深度优先遍历(DFS)从某个顶点出发，访问此顶点，然后从v的未被访问的邻接点触发深度优先便利图，直至所有和v有路径相通的顶点都被访问到。
如上面的示例所示，DFS算法首先从S到A到D到G到E到B，然后到F，最后到C，它采用以下规则。
规则1 - 访问相邻的未访问顶点，将其标签为已访问，将其推入堆栈。
规则2 - 如果未找到相邻的顶点，请从堆栈中弹出一个顶点。 (它将弹出堆栈中没有相邻顶点的所有顶点。)
规则3 - 重复规则1和规则2，直到堆栈为空。
| 步骤 | 遍历 | 说明 |
|---|---|---|
| 1 | 
|
初始化堆栈。 |
| 2 | 
|
将 S 标签为已访问,并将其放入堆栈。探索 S 中所有未访问的相邻节点。我们有三个节点,我们可以选择其中任何一个。对于此示例,我们将按字母顺序选择节点。 |
| 3 | 
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将 A 标签为已访问并将其放入堆栈。探索A中所有未访问的相邻节点。 S 和 D 都与 A 相邻,但是我们只关注未访问的节点。 |
| 4 | 
|
访问 D 并将其标签为已访问并放入堆栈。在这里,我们有 B 和 C 节点,它们与 D 相邻,并且都未访问。但是,我们将再次按字母顺序选择。 |
| 5 | 
|
我们选择 B ,将其标签为已访问并放入堆栈。在这里 B 没有任何未访问的相邻节点。因此,我们从堆栈中弹出 B 。 |
| 6 | 
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我们检查堆栈顶部是否返回上一个节点,并检查它是否有未访问的节点。在这里,我们发现 D 在堆栈的顶部。 |
| 7 | 
|
现在只有未访问的相邻节点来自 D 是 C 。因此,我们访问 C ,将其标签为已访问并将其放入堆栈。 |
由于C没有任何未访问的相邻节点，因此我们不断弹出堆栈，直到找到一个具有未访问的相邻节点的节点为止。在这种情况下，没有任何东西，我们一直弹出直到堆栈为空。
C实现此算法
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>
#define MAX 5
struct Vertex {
char label;
bool visited;
};
//stack variables
int stack[MAX];
int top = -1;
//graph variables
//array of vertices
struct Vertex* lstVertices[MAX];
//adjacency matrix
int adjMatrix[MAX][MAX];
//vertex count
int vertexCount = 0;
//stack functions
void push(int item) {
stack[++top] = item;
}
int pop() {
return stack[top--];
}
int peek() {
return stack[top];
}
bool isStackEmpty() {
return top == -1;
}
//graph functions
//add vertex to the vertex list
void addVertex(char label) {
struct Vertex vertex = (struct Vertex) malloc(sizeof(struct Vertex));
vertex->label = label;
vertex->visited = false;
lstVertices[vertexCount++] = vertex;
}
//add edge to edge array
void addEdge(int start,int end) {
adjMatrix[start][end] = 1;
adjMatrix[end][start] = 1;
}
//display the vertex
void displayVertex(int vertexIndex) {
printf("%c ",lstVertices[vertexIndex]->label);
}
//get the adjacent unvisited vertex
int getAdjUnvisitedVertex(int vertexIndex) {
int i;
for(i = 0; i < vertexCount; i++) {
if(adjMatrix[vertexIndex][i] == 1 && lstVertices[i]->visited == false) {
return i;
}
}
return -1;
}
void depthFirstSearch() {
int i;
//mark first node as visited
lstVertices[0]->visited = true;
//display the vertex
displayVertex(0);
//push vertex index in stack
push(0);
while(!isStackEmpty()) {
//get the unvisited vertex of vertex which is at top of the stack
int unvisitedVertex = getAdjUnvisitedVertex(peek());
</span><span class="com">//no adjacent vertex found</span><span class="pln">
</span><span class="kwd">if</span><span class="pun">(</span><span class="pln">unvisitedVertex </span><span class="pun">==</span><span class="pln"> </span><span class="pun">-</span><span class="lit">1</span><span class="pun">)</span><span class="pln"> </span><span class="pun">{</span><span class="pln">
pop</span><span class="pun">();</span><span class="pln">
</span><span class="pun">}</span><span class="pln"> </span><span class="kwd">else</span><span class="pln"> </span><span class="pun">{</span><span class="pln">
lstVertices</span><span class="pun">[</span><span class="pln">unvisitedVertex</span><span class="pun">]-></span><span class="pln">visited </span><span class="pun">=</span><span class="pln"> </span><span class="kwd">true</span><span class="pun">;</span><span class="pln">
displayVertex</span><span class="pun">(</span><span class="pln">unvisitedVertex</span><span class="pun">);</span><span class="pln">
push</span><span class="pun">(</span><span class="pln">unvisitedVertex</span><span class="pun">);</span><span class="pln">
</span><span class="pun">}</span><span class="pln">
}
//stack is empty, search is complete, reset the visited flag
for(i = 0;i < vertexCount;i++) {
lstVertices[i]->visited = false;
}
}
int main() {
int i, j;
for(i = 0; i < MAX; i++) // set adjacency {
for(j = 0; j < MAX; j++) // matrix to 0
adjMatrix[i][j] = 0;
}
addVertex(S); // 0
addVertex(A); // 1
addVertex(B); // 2
addVertex(C); // 3
addVertex(D); // 4
addEdge(0, 1); // S - A
addEdge(0, 2); // S - B
addEdge(0, 3); // S - C
addEdge(1, 4); // A - D
addEdge(2, 4); // B - D
addEdge(3, 4); // C - D
printf("Depth First Search: ")
depthFirstSearch();
return 0;
}
代码输出
Depth First Search: S A D B C
