【深度优先搜索 DFS】day52_236. 二叉树的最近公共祖先

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

示例 1：

输入： root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出： 3
解释： 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。

示例 2：

输入： root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出： 5
解释： 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

示例 3：

输入： root = [1,2], p = 1, q = 2
输出： 1

提示：

• 树中节点数目在范围 [2, 105] 内。
• -109 <= Node.val <= 109
• 所有 Node.val 互不相同 。
• p != q
• p 和 q 均存在于给定的二叉树中。

题解：

思路：dfs

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(1)

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if (root == null) return null;
        // 如果p,q为根节点，则公共祖先为根节点
        if (root.val == p.val || root.val == q.val) return root;
        // 如果p,q在左子树，则公共祖先在左子树查找
        if (find(root.left, p) && find(root.left, q)) {
            return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        }
        // 如果p,q在右子树，则公共祖先在右子树查找
        if (find(root.right, p) && find(root.right, q)) {
            return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        }
        // 如果p,q分属两侧，则公共祖先为根节点
        return root;
    }
    
    private boolean find(TreeNode root, TreeNode c) {
        if (root == null) return false;
        if (root.val == c.val) {
            return true;
        }
        
        return find(root.left, c) || find(root.right, c);
    }
}