在这个新年前夕，小偷盗贼们也开始为自己的未来规划了。他们想要在接下来的一年中，偷到尽可能多的财富，但是他们又不想让自己的生命安全受到威胁。因此，他们需要一个可靠的计划来完成这个目标。经过一番探索，他们找到了一种称之为“动态规划”的神奇工具。
动态规划，顾名思义，就是解决问题时采用一种动态的方式，根据已有的中间结果，推导出全局最优解的策略。对于小偷盗贼们来说，这意味着他们可以通过考虑每个阶段的最优状态，来得出偷盗计划的最优解。
那么问题来了，如何进行动态规划呢？下面我们就来看看小偷盗贼们如何运用动态规划来制定他们的新年计划。
首先，我们需要明确一个点：对于动态规划来说，最值问题是最适合使用动态规划的问题类型之一。因此，小偷盗贼们可以将问题简化成如下的形式：在不触发安全机关的前提下，偷窃一排房屋，每间房屋都有一定数量的财宝，但相邻的房屋装有相互连通的安全系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被盗，系统会自动报警。
好的，让我更详细地解释一下动态规划在小偷盗贼的新年计划中的应用。
假设小偷盗贼要偷取的房屋数量为 n，每间房屋都有一定数量的财宝，用一个数组 nums 表示。我们需要制定一个计划来最大化偷取的总财富，但是不能偷取相邻的房屋。
首先，我们定义一个状态数组 dp，其中 dp[i] 表示偷取前 i 间房屋所能获得的最大财富。我们需要找到状态转移方程来填充 dp 数组。
对于第 i 间房屋，有两个选择：偷取该房屋或者不偷取该房屋。如果我们选择偷取该房屋，那么前一个房屋就不能偷取，因此偷取前 i 间房屋的最大财富为 dp[i-2] + nums[i]。如果我们选择不偷取该房屋，那么偷取前 i 间房屋的最大财富为 dp[i-1]。我们需要在这两个选择中选取较大的一个作为 dp[i] 的值。
综上所述，状态转移方程为：
dp[i] = max(dp[i-2] + nums[i], dp[i-1])
接下来，我们需要初始化 dp 数组。由于前两个房屋不能同时偷取，因此 dp[0] 和 dp[1] 的值都为 0。
然后，我们可以使用循环从第三个房屋开始计算 dp 数组的值。具体地，我们从 i = 2 循环到 i = n+1，每次计算 dp[i] 的值，并更新 dp 数组。
最后，返回 dp 数组的最后一个元素 dp[n+1] 即为偷取 n 间房屋所能获得的最大财富。
下面是具体的代码实现：
def rob(nums):
if not nums:
return 0
n = len(nums)
dp = [0] * (n + 2)
for i in range(2, n + 2):
dp[i] = max(dp[i-2] + nums[i-2], dp[i-1])
return dp[n+1]
小偷盗贼们可以调用这个函数来制定他们的新年计划，输入参数为财富数组 nums，输出结果为偷取的最大财富。
