【分治】day56_53. 最大子数组和

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给你一个整数数组 nums ,请你找出一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

 

示例 1:

输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6 。

示例 2:

输入: nums = [1]
输出: 1

示例 3:

输入: nums = [5,4,-1,7,8]
输出: 23

 

提示:

  • 1 <= nums.length <= 105
  • -104 <= nums[i] <= 104

 

进阶: 如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法,尝试使用更为精妙的 分治法 求解。

题解:

思路:dp

时间复杂度:O(n)

空间复杂度:O(n)

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int[] dp = new int[n];
        dp[0] = nums[0];
        int max = dp[0];
        for(int i = 1; i < n; i++){
            dp[i] = Math.max(dp[i-1]+nums[i], nums[i]);
            max = Math.max(max, dp[i]);
        }
        return max;
    }
}