【归并排序】逆序对的个数-CSDN博客

逆序对的个数

• 思路
• 代码实现

思路

求逆序对的个数可以用归并排序中计数的方式进行

归并排序的思路是

1. 求出数列中间值mid 将数列平均分成两部分
2. 递归对left部分和right部分排序

我们很容易想到 在每次递归的归时 返回的数列一定是有序的

我们可以分别设置两个标记来标记left和right数组的起始位置

我们在逐一归并这两个数组时 我们要找出两个数组中较小的那个

我们可以想到如果j指向的小于i指向的元素 此时j指向的元素小于i到mid中所有的数 一共有（mid-i+1）个 此时逆序数就要加一个（mid-i+1）

代码实现

#include<iostream>
using namespace std;

const int N = 100010;

int q[N];

int temp[N];

long long reversePairNumber(int q[], int l, int r)
{
	if (l >= r)
		return 0;//递归数，数组中只有一个数或者没有数
	int mid = l + r >> 1;//求出mid用来平分数组
	long long ret = reversePairNumber(q, l, mid) + reversePairNumber(q, mid + 1, r);
	//递归求出逆序数的个数
	int i = l, j = mid + 1;//i标记left数组，j标记right数组
	int k = 0;
	while (i <= mid && j <= r){
		if (q[i] <= q[j]) {
			temp[k++] = q[i++];
		}//当i指向的数据小于j指向的数据 说明是正序 不是逆序数对
		else {
			ret += (mid - i + 1);//反之加上逆序数的个数
			temp[k++] = q[j++];
		}
	}
	while (i <= mid)//将没有放入temp临时数组的元素直接放进去 因为都是有序的
		temp[k++] = q[i++];
	while (j <= r)
		temp[k++] = q[j++];

	for (i = l, j = 0; i <= r; i++,j++)//将临时数组的内容拷贝到q数组中
	{
		q[i] = temp[j];
	}

	return ret;
}

int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		scanf("%d", &q[i]);
	}
	long long ret = reversePairNumber(q, 0, n - 1);
	printf("%lld", ret);
	return 0;
}