刷题66 搜索旋转排序数组

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整数数组 nums 按升序排列,数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前,nums 在预先未知的某个下标 k0 <= k < nums.length)上进行了 旋转,使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]](下标 从 0 开始 计数)。例如, [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ,如果 nums 中存在这个目标值 target ,则返回它的下标,否则返回 -1 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

 

示例 1:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4

示例 2:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1

示例 3:

输入: nums = [1], target = 0
输出: -1

 

提示:

  • 1 <= nums.length <= 5000
  • -104 <= nums[i] <= 104
  • nums 中的每个值都 独一无二
  • 题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
  • -104 <= target <= 104

题解:

二分法一定有一个半区有序!

class Solution {
public int search(int[] nums, int target) {
    //二分查找 中点一面一定有序
    int len=nums.length;
    if(len==0) return -1;
    if(len==1) return nums[0]==target?0:-1;
    int l=0,r=len-1;
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)/2;
        if(nums[mid]==target) return mid;
        //先判断有序区间
        if(nums[0]<nums[mid]){//前半段有序
        if (nums[0] <= target && target < nums[mid]) { //寻找有序数组
                r = mid - 1;
            } else {
                l = mid + 1;
            }
        } else { //后半段有序
            if (nums[mid] < target && target <= nums[len - 1]) {
                l = mid + 1;
            } else {
                r = mid - 1;
            }
     }
    }
    return -1;
    }
}