Ramda 找出水仙花数

什么是水仙花数

介绍

一个 n 位数，各数位的 n 次幂之和等于自身，就叫水仙花数。

比方 153 这个 3 位数：$153 = 1^3 + 5^3 + 3^3$

思路

找所有 n 位水仙花数

假设 n = 3

1. 查找范围在 100~1000，即 Math.pow(10, 2) ~ Math.pow(10, 3)

   Math.pow(10, n-1) ~ Math.pow(10, n)

2. 对范围内各数 num，判断自身是否等于求出的和

求和

1. num 分割得到 Array<number>，即各数位上的数
2. 求出各数位 3 次幂
3. 求和

下面一步一步实现

分割数字

• 方案1：数字转字符串再分割

  const splitNum = R.compose( R.map(Number), R.split(''), R.toString );
  

• 方案2：持续对 10 取余

  /**
   * n = 153
   * 153 % 10 -> 3
   *  15 % 10 -> 5
   *   1 % 10 -> 1
   */
  function splitNum(num) {
    function go(acc, x) {
      return 0 === x
        ? acc
        : go( [x % 10].concat(acc), Math.trunc(x / 10) );
    }
  
    return go([], num);
  }
  

3 次幂之和

const pow = R.curry( (y, x) => Math.pow(x, y) );
R.compose( R.sum, R.map(pow(3)), splitNum )(153);
// 153

成品

function NarcissisticNums(n) {
  const pow = R.curry( (y, x) => Math.pow(x, y) );
  
  function splitNum(num) {
    function go(acc, x) {
      return 0 === x
        ? acc
        : go( [x % 10].concat(acc), Math.trunc(x / 10) );
    }
  
    return go([], num);
  }

  const sumDigitsPowN = R.compose( R.sum, R.map(pow(n)), splitNum );
  
  const isNarcissisticNum = R.converge( R.equals, [R.identity, sumDigitsPowN] );
  
  return R.filter(isNarcissisticNum, R.range( pow(n-1, 10), pow(n, 10) ));
}

NarcissisticNums(3);
// [153, 370, 371, 407]

NarcissisticNums(4);
// [1634, 8208, 9474]