无涯教程-广度优先遍历图的广度优先搜索(BFS)与树的广度优先搜索类似，与树不同的是，图中可能存在循环。所我们可能会再

图的广度优先搜索(BFS)与树的广度优先搜索类似，与树不同的是，图中可能存在循环。所我们可能会再次访问到同一个节点。为了表面多次处理同一个节点，我们要布尔变量数据记录节点有没有被访问过。为了简化，我们假设所有的节点都是从根节点可达的。

如以上示例所示，BFS算法首先从A到B遍历到E到F，然后遍历C和G，最后遍历到D。它采用以下规则。

规则1 - 访问相邻的未访问顶点，将其标签为已访问，将其插入队列。
规则2 - 如果未找到相邻的顶点，请从队列中删除第一个顶点。
规则3 - 重复规则1和规则2，直到队列为空。

步骤	遍历	说明
1		初始化队列。
2		我们从访问 S (起始节点)开始,并将其标签为已访问。
3		然后我们看到了 S 中未访问的相邻节点。在此示例中,我们有三个节点,但按字母顺序选择 A ,将其标签为已访问并排队。
4		接下来, S 中未访问的相邻节点是 B 。我们将其标签为已访问并排队。
5		接下来, S 中未访问的相邻节点是 C 。我们将其标签为已访问并排队。
6		现在, S 不再有未访问的相邻节点。因此,我们出队并找到 A 。
7		从 A 开始,我们将 D 作为未访问的相邻节点。我们将其标签为已访问并排队。

在这一阶段，我们没有未标签(未访问)的节点。但是按照算法，我们继续进行出队以获取所有未访问的节点，清空队列后，程序结束。

C语言实现该算法

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>
#define MAX 5
struct Vertex {
char label;
bool visited;
};
//stack variables
int stack[MAX];
int top = -1;
//graph variables
//array of vertices
struct Vertex* lstVertices[MAX];
//adjacency matrix
int adjMatrix[MAX][MAX];
//vertex count
int vertexCount = 0;
//stack functions
void push(int item) {
stack[++top] = item;
}
int pop() {
return stack[top--];
}
int peek() {
return stack[top];
}
bool isStackEmpty() {
return top == -1;
}
//graph functions
//add vertex to the vertex list
void addVertex(char label) {
struct Vertex vertex = (struct Vertex) malloc(sizeof(struct Vertex));
vertex->label = label;

vertex->visited = false;

lstVertices[vertexCount++] = vertex;
}
//add edge to edge array
void addEdge(int start,int end) {
adjMatrix[start][end] = 1;
adjMatrix[end][start] = 1;
}
//display the vertex
void displayVertex(int vertexIndex) {
printf("%c ",lstVertices[vertexIndex]->label);
}
//get the adjacent unvisited vertex
int getAdjUnvisitedVertex(int vertexIndex) {
int i;
for(i = 0; i < vertexCount; i++) {
if(adjMatrix[vertexIndex][i] == 1 && lstVertices[i]->visited == false) {
return i;
}
}
return -1;
}
void depthFirstSearch() {
int i;
//mark first node as visited
lstVertices[0]->visited = true;
//display the vertex
displayVertex(0);
//push vertex index in stack
push(0);
while(!isStackEmpty()) {
//get the unvisited vertex of vertex which is at top of the stack
int unvisitedVertex = getAdjUnvisitedVertex(peek());
  </span><span class="com">//no adjacent vertex found</span><span class="pln">
  </span><span class="kwd">if</span><span class="pun">(</span><span class="pln">unvisitedVertex </span><span class="pun">==</span><span class="pln"> </span><span class="pun">-</span><span class="lit">1</span><span class="pun">)</span><span class="pln"> </span><span class="pun">{</span><span class="pln">
     pop</span><span class="pun">();</span><span class="pln">
  </span><span class="pun">}</span><span class="pln"> </span><span class="kwd">else</span><span class="pln"> </span><span class="pun">{</span><span class="pln">
     lstVertices</span><span class="pun">[</span><span class="pln">unvisitedVertex</span><span class="pun">]-&gt;</span><span class="pln">visited </span><span class="pun">=</span><span class="pln"> </span><span class="kwd">true</span><span class="pun">;</span><span class="pln">
     displayVertex</span><span class="pun">(</span><span class="pln">unvisitedVertex</span><span class="pun">);</span><span class="pln">
     push</span><span class="pun">(</span><span class="pln">unvisitedVertex</span><span class="pun">);</span><span class="pln">
  </span><span class="pun">}</span><span class="pln">

}
//stack is empty, search is complete, reset the visited flag        
for(i = 0;i < vertexCount;i++) {
lstVertices[i]->visited = false;
}

}
int main() {
int i, j;
for(i = 0; i < MAX; i++)    // set adjacency {
for(j = 0; j < MAX; j++) // matrix to 0
adjMatrix[i][j] = 0;
}
addVertex(S);   // 0
addVertex(A);   // 1
addVertex(B);   // 2
addVertex(C);   // 3
addVertex(D);   // 4
addEdge(0, 1);    // S - A
addEdge(0, 2);    // S - B
addEdge(0, 3);    // S - C
addEdge(1, 4);    // A - D
addEdge(2, 4);    // B - D
addEdge(3, 4);    // C - D
printf("Depth First Search: ")
depthFirstSearch();
return 0;

}

Depth First Search: S A D B C

无涯教程-广度优先遍历

C语言实现该算法

参考链接