235. 二叉搜索树的最近公共祖先
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
示例 1:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
示例 2:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
思路：
这道题与236相似，但因为是二叉搜索树，所以更加简单
- 先序遍历，如果先访问的p，那么公共祖先一定不能为p的子节点，也就是说没必要向下访问了
- 根据二叉搜索树的特征，若p,q的值都比root小，则公共祖先出现在左子树，都比root大，则出现在右子树，若一个大一个小，则公共祖先为root
/**
* @param {TreeNode} root
* @param {TreeNode} p
* @param {TreeNode} q
* @return {TreeNode}
*/
var lowestCommonAncestor = function(root, p, q) {
if(root === null || root === p || root===q) return root
if(root.val > p.val && root.val > q.val){
return lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
}
if(root.val < p.val && root.val < q.val){
return lowestCommonAncestor(root.right, p, q)
}
return root
};
701. 二叉搜索树中的插入操作
给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和要插入树中的值 value ，将值插入二叉搜索树。 返回插入后二叉搜索树的根节点。 输入数据 保证 ，新值和原始二叉搜索树中的任意节点值都不同。
注意，可能存在多种有效的插入方式，只要树在插入后仍保持为二叉搜索树即可。 你可以返回 任意有效的结果 。
示例 1：
输入： root = [4,2,7,1,3], val = 5
输出： [4,2,7,1,3,5]
解释： 另一个满足题目要求可以通过的树是：
示例 2：
输入： root = [40,20,60,10,30,50,70], val = 25
输出： [40,20,60,10,30,50,70,null,null,25]
示例 3：
输入： root = [4,2,7,1,3,null,null,null,null,null,null], val = 5
输出： [4,2,7,1,3,5]
思路：
- 如果root不存在，则 root为new TreeNode(val)
- 若值大于root，则该值会新增在root的右子树中
- 若该值小于root，则新增在左子树中
/**
* @param {TreeNode} root
* @param {number} val
* @return {TreeNode}
*/
var insertIntoBST = function (root, val) {
const node = new TreeNode(val)
if (root === null) {
root = node
return root
}
if (val > root.val) {
root.right ? insertIntoBST(root.right,val) : root.right = node
}
if(val < root.val){
root.left ? insertIntoBST(root.left,val ) : root.left = node
}
return root
};
450. 删除二叉搜索树中的节点
给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。
一般来说，删除节点可分为两个步骤：
- 首先找到需要删除的节点；
- 如果找到了，删除它。
示例 1:
输入： root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 3
输出： [5,4,6,2,null,null,7]
解释： 给定需要删除的节点值是 3，所以我们首先找到 3 这个节点，然后删除它。
一个正确的答案是 [5,4,6,2,null,null,7], 如下图所示。
另一个正确答案是 [5,2,6,null,4,null,7]。
示例 2:
输入: root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 0
输出: [5,3,6,2,4,null,7]
解释: 二叉树不包含值为 0 的节点
示例 3:
输入: root = [], key = 0
输出: []
思路
- 如果是叶子节点，直接删除
- 如果左右子树只有一边，那就直接替换
- 如果两边都有，那指向左子树的最大节点 （或者右子树的最小节点）
const getMax = (node) => {
while (node.right) {
node = node.right
}
return node
}
/**
* @param {TreeNode} root
* @param {number} key
* @return {TreeNode}
*/
var deleteNode = function (root, key) {
if (!root) return null
if (root.val > key) {
root.left = deleteNode(root.left, key)
} else if (root.val < key) {
root.right = deleteNode(root.right, key)
} else {
if (root.left && root.right) {
const val = getMax(root.left).val
root.left = deleteNode(root.left, val)
root.val = val
} else if (!root.left && !root.right) {
root = null
} else {
root = root.left || root.right
}
}
return root
};
