1631最小体力消耗路径 2023-12-11
题目描述
你准备参加一场远足活动。给你一个二维 rows x columns 的地图 heights ，其中 heights[row][col] 表示格子 (row, col) 的高度。一开始你在最左上角的格子 (0, 0) ，且你希望去最右下角的格子 (rows-1, columns-1) （注意下标从 0 开始编号）。你每次可以往 上，下，左，右 四个方向之一移动，你想要找到耗费 体力 最小的一条路径。
一条路径耗费的 体力值 是路径上相邻格子之间 高度差绝对值 的 最大值 决定的。
请你返回从左上角走到右下角的最小 体力消耗值 。
题解
看到这题的第一个想法就是回溯法加剪枝，但是发现超出时间限制，于是看了题解。
方法一：二分查找
是否存在一条从左上角到右下角的路径，其经过的所有边权的最大值不超过x？基本思路就是只允许经过边长不大于x的边。二分的核心思想就是left=0,right=maxvalue，然后取mid。如果当前能够找到一条路径到达终点则right=mid-1，并且把此时的x记录下来，否则left=mid+1，增大x继续查找。
时间复杂度为O(mnlogC)logC是查找x的时间mn是遍历地图的时间。
在抄写代码的过程中一个abs的括号出错查了半天。
方法二：并查集
我们将这 mn 个节点放入并查集中，实时维护它们的连通性。
由于我们需要找到从左上角到右下角的最短路径，因此我们可以将图中的所有边按照权值从小到大进行排序，并依次加入并查集中。当我们加入一条权值为 x 的边之后，如果左上角和右下角从非连通状态变为连通状态，那么 x 即为答案
关于并查集我也做过几次，但其实依旧不是很熟悉，它的核心思想就是动态维护一堆树，只要满足某个条件就可以把树归并起来，树上的所有节点都有一个共同的根。
本题是给矩阵的每个格一个id，然后把所有联通的边不断放进去，这样每次加入新的边就有可能改变联通条件，从小到大不断放入，如果终点和起点联通说明满足最终的条件了。
并查集核心的就是findset以及归并的步骤。
值得多次推敲。
这两种解法的核心都是找x而不是找路径。
方法三：最短路
这其实也是dijstra的算法，只不过路径的长度不是边长之和而是最大边长的值，根据定义的不同，每次选择下一个点的规则也不一样，本题直接用最小堆的数据结构返回所有边长中最小的值。这样到达终点时就能确保路径最短，也就是路径上最大边长的值最小。大开眼界！
dist存储的则是每个节点到出发点的最大距离，需要不断更新。
2696. 删除子串后的字符串最小长度
题目描述
给你一个仅由 大写 英文字符组成的字符串 s 。
你可以对此字符串执行一些操作，在每一步操作中，你可以从 s 中删除 任一个 "AB" 或 "CD" 子字符串。
通过执行操作，删除所有 "AB" 和 "CD" 子串，返回可获得的最终字符串的 最小 可能长度。
注意，删除子串后，重新连接出的字符串可能会产生新的 "AB" 或 "CD" 子串。
解答
这题值得严重反思，看到题目首先想的是用什么方法，比如双指针，比如动态规划，但是这题很明显的就是栈的应用，而且是特别天然适合栈的一道题，可我愣是没有想出来，一直在尝试节省空间的情况下试图用双指针解答。
看了参考第一眼，知道是栈之后瞬间就明白过来了，这题也就很简单了，不需赘述。
2645. 构造有效字符串的最少插入数
给你一个字符串 word ，你可以向其中任何位置插入 "a"、"b" 或 "c" 任意次，返回使 word 有效 需要插入的最少字母数。
如果字符串可以由 "abc" 串联多次得到，则认为该字符串 有效
这题还是比较好笑的，我第一眼想到分情况讨论，用支持向量机的方式来做，虽然真让我做出来了，而且状态设置也很合理，主要有三个状态分别是'a','ab','abc'，然后依据当前输入的字符来判断是否要添加。
可是当我看到官方题解的时候发现自己还是太天真。第一种是动态规划，第二种是暴力求解，只要当前字符小于前一个字符，说明肯定不在同一组，不断统计有多少组最后减去实际的长度就是要插入值，感觉就是我这种解法的一种更高提炼，没有考虑那么多细节最后也能做出来，其实还是对这题的理解足够深才能这么写，要学的东西还很多啊。
2182. 构造限制重复的字符串
给你一个字符串 s 和一个整数 repeatLimit ，用 s 中的字符构造一个新字符串 repeatLimitedString ，使任何字母 连续 出现的次数都不超过 repeatLimit 次。你不必使用 s 中的全部字符。
返回 字典序最大的 **repeatLimitedString 。
如果在字符串 a 和 b 不同的第一个位置，字符串 a 中的字母在字母表中出现时间比字符串 b 对应的字母晚，则认为字符串 a 比字符串 b 字典序更大 。如果字符串中前 min(a.length, b.length) 个字符都相同，那么较长的字符串字典序更大。
这题很有意思，有意思的不是思路，而是字符串的一些方法，我看到本题首先想到的就是贪心算法，统计所有字符的个数，然后从后向前，如果超过repeatlimit就把前一个字符放进去，然后重复。
但我第一遍做的时候却说超出内存限制，发现我用的是operator +，这个方法每次都会构造一个新的字符串因此会占用大量的内存，于是我查了字符串的一些方法，有insert,有append,有push_back,但是append只限于字符串，所以就需要insert和push_back,相比起来insert可以插入任意位置，但是本题我只需要再最后一个位置就行，所以用push_back就可以在原字符串后面不断添加。值得记住。
2865. 美丽塔 I
给你一个长度为 n 下标从 0 开始的整数数组 maxHeights 。
你的任务是在坐标轴上建 n 座塔。第 i 座塔的下标为 i ，高度为 heights[i] 。
如果以下条件满足，我们称这些塔是 美丽 的：
1 <= heights[i] <= maxHeights[i]heights是一个 山脉 数组。
如果存在下标 i 满足以下条件，那么我们称数组 heights 是一个 山脉 数组：
- 对于所有
0 < j <= i，都有heights[j - 1] <= heights[j] - 对于所有
i <= k < n - 1，都有heights[k + 1] <= heights[k]
请你返回满足 美丽塔 要求的方案中，高度和的最大值 。
这题一开始就是想到循环，当第i个元素为山峰时的结果，需要两边遍历，依次递减，时间复杂度O(n^2),看了题解后，很巧妙，用了两次单调栈，然后是两个数组，一个储存的是从第一个元素到第i个元素满足条件的和，另一个是从最后一个到第i个的，然后遍历的时候用单调栈，如果当前高度小于那就一直弹出直到大于等于，这是前面的和就是prefix[i]，从当前到第i个就是(i-j)* maxheights[i] 了，非常巧妙。后面的也是一样。
