刷题68 寻找两个正序数组的中位数

给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。

算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n)) 。

示例 1：

输入： nums1 = [1,3], nums2 = [2]
输出： 2.00000
解释： 合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2

示例 2：

输入： nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]
输出： 2.50000
解释： 合并数组 = [1,2,3,4] ，中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5

提示：

• nums1.length == m
• nums2.length == n
• 0 <= m <= 1000
• 0 <= n <= 1000
• 1 <= m + n <= 2000
• -106 <= nums1[i], nums2[i] <= 106

题解：

class Solution {
public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
    //保证nums1 len小
    if(nums1.length>nums2.length)
        return findMedianSortedArrays(nums2,nums1);
   //中位
   int m=nums1.length,n=nums2.length; 
   int left=0,right=m;  // 0 ...       m-1, m ...    m+n-1
   int mid1=0,mid2=0;   //left... i ...right... j ...m+n-1
   while(left<=right){
       //前nums1[0,i-1] nums2[0,j-1]
       //后 nums1[i,m-1] nums2[j,n-1]
      int i=(left+right)/2;
      int j=(m+n+1)/2-i;  
       // nums_im1, nums_i, nums_jm1, nums_j 分别表示 nums1[i-1], nums1[i], nums2[j-1], nums2[j]
        int nums_im1 = (i == 0 ? Integer.MIN_VALUE : nums1[i - 1]);
        int nums_i = (i == m ? Integer.MAX_VALUE : nums1[i]);
        int nums_jm1 = (j == 0 ? Integer.MIN_VALUE : nums2[j - 1]);
        int nums_j = (j == n ? Integer.MAX_VALUE : nums2[j]);

        if (nums_im1 <= nums_j) { //
            mid1 = Math.max(nums_im1, nums_jm1);
            mid2 = Math.min(nums_i, nums_j);
            left = i + 1;
        } else {
            right = i - 1;
        }
    }

    return (m + n) % 2 == 0 ? (mid1 + mid2) / 2.0 : mid1;

   }
}