刷题90 分割等和子集

给你一个 只包含正整数 的 非空 数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

示例 1：

输入： nums = [1,5,11,5]
输出： true
解释： 数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。

示例 2：

输入： nums = [1,2,3,5]
输出： false
解释： 数组不能分割成两个元素和相等的子集。

提示：

• 1 <= nums.length <= 200
• 1 <= nums[i] <= 100

题解：

class Solution {
    public boolean canPartition(int[] nums) {
          int n = nums.length;
        if (n < 2) {
            return false;
        }
        int sum = 0, maxNum = 0;
        for (int num : nums) {
            sum += num;
            maxNum = Math.max(maxNum, num);
        }
        //奇数不可能分割
        if (sum % 2 != 0) {
            return false;
        }
        //偶数 01背包问题 优化
        int target = sum / 2;
        if (maxNum > target) 
            return false;
        boolean[] dp = new boolean[target + 1];
        dp[0] = true;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int num = nums[i];
            for (int j = target; j >= num; --j) {
                dp[j] |= dp[j - num];//选取或者不选都可以到达dp[j]
            }
        }
        return dp[target];



    }
}