【Manacher 算法】day61_647. 回文子串

给你一个字符串 s ，请你统计并返回这个字符串中 回文子串 的数目。

回文字符串 是正着读和倒过来读一样的字符串。

子字符串 是字符串中的由连续字符组成的一个序列。

具有不同开始位置或结束位置的子串，即使是由相同的字符组成，也会被视作不同的子串。

 

示例 1：

输入： s = "abc"
输出： 3
解释： 三个回文子串: "a", "b", "c"

示例 2：

输入： s = "aaa"
输出： 6
解释： 6个回文子串: "a", "a", "a", "aa", "aa", "aaa"

 

提示：

• 1 <= s.length <= 1000
• s 由小写英文字母组成

题解：

思路：中心扩散

1. 为什么有 2 * len - 1 个中心点？

• aba 有5个中心点，分别是 a、b、c、ab、ba
• abba 有7个中心点，分别是 a、b、b、a、ab、bb、ba

2. 什么是中心点？

• 中心点即 left 指针和 right 指针初始化指向的地方，可能是一个也可能是两个

时间复杂度：O(n^2)

空间复杂度：O(1)

class Solution {
    public int countSubstrings(String s) {
        int n = s.length(), ans = 0;
        for (int i = 0; i < 2 * n - 1; i++) {
            int l = i / 2, r = i / 2 + i % 2;
            while (l >= 0 && r < n && s.charAt(l) == s.charAt(r)) {
                --l;
                ++r;
                ++ans;
            }
        }
        return ans;
    }
}