刷题69 N皇后

按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。

n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

给你一个整数 n ，返回所有不同的 **n 皇后问题 的解决方案。

每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。

示例 1：

输入： n = 4
输出： [[".Q..","...Q","Q...","..Q."],["..Q.","Q...","...Q",".Q.."]]
解释： 如上图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法。

示例 2：

输入： n = 1
输出： [["Q"]]

提示：

• 1 <= n <= 9

题解：

class Solution {

private final List<List<String>> ans = new ArrayList<>();

public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
    int[] col;
    boolean[] onPath, diag1, diag2;
    col = new int[n];
    onPath = new boolean[n];
    diag1 = new boolean[n * 2 - 1];
    diag2 = new boolean[n * 2 - 1];
    dfs(0,n,col,onPath,diag1,diag2);
    return ans;
}

private void dfs(int r,int n, int[] col, boolean[] onPath,boolean[] diag1,boolean[] diag2) {
    if (r == n) {
        List<String> board = new ArrayList<>(n);
        for (int c : col) {
            char[] row = new char[n];
            Arrays.fill(row, '.');
            row[c] = 'Q';
            board.add(new String(row));
        }
        ans.add(board);
        return;
    }
    for (int c = 0; c < n; ++c) {
        int rc = r - c + n - 1;
        if (!onPath[c] && !diag1[r + c] && !diag2[rc]) {
            col[r] = c;
            onPath[c] = diag1[r + c] = diag2[rc] = true;
            dfs(r + 1,n,col,onPath,diag1,diag2);
            onPath[c] = diag1[r + c] = diag2[rc] = false; // 恢复现场
            }
        }
    }
}