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markdown的使用说明

一、标题

语法：# (一级标题) ## (二级标题) ### (三级标题) ......

代码：

 # 这是一级标题
 ## 这是二级标题

效果:

这是一级标题

这是二级标题

快捷键:

Ctrl+数字1~6可以快速将选中的文本调成对应级别的标题

Ctrl+0可以快速将选中的文本调成普通文本

Ctrl+加号/减号对标题级别进行加减

二、段落

1、换行

代码:

 这是一个段落
 这是一个段落

效果:

这是一个段落这是一个段落

2、分割线

语法: ---或者***+回车

代码:

 ---或者***

效果:

三、文字显示

1、字体

语法:

粗体: 用一对双星号包裹

删除线: 用一对双飘号包裹

下划线: 用一对u标签包裹

斜体: 用一对单星号包裹

高亮: 用一对双等号包裹

代码:

 **这是粗体**
 ~~这是删除线~~
 <u>这是下划线</u>
 *这是斜体*
 ==这是高亮==

效果: 这是粗体 ~~这是删除线~~ 这是下划线 这是斜体 这是高亮

快捷键:

加粗: Ctrl+B

删除线: Shift+Alt+5

下划线: Ctrl+U

斜体: Ctrl+I

2、上下标

代码:

 x^2^
 H~2~O

效果: x2 H2O

四、列表

1、无序列表

代码:

 */-/+ +空格

效果: 1.只有同一级别:

苹果

香蕉

橘子

2.子集类:

一级分类

二级分类

三级分类

快捷键: Ctrl+Shift+]

2、有序列表

代码:

 数字+.+空格

效果:

第一个标题

第二个标题

第三个标题

子内容1

子内容2

第四个标题

快捷键: Ctrl+Shift+[

3、任务列表

代码:

 - [ ] 吃早餐
 - [x] 背单词

效果:

吃早餐

背单词

五、区块显示

代码:
>+回车

效果:

这是最外层区块

这是内层区块

这是最内层区块

六、代码显示

1、行内代码

代码:

`int a=0;`（说明：`位于Esc下面）

效果: int a=0;

快捷键: Ctrl+Shift+`

2、代码块

代码:

```js/java/c#/text
内容
```

快捷键: Ctrl+Shift+K

七、链接

代码:

www.baidu.com
[百度一下](https://www.baidu.com)
[百度一下](https://www.baidu.com "https://www.baidu.com")

效果: www.baidu.com 百度一下百度一下

快捷键: Ctrl+K

八、脚注

说明: 对文本进行解释说明。

代码:

[^文本]
[^文本]:解释说明

效果: 这是一个技术①

[①] 这是一个非常好用的框架。

九、图片插入

代码:

![不显示的文字](图片路径 "图片标题")

效果:

(注：效果路径为C:\Users\asus\Pictures\Saved Pictures\Snipaste_2020-09-03_13-19-11.png。在其他电脑上可能不显示。)

快捷键: Ctrl+Shift+I

十、表格

代码:

|  1   |  2   |  3   |
| :--- | :--: | ---: |
|  4   |  5   |  6   |
|  7   |  8   |  9   |
|  10  |  11  |  12  |

效果:

1 2 3
4 5 6
7 8 9
10 11 12

1	2	3
4	5	6
7	8	9
10	11	12

快捷键: Ctrl+T

十一、流程图

1、横向流程图

代码:

```mermaid
graph LR
A[方形]==>B(圆角)
B==>C{条件a}
C-->|a=1|D[结果1]
C-->|a=2|E[结果2]
F[横向流程图]
```

效果:

a=1
a=2
方形
圆角
条件a
结果1
结果2
横向流程图

2、竖向流程图

代码:

```mermaid
graph TD
A[方形]==>B(圆角)
B==>C{条件a}
C-->|a=1|D[结果1]
C-->|a=2|E[结果2]
F[竖向流程图]
```

效果:

a=1
a=2
方形
圆角
条件a
结果1
结果2
竖向流程图

十二、表情符号

代码:

:happy:、:cry:、:man:

效果: 😄、 😢、 👨

十三、数学公式的输入

1、公式的插入

①行中公式

代码:
$公式$

效果: 公式

②独立公式

代码:

$$
公式
$$

效果:
$公式$

2、上下标

代码:

$x^{y^z}=(1+e^x)^{-2xy^w}$
$\sideset{^1_2}{^3_4}{\underset{6}\bigotimes}$

效果: x^{y^z}=(1+e^x)^{-2xy^w} \sideset{^1_2}{^3_4}{\underset{6}\bigotimes}

3、括号和分隔符

代码:

