【递归 &回溯】day46_22. 括号生成

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例 1：

输入： n = 3
输出： ["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

示例 2：

输入： n = 1
输出： ["()"]

  提示：

• 1 <= n <= 8

题解：

思路：回溯

时间复杂度：O(n^2)

空间复杂度：O(n)

class Solution {
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        List<String> res = new ArrayList<>();
        backStack(res, "", n, n, n*2);
        return res;
    }

    /**
     *
     * @param res 结果集
     * @param cur 当前string
     * @param n1  左括号的剩余个数
     * @param n2  右括号的剩余个数
     * @param max  字符串最大长度
     */
    public void backStack(List<String> res ,String cur,int n1 , int n2,int max){
        //出口
        if(cur.length()==max){
            res.add(cur);
            return;
        }
        //剪枝
        if(n1 > n2){
            return;
        }
        if(n1 > 0){
            backStack(res,cur+"(",n1-1,n2,max);
        }
        if(n2 > 0){
            backStack(res,cur+")",n1,n2-1,max);
        }
    }
}