1265. 数星星 - AcWing题库

视频解析：AcWing 1265. 数星星（每日一题）_哔哩哔哩_bilibili

思想

假设当前坐标是[x,y]，那么题意就是求小于等于x的星星有多少个，下图中x就有4个星星，x自身的星星需要抛除掉。 那么这道题就转换为了求<=x的区间的星星的个数。

求某个区间个数可以转化为区间和，每个位置如果有星星就是1，没有就是0，最后对该区间求一个前缀和就求出了该区间的星星个数。

那么现在我们就有两个点需要计算：

1、求区间前缀和

2，修改区间内某个点的值（是星星就是1，不是就是0）

可以满足需求的数据结构有：树状数组，线段树，平衡树。

树状数组的常数比较小，所以优先树状数组。

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M=32010;

int tr[M];  //树状数组初始化为0，表示每个点上都没有星星 
int level[M];

int lowbit(int x)
{
	return x&-x;
}

//查询从[0,x]的前缀和，即[0,x]的星星的个数
int query(int x)
{
    int res=0;
	for(int i=x;i;i-=lowbit(i))
	res+=tr[i];
return res;
}

//给区间内某个点加上v值 
void add(int x,int v)
{
	for(int i=x;i<M;i+=lowbit(i))
	tr[i]+=v; 
}
int main()
{
	int n;cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
	  int x,y;cin>>x>>y;
	  		
	  x++;  //树状数组的下标从1开始
	  
	   int t=query(x);  //求一下[0,x]的前缀和，即<=x的星星个数 
       level[t]++;  //下一轮
	   add(x,1);  //给点x加上1,表示该位置上有星星 
	}
	
	for(int i=0;i<n;i++)cout<<level[i]<<endl; 
	return 0;
}