$\langle\quad\rangle\quad\lceil\quad\rceil\quad\lfloor\quad\rfloor\quad\lbrace\quad\rbrace\quad\lVert\quad\rVert$
$f(x,y,z)=3y^2z\left(3+\dfrac{7x+5}{1+y^2}\right)$
$\left.\dfrac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}x}\right|_{x=0}$

效果: \langle\quad\rangle\quad\lceil\quad\rceil\quad\lfloor\quad\rfloor\quad\lbrace\quad\rbrace\quad\lVert\quad\rVert f(x,y,z)=3y^2z\left(3+\dfrac{7x+5}{1+y^2}\right) \left.\dfrac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}x}\right|_{x=0}

4、分数

代码:

$\frac{a}{b}\quad\dfrac{a}{b}\quad {a\over b}$

效果: \frac{a}{b}\quad\dfrac{a}{b}\quad {a\over b}

5、开方

代码:

$\sqrt[根指数,省略时为2]{被开方数}$

效果: \sqrt{2}\quad\sqrt[3]{2}

6、省略号

代码:

$\cdots\quad\ldots\quad\vdots\quad\ddots$

效果: \cdots\quad\ldots\quad\vdots\quad\ddots

7、矢量和均值

代码:

$\overrightarrow{E(\vec{r})}\quad\overleftarrow{E(\vec{r})}\quad\overleftrightarrow{E(\vec{r})}\quad\underrightarrow{E(\vec{r})}\quad\underleftarrow{E(\vec{r})}\quad\underleftrightarrow{E(\vec{r})}\quad\overline{v}=\bar{v}\quad\underline{v}$

效果: \overrightarrow{E(\vec{r})}\quad\overleftarrow{E(\vec{r})}\quad\overleftrightarrow{E(\vec{r})}\quad\underrightarrow{E(\vec{r})}\quad\underleftarrow{E(\vec{r})}\quad\underleftrightarrow{E(\vec{r})}\quad\overline{v}=\bar{v}\quad\underline{v}

8、积分

代码:

$$
\iint\limits_D\left(\dfrac{\partial Q}{\partial x}-\dfrac{\partial P}{\partial y}\right){\rm d}x{\rm d}y=\oint\limits_LP{\rm d}x+Q{\rm d}y
$$

效果:
$\iint\limits_D\left(\dfrac{\partial Q}{\partial x}-\dfrac{\partial P}{\partial y}\right){\rm d}x{\rm d}y=\oint\limits_LP{\rm d}x+Q{\rm d}y$

9、极限

代码:

$\lim\limits_{n\to\infin}(1+\dfrac{1}{n})^n=e$

效果: \lim\limits_{n\to\infin}(1+\dfrac{1}{n})^n=e

10、累加、累乘及交集、并集

$\sum\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{n^2}\quad and\quad\prod\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{n^2}\quad and\quad\bigcup\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{n^2}\quad and\quad\bigcap\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{n^2}$

效果: \sum\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{n^2}\quad and\quad\prod\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{n^2}\quad and\quad\bigcup\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{n^2}\quad and\quad\bigcap\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{n^2}

11、希腊字母

语法	字母	语法	字母	语法	字母
\Alpha(\alpha)	\Alpha(\alpha)	\Beta(\beta)	\Beta(\beta)	\Gamma(\gamma)	\Gamma(\gamma)
\Epsilon(\epsilon)\varepsilon	\Epsilon(\epsilon)\varepsilon	\Zeta(\zeta)	\Zeta(\zeta)	\Eta(\eta)	\Eta(\eta)
\Iota(\iota)	\Iota(\iota)	\Kappa(\kappa)\varkappa	\Kappa(\kappa)\varkappa	\Lambda(\lambda)	\Lambda(\lambda)
\Nu(\nu)	\Nu(\nu)	\Xi(\xi)	\Xi(\xi)	\Omicron(\omicron)	\Omicron(\omicron)
\Rho(\rho)\varrho	\Rho(\rho)\varrho	\Sigma(\sigma)\varsigma	\Sigma(\sigma)\varsigma	\Tau(\tau)	\Tau(\tau)
\Phi(\phi)\varphi	\Phi(\phi)\varphi	\Chi(\chi)	\Chi(\chi)	\Psi(\psi)	\Psi(\psi)
\Delta(\delta)	\Delta(\delta)	\Theta(\theta)\vartheta	\Theta(\theta)\vartheta	\Mu(\mu)	\Mu(\mu)
\Pi(\pi)\varpi	\Pi(\pi)\varpi	\Omega(\omega)	\Omega(\omega)	\upsilon	\upsilon
\ell	\ell	\eth	\eth	\hbar	\hbar
\hslash	\hslash	\mho	\mho	\partial	\partial

