深度学习--卷积操作的意义

卷积操作具有不变形和局部性

卷积层是错误叫法，实际其运算是互相关运算（cross-correlation），而不是数学上的卷积运算。 卷积层对输入和卷积核权重进行互相关运算，并添加偏置后输出。卷积层中的两个被训练的参数是卷积核权重和标量偏置

互相关运算

当卷积核在图像上滑动时，它会计算当前像素与其周围像素之间的差异。如果在这个窗口内有一个边缘，那么像素值的变化会很大，从而导致卷积操作的结果产生较大的响应。这样，通过卷积操作，我们可以将边缘区域与其他区域区分开来。卷积操作的结果是生成一个新的图像，其中边缘信息被强调出来，而其他区域则被抑制。这使得边缘检测成为许多计算机视觉任务的基础，例如目标检测、图像分割和图像识别等。

一个简单的目标边缘检测
通过找到像素变化的位置，来检测图像中不同颜色的边缘

class Conv2D(nn.Module):

    def __init__(self, kernel_size):

        super().__init__()

        self.weight = nn.Parameter(torch.rand(kernel_size))

        self.bias = nn.Parameter(torch.zeros(1))

    def forward(self, x):

        **return** corr2d(x, self.weight) + self.bias

#构造一个6*8的黑白图像
x = torch.ones((6,8))
x[:,2:6]=0
#构造一个高为1，宽为2的卷积核
K = torch.tensor([[1.0, -1.0]])
Y = corr2d(X, K)

一个有意义的卷积操作的完整代码

import torch  
import torch.nn as nn  
import torchvision.transforms as transforms  
from PIL import Image  
import matplotlib.pyplot as plt  
  
# 加载图像并将其转换为灰度图  
image_path = "494601.jpg"  
image = Image.open(image_path).convert("L")  
  
# 归一化图像  
image_tensor = transforms.ToTensor()(image).unsqueeze(0)  
image_tensor = (image_tensor - image_tensor.min()) / (image_tensor.max() - image_tensor.min())  
  
# 输出输入图像的统计信息  
print("Input Image Statistics:")  
print("Min:", image_tensor.min().item())  
print("Max:", image_tensor.max().item())  
  
# 使用PyTorch内置的边缘检测卷积核  
edge_detection_kernel = torch.tensor([[1, 0, -1],  
[1, 0, -1],  
[1, 0, -1]], dtype=torch.float32).unsqueeze(0).unsqueeze(0)  
  
# 输出卷积核的值  
print("Convolution Kernel:")  
print(edge_detection_kernel)  
  
# 定义卷积层  
conv_layer = nn.Conv2d(1, 1, kernel_size=3, stride=1, padding=1, bias=False)  
  
# 将卷积层的权重设置为边缘检测卷积核  
with torch.no_grad():  
conv_layer.weight.copy_(edge_detection_kernel)  
  
# 应用卷积操作  
edge_map = conv_layer(image_tensor)  
  
# 可视化结果  
plt.figure(figsize=(12, 4))  
  
plt.subplot(1, 3, 1)  
plt.imshow(image, cmap='gray')  
plt.title('原始图像')  
  
plt.subplot(1, 3, 2)  
plt.imshow(edge_map.squeeze().detach().numpy(), cmap='gray', vmin=edge_map.min().item(), vmax=edge_map.max().item())  
plt.title('边缘检测结果')  
  
plt.subplot(1, 3, 3)  
plt.imshow(edge_map.squeeze().detach().numpy(), cmap='gray', vmin=-1, vmax=1) # 调整比例以获得更好的可视化效果  
plt.title('边缘检测结果（调整后）')  
  
plt.show()