括号匹配问题

我们可以用哈希表将所有符号先存储，左半边做key,右半边做value。遍历字符串的时候，遇到左半边符号就入栈，遇到右半边符号就与栈顶的符号比较，不匹配就返回false

代码如下

class Solution {
    public boolean isValid(String s) {
        if (s.length() <= 1) {
            return false;
        }
        Map<Character, Character> map = new HashMap<>();
        map.put('(',')');
        map.put('{','}');
        map.put('[',']');
        Stack<Character> stack = new Stack<>();

        for(int i=0;i<s.length();i++){
            char item = s.charAt(i);
            if(map.containsKey(item)){
                stack.push(item);
            }else{
                if(!stack.isEmpty()){
                    Character left = stack.pop();
                    char rightchar = map.get(left);
                    if(rightchar != item){
                        return false;
                    }
                }else {
                    return false;
                }
            }
        }
        return stack.isEmpty();
    }
}

最小栈

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本题的关键在于理解getMin()到底表示什么，可以看一个例子上面的示例画成示意图如下：

这里的关键是理解对应的Min栈内，中间元素为什么是-2，理解了本题就非常简单。

题目要求在常数时间内获得栈中的最小值，因此不能在 getMin() 的时候再去计算最小值，最好应该在 push 或者 pop 的时候就已经计算好了当前栈中的最小值。

对于栈来说，如果一个元素 a 在入栈时，栈里有其它的元素 b, c, d，那么无论这个栈在之后经历了什么操作，只要 a 在栈中，b, c, d 就一定在栈中，因为在 a 被弹出之前，b, c, d 不会被弹出。

因此，在操作过程中的任意一个时刻，只要栈顶的元素是 a，那么我们就可以确定栈里面现在的元素一定是 a, b, c, d。

那么，我们可以在每个元素 a 入栈时把当前栈的最小值 m 存储起来。在这之后无论何时，如果栈顶元素是 a，我们就可以直接返回存储的最小值 m。

按照上面的思路，我们只需要设计一个数据结构，使得每个元素 a 与其相应的最小值 m 时刻保持一一对应。因此我们可以使用一个辅助栈，与元素栈同步插入与删除，用于存储与每个元素对应的最小值。

当一个元素要入栈时，我们取当前辅助栈的栈顶存储的最小值，与当前元素比较得出最小值，将这个最小值插入辅助栈中；
当一个元素要出栈时，我们把辅助栈的栈顶元素也一并弹出；

在任意一个时刻，栈内元素的最小值就存储在辅助栈的栈顶元素中。

简单来说就是：

一个存放数据的栈 A，一个存放每次存放数字后栈 A 中最小的元素的栈 B

每次出栈，两个栈都执行一次 pop 操作

代码如下：

class MinStack {

    Deque<Integer> xStack;
    Deque<Integer> minStack;

    public MinStack() {
        xStack = new LinkedList<>();
        minStack = new LinkedList<>();
        minStack.push(Integer.MAX_VALUE);
    }

    public void push(int val) {
        xStack.push(val);
        minStack.push(Math.min(minStack.peek(), val));
    }

    public void pop() {
        xStack.pop();
        minStack.pop();
    }

    public int top() {
        return xStack.peek();
    }

    public int getMin() {
        return minStack.peek();
    }
}

最大栈

本题与上一题的相反，但是处理方法是一致的。一个普通的栈可以支持前三种操作 push(x)，pop() 和 top()，所以我们需要考虑的仅为后两种操作 peekMax() 和 popMax()。

对于 peekMax()，我们可以另一个栈来存储每个位置到栈底的所有元素的最大值。例如，如果当前第一个栈中的元素为 [2, 1, 5, 3, 9]，那么第二个栈中的元素为 [2, 2, 5, 5, 9]。在 push(x) 操作时，只需要将第二个栈的栈顶和 xx 的最大值入栈，而在 pop() 操作时，只需要将第二个栈进行出栈。

对于 popMax()，由于我们知道当前栈中最大的元素值，因此可以直接将两个栈同时出栈，并存储第一个栈出栈的所有值。当某个时刻，第一个栈的出栈元素等于当前栈中最大的元素值时，就找到了最大的元素。此时我们将之前出第一个栈的所有元素重新入栈，并同步更新第二个栈，就完成了 popMax() 操作。

代码如下：

public class MaxStack {
    Stack<Integer> stack;
    Stack<Integer> maxStack;

    public MaxStack() {
        stack = new Stack();
        maxStack = new Stack();
    }

    public void push(int x) {
        int max = maxStack.isEmpty() ? x : maxStack.peek();
        maxStack.push(max > x ? max : x);
        stack.push(x);
    }

    public int pop() {
        maxStack.pop();
        return stack.pop();
    }

    public int top() {
        return stack.peek();
    }

    public int peekMax() {
        return maxStack.peek();
    }

    public int popMax() {
        int max = peekMax();
        Stack<Integer> buffer = new Stack();
        while (top() != max) buffer.push(pop());
        pop();
        while (!buffer.isEmpty()) push(buffer.pop());
        return max;
    }
}

编程导航算法通关村第四关 | 栈的经典算法

括号匹配问题

最小栈

最大栈