Java同学的面试算法学习 3

合并k个已排序的链表

题目

思路

多个链表的进行操作，将大的问题转化为一个个小的问题来解答，可以才去分治的思想，将链表集合不断从中间断开分成左右两部分，不断划分直到只有一个链表，将划分的链表每次选出两条不断向上合并，每次合并好的新链表依旧是有序的

分治即“分而治之”，“分”指的是将一个大而复杂的问题划分成多个性质相同但是规模更小的子问题，子问题继续按照这样划分，直到问题可以被轻易解决；“治”指的是将子问题单独进行处理。经过分治后的子问题，需要将解进行合并才能得到原问题的解，因此整个分治过程经常用递归来实现。

步骤

• step 1：从链表数组的首和尾开始，每次划分从中间开始划分，划分成两半，得到左边2n/2个链表和右边2n/2个链表。
• step 2：继续不断递归划分，直到每部分链表数为1.
• step 3：将划分好的相邻两部分链表，按照两个有序链表合并的方式合并，合并好的两部分继续往上合并，直到最终合并成一个链表。

代码

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    //两个链表合并函数
    private ListNode Merge(ListNode list1, ListNode list2) {
        if (list1 == null) {
            return list2;
        } else if (list2 == null) {
            return list1;
        }
        if (list1.val <= list2.val) {
            list1.next = Merge(list1.next, list2);
            return list1;
        } else {
            list2.next = Merge(list1, list2.next);
            return list2;
        }
    }
    
    //划分合并区间函数
    ListNode divideMerge(ArrayList<ListNode> lists, int left, int right){ 
        if(left > right) 
            return null;
        //中间一个的情况
        else if(left == right) 
            return lists.get(left);
        //从中间分成两段，再将合并好的两段合并
        int mid = (left + right) / 2; 
        return Merge(divideMerge(lists, left, mid), divideMerge(lists, mid + 1, right));
    }
    
    public ListNode mergeKLists(ArrayList<ListNode> lists) {
        //k个链表归并排序
        return divideMerge(lists, 0, lists.size() - 1);
    }
}