KMP算法

KMP算法主要应用在字符串匹配上，当出现字符串不匹配时，可以知道一部分之前已经匹配的文本内容，可以利用这些信息避免从头再去做匹配了。

前缀表（next数组）： 前缀表是用来回退的，它记录了模式串与主串(文本串)不匹配的时候，模式串应该从哪里开始重新匹配。前缀表记录下标i之前（包括i）的字符串中，有多大长度的相同前缀后缀，即最长公共前后缀。

如何计算前缀表：构造next数组其实就是计算模式串s，前缀表的过程。

主要有如下三步：

1. 初始化
2. 处理前后缀不相同的情况
3. 处理前后缀相同的情况
4. next

j是前缀末尾，i是后缀末尾

void getNext(int* next, const string& s){
    int j = -1;
    next[0] = j;
    for(int i = 1; i < s.size(); i++) { // 注意i从1开始
        while (j >= 0 && s[i] != s[j + 1]) { // 前后缀不相同了
            j = next[j]; // 向前回退
        }
        if (s[i] == s[j + 1]) { // 找到相同的前后缀
            j++;
        }
        next[i] = j; // 将j（前缀的长度）赋给next[i]
    }
}

28. 找出字符串中第一个匹配项的下标

题目链接

时间复杂度 O(n+m)   空间复杂度 O(m)

要求： 给你两个字符串 haystack 和 needle ，请你在 haystack 字符串中找出 needle 字符串的第一个匹配项的下标（下标从 0 开始）。如果 needle 不是 haystack 的一部分，则返回  -1 ****。

思路

KMP方法

/**
 * @param {string} haystack
 * @param {string} needle
 * @return {number}
 */
var strStr = function(haystack, needle) {
    let next = []
    getNext(next, needle)
    let j = 0
    for(let i=0; i<haystack.length; i++){
        while(j>0 && haystack[i]!=needle[j]){
            j=next[j-1]
        }
        if(haystack[i] == needle[j]){
            j++
        }
        if(j==needle.length){
            //因为上一步j++，我们是用next数组当前数的前一个倒退
            return i-needle.length+1
        }
    }
    return -1
    
    function getNext(next, s){
        let j=0
        next[0] = 0
        for(let i=1; i<s.length; i++){
            while(j>0 && s[i] != s[j]){
                j = next[j-1]
            }
            if(s[i]==s[j]){
                j++
            }
            next[i] = j
        }
    }
};

459. 重复的子字符串

题目链接

要求：给定一个非空的字符串 s ，检查是否可以通过由它的一个子串重复多次构成。

思路

如果 next[len - 1] != 0，则说明字符串有最长相同的前后缀（就是字符串里的前缀子串和后缀子串相同的最长长度）。 如果len % (len - (next[len - 1])) == 0 ，则说明数组的长度正好可以被 (数组长度-最长相等前后缀的长度) 整除 ，说明该字符串有重复的子字符串。

/**
 * @param {string} s
 * @return {boolean}
 */
var repeatedSubstringPattern = function(s) {
    //next[len-1] != 0 && len % (len -next(len-1)) == 0
    if(s.length == 0) return false
    let next = []
    getNext(next, s)
    let len = s.length
    if(next[len-1]!=0 && len % (len - next[len-1]) == 0){
        return true
    }
    return false
    function getNext(next, s){
        let j=0
        next[0] = 0
        for(let i=1; i<s.length; i++){
            while(j>0 && s[i]!=s[j]){
                j = next[j-1]
            }
            if(s[i]==s[j]){
                j++
            }
            next[i] = j
        }
    }
};