12、特殊字符

①说明

可以在字符前使用\large或\small以显示更大或更小的字符。{\LARGE A}{\Large A}{\large A}A{\small A}

②关系运算符

输入	显示	输入	显示	输入	显示
\pm(\mp)	\pm(\mp)	\times	\times	\div	\div
\nmid	\nmid	\cdot	\cdot	\mid	\mid
\bigodot	\bigodot	\bigotimes	\bigotimes	\bigoplus	\bigoplus
\ge	\ge	\le	\le	\ll	\ll
\geqslant	\geqslant	\leqslant	\leqslant	\neq	\neq
\approx	\approx	\xlongequal{文本}	\xlongequal{文本}	\triangleq	\triangleq
\sim	\sim	\doteq	\doteq	\equiv	\equiv
\cong	\cong	\propto	\propto	\parallel(\	)
\prec	\prec	\pmod{2}	\pmod{2}	\bmod	\bmod{2}

③集合运算符

输入	显示	输入	显示	输入	显示
\emptyset	\emptyset	\varnothing	\varnothing
\subset	\subset	\subseteq	\subseteq	\subsetneq	\subsetneq
\supset	\supset	\supseteq	\supseteq	\supsetneq	\supsetneq
\bigcap	\bigcap	\bigcup	\bigcup	\setminus	\setminus
\bigvee	\bigvee	\bigwedge	\bigwedge
\in	\in	\notin	\notin	\ni	\ni

④三角运算符

输入	显示	输入	显示	输入	显示
\circ	\circ	\bot	\bot	\angle	\angle
\degree	\degree

⑤微积分运算符

输入	显示	输入	显示	输入	显示
\int	\int	\iint	\iint	\iiint	\iiint
\oint	\oint	\oiint	\oiint	\prime(‘)	\prime
\lim	\lim	\infin	\infin	\nabla	\nabla
\grad	\grad

⑥逻辑运算符

输入	显示	输入	显示	输入	显示
\because	\because	\therefore	\therefore
\forall	\forall	\exist	\exist
\not>	\not>	\not<	\not<
\land	\land	\lor	\lor	\lnot	\lnot
\top	\top	\vdash	\vdash	\vDash	\vDash

⑦带帽符号

输入	显示	输入	显示
\hat{xy}	\hat{xy}	\widehat{xyz}	\widehat{xyz}
\tilde{xy}	\tilde{xy}	\widetilde{xyz}	\widetilde{xyz}
\check{x}	\check{x}	\breve{y}	\breve{y}
\grave{x}	\grave{x}	\acute{y}	\acute{y}
\dot{x}	\dot{x}	\ddot{x}	\ddot{x}
\overparen{xy}	\overparen{xy}

⑧选取符号

输入	显示	输入	显示
\fbox{a+b+c+d}	\fbox{a+b+c+d}
\overbrace{xx\cdots x}^{10个x}	\overbrace{xx\cdots x}^{10个x}	\underbrace{xx\cdots x}_{10个x}	\underbrace{xx\cdots x}_{10个x}

⑨箭头符号

输入	显示	输入	显示	输入	显示
\leftarrow	\leftarrow	\rightarrow	\rightarrow	\leftrightarrow	\leftrightarrow
\longleftarrow	\longleftarrow	\longrightarrow	\longrightarrow	\longleftrightarrow	\longleftrightarrow
\Leftarrow	\Leftarrow	\Rightarrow	\Rightarrow	\Leftrightarrow	\Leftrightarrow
\Longleftarrow	\Longleftarrow	\Longrightarrow	\Longrightarrow	\Longleftrightarrow	\Longleftrightarrow
\uparrow	\uparrow	\downarrow	\downarrow	\updownarrow	\updownarrow
\Uparrow	\Uparrow	\Downarrow	\Downarrow	\Updownarrow	\Updownarrow
\to	\to	\swarrow	\swarrow	\nearrow	\nearrow
\gets	\gets	\searrow	\searrow	\nwarrow	\nwarrow
\mapsto	\mapsto	\rightrightarrows	\rightrightarrows

⑩空格

输入	效果	输入	效果	输入	效果
!		!		默认				\quad		\quad
,		,		;(\ )		;		\qquad		\qquad

13、字体

代码:

${\字体{需要转换的字符}}$

输入	说明	显示	输入	说明	显示
\rm	罗马体	{\rm{Sample}}	\cal	花体	{\cal{Sample}}
\it	意大利体	{\it{Sample}}	\Bbb	黑板粗体	{\Bbb{Sample}}
\bf	粗体	{\bf{Sample}}	\mit	数学斜体	{\mit{Sample}}
\sf	等线体	{\sf{Sample}}	\scr	手写体	{\scr{Sample}}
\tt	打字机体	{\tt{Sample}}	\frak	旧德式字体	{\frak{Sample}}

