905. 区间选点 - AcWing题库

这道题我们举个例子,假如有四个区间段，在这四个区间段上都要有点覆盖，最小的点数是2:

因此我们发现我们选点的时候尽可能往区间段的右端点选，这样就有可能覆盖两个区间。

因此我们可以给出如下思路:

当前区间已经包含点的情况就是图(a-1)的情况，

当前区间不包含点的情况如下:

该情况总结:假如有cnt的区间就要有cnt个点

code

时间复杂度：O(nlongn)

//以右端点排序
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define pll pair<int ,int>
vector<pair<int , int>>a;
int n ,nums = 1;
bool cmp(pll x , pll y){
    return x.second < y.second;
}
int main()
{
    cin >> n;
    while( n--)
    {
        pll x;
        cin>>x.first>>x.second;
        a.push_back(x);
    }
    sort (a.begin() , a.end() , cmp);
    for (int i = 1 , j = 0; i < a.size() ; ++i)
    {

        if (a[i].first > a[j].second ) {//如果当前区间左端点大于上一个区间右端点
            nums++;//说明不重合，点数+1
            j = i;//更新上一次的索引
        }
        // else {
        //     if (a[i].second < a[j].second) j = i; //求min（即该交集的最右边属于那个原集合）
        // }
    }
    cout<<nums;
    return 0;
}

908. 最大不相交区间数量 - AcWing题库

这道题的代码和上面的一样。