体育室篮球数量-每次借走一半多一个

题干

体育室有一些篮球，体育课时候，二年级一班借走一半还多一个。二年级二班借走剩下的一半还多一个，此时体育室还剩3个篮球。问体育室原先一共有多少个篮球？（小学二年级阳光同学）

分析

一定要理解这句话的含义：借走一半还多一个，此时剩N个。通过这句话是可以求出借走了多少个，以及原先有多少个。

举例说明

案例一：
王伯卖瓜，摊位上一共有20个西瓜，陈老板买走了一半还多一个。
问陈老板买了多少个，王伯还剩多少个西瓜？
20的一半，是10个，还多一个就是 10 + 1 = 11（个），陈老板买走了11个西瓜
王伯还剩，20 - 11 = 9 个。
卖出去的和剩余的相差是2个。

案例二：
妈妈手上一共有10个一元的硬币，给了小明一半还多一个，小明有多少元，妈妈有多少元？
10元的一半 是5，还多一元，5 + 1= 6（元），小明有6元
妈妈还剩 10 - 6 = 4 元。

案例三：
有N块糖果，分给了小花和小红，小花分到了一半还多1个，小红分到了6块糖果。
问小花有多少块糖果，一共有多少块糖果？
小花分到的糖果 6 + 2 = 8 （块），
一共有多少糖果 小红 + 小花 ， 6 + 8 = 14 （块）

借走一半还多一个，此时有N个。那么可以求出借走了的数量，借走的数量 = 剩余的数量 + 2 （为什么加2，一定要明白逻辑，上面介绍几个就是要明白加2的逻辑）。借走的的剩余的都知道了，可以求出未借出之前的数量，二者相加（借走的数量 + 剩余的数量）。

一班借走一些篮球，接着二班又借走一些篮球，求没借出之前的篮球数量，这个含义是逆向思维。什么意思呢？我从 A 点走到了 B 点，又从 B 点走到了 C 点，逆向思维就是从 C 点回到 B 点，再从 B点回到 A 点，反过来的过程。

此题还有一个注意点，就是等价替换。二班借走前有多少个篮球，等价于一班借走后还剩余多少个篮球，一班借之前的篮球数量，等价于体育室原先的篮球数量。

解答和验证

解答：

二班借走的篮球数量 = 二班借之后剩余的篮球数量 + 2 
                   = 3 + 2 = 5（个），二班借走了5个篮球。

二班借之前的篮球数量 = 二班借的篮球数量 + 二班借之后剩余的篮球数量 
                     = 5 + 3 = 8 （个）
						 
一班借之后的篮球数量 = 二班借之前的篮球数量 = 8 （个）
	
一班借的篮球数量 = 一班借之后的篮球数量 + 2 
                 = 8 + 2 = 10 （个）
一班借之前的篮球数量 = 一班借的篮球数量 + 一班借之后剩余的篮球数量
                     = 10 + 8 = 18 （个）
体育室原先的篮球数量 = 一班借之前的篮球数量 = 18（个）

验证：

体育室原先有18个篮球，
一班借走一半还多一个，一班借走了 18的一半，（二九一十八）9个，再加一个，
即一半借走了了10个
此时还剩的数量就是 18 - 10 = 8个

二班借了一半还多一个，8的一半（二四得八）4个，再加一个
即二班借走了5个，
此时还剩的篮球数量 = 8 - 5 = 3（个）
还剩3个和题干相吻合，说明上述的解答是正确的。

数学解答题一定要有验证的过程

编程实现

#include <iostream>
using namespace std;

int borrowNum(int remain);
int borrowNum(int remain,int more);
int beforeTotal(int remain,int borrow);


int main() {
    std::cout << "Welcome to CHEN YUAN Coding  .  Phone : 025 - 8662 0610" <<std::endl;

    int borrow,times,remain,total;
    cout<<"enter the total class of Borrowing basketball , and the last remaining basketball:";
    cin>>times>>remain;

    for(;times>=1;times--){
        borrow= borrowNum(remain); // 求出借走的数量
        total= beforeTotal(remain,borrow); // 求借出之前的数量
        remain=total; // 当前剩余 -- 很关键
    }
    printf("the total basketball is : %2d ",total);

    cout<<"\n\n\nThe main func ending ... ..."<<endl;
    return 0;
}


// 借走的数量，默认是一半多一个
int borrowNum(int remain){
    return remain+2; // 2 实际含义是 2 * 1 
}

//借走的数量，一半多 more 个
int borrowNum(int remain,int more){
    return remain+2*more;
}


// 借之前数量，剩余 + 借走的数量
int beforeTotal(int remain,int borrow){
    return remain+borrow;
}

运行效果

扩展

体育室篮球数量-每次借走一半多2个

体育室篮球数量-每次借走一半少一个

体育室篮球数量-每次借走一半少2个