isSorted = true;
            for (int j = 0; j < sortBorder; j++) {
                int tmp = 0;
                if (array[j] > array[j + 1]) {
                    tmp = array[j];
                    array[j] = array[j + 1];
                    array[j + 1] = tmp;
                    // 因为有元素进行交换，所以不是有序的，标记变为false
                    isSorted = false;
                    // 更新为最后一次交换元素的位置
                    lastExchangeIndex = j;
                }
            }
            sortBorder = lastExchangeIndex;
            if (isSorted) {
                break;
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = new int[]{3, 4, 2, 1, 5, 6, 7, 8};
        sort(array);
        System.out.println(Arrays.toString(array));
    }

}

什么是快速排序

同冒泡排序一样，快速排序也属于交换排序，通过元素之间的比较和交换位置来达到排序的目的。

不同的是，冒泡排序在每一轮中只把1个元素冒泡到数列的一端，而快速排序则在每一轮挑选一个基准元素，并让其他比它大的元素移动到数列一边，比它小的元素移动到数列的另一边，从而把数列拆解成两个部分。