14、大括号和行标

说明: 使用\left和\right来创建自动匹配高度的()、[]、{}、.。在每个公式末尾使用\tag{行标}来实现行标。

代码:

$$
f\left(
\left[
\dfrac{1+{x,y}}{\left(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\right)(u+1)}+a
\right]
^{\dfrac{3}{2}}
\right)
\tag{行标}
$$

效果:
$f\left(\left[\dfrac{1+\{x,y\}}{\left(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\right)(u+1)}+a\right]^{\dfrac{3}{2}}\right)\tag{行标}$

说明:如果你想将行内显示的分隔符也变大,也可以使用\middle命令

代码:

$$
\left\langle q\middle|\dfrac{\dfrac{x}{y}}{\dfrac{u}{v}}\middle|p\right\rangle
$$

效果:
$\left\langle q\middle\|\dfrac{\dfrac{x}{y}}{\dfrac{u}{v}}\middle|p\right\rangle$

15、其他命令

①注释文字

代码:

$\text{文字}$

效果:
$f(n)=\begin{cases}n/2,&\text{if $n$ is even}\\3n+1,&\text{if $n$ is odd}\end{cases}$

③文字颜色

适用新旧浏览器代码:
$\color{颜色}{文字}$

输入	显示	输入	显示	输入	显示
black	\color{black}{color}	grey	\color{grey}{color}	silver	\color{silver}{color}
white	\color{white}{color}	maroon	\color{maroon}{color}	red	\color{red}{color}
yellow	\color{yellow}{color}	lime	\color{lime}{color}	olive	\color{olive}{color}
green	\color{green}{color}	teal	\color{teal}{color}	auqa	\color{auqa}{color}
blue	\color{blue}{color}	navy	\color{navy}{color}	purple	\color{purple}{color}
fuchsia	\color{fuchsia}{color}

适用新版浏览器代码:

$\color{#rgb}{文字}$    (注:其中r、g、b可以输入0~9和a~f来分别表示红色、绿色和蓝色的纯度)

输入	输出	输入	输出	输入	输出	输入	输出
#000	\color{#000}{color}	#005	\color{#005}{color}	#00A	\color{#00A}{color}	#00F	\color{#00F}{color}
#500	\color{#500}{color}	#505	\color{#505}{color}	#50A	\color{#50A}{color}	#50F	\color{#50F}{color}
#A00	\color{#A00}{color}	#A05	\color{#A05}{color}	#A0A	\color{#A0A}{color}	#A0F	\color{#A0F}{color}
#F00	\color{#F00}{color}	#F05	\color{#F05}{color}	#F0A	\color{#F0A}{color}	#F0F	\color{#F0F}{color}
#050	\color{#050}{color}	#055	\color{#055}{color}	#05A	\color{#05A}{color}	#05F	\color{#05F}{color}
#550	\color{#550}{color}	#555	\color{#555}{color}	#55A	\color{#55A}{color}	#55F	\color{#55F}{color}
#A50	\color{#A50}{color}	#A55	\color{#A55}{color}	#A5A	\color{#A5A}{color}	#A5F	\color{#A5F}{color}
#F50	\color{#F50}{color}	#F55	\color{#F55}{color}	#F5A	\color{#F5A}{color}	#F5F	\color{#F5F}{color}
#0A0	\color{#0A0}{color}	#0A5	\color{#0A5}{color}	#0AA	\color{#0AA}{color}	#0AF	\color{#0AF}{color}
#5A0	\color{#5A0}{color}	#5A5	\color{#5A5}{color}	#5AA	\color{#5AA}{color}	#5AF	\color{#5AF}{color}
#AA0	\color{#AA0}{color}	#AA5	\color{#AA5}{color}	#AAA	\color{#AAA}{color}	#AAF	\color{#AAF}{color}
#FA0	\color{#FA0}{color}	#FA5	\color{#FA5}{color}	#FAA	\color{#FAA}{color}	#FAF	\color{#FAF}{color}
#0F0	\color{#0F0}{color}	#0F5	\color{#0F5}{color}	#0FA	\color{#0FA}{color}	#0FF	\color{#0FF}{color}
#5F0	\color{#5F0}{color}	#5F5	\color{#5F5}{color}	#5FA	\color{#5FA}{color}	#5FF	\color{#5FF}{color}
#AF0	\color{#AF0}{color}	#AF5	\color{#AF5}{color}	#AFA	\color{#AFA}{color}	#AFF	\color{#AFF}{color}
#FF0	\color{#FF0}{color}	#FF5	\color{#FF5}{color}	#FFA	\color{#FFA}{color}	#FFF	\color{#FFF}{color}

③删除线

说明: 使用\require{cancle}声明，再使用\cancle{字符}、\bcancle{字符}、\xcancle{字符}、\cancleto{字符}{字符}来实现各种片段删除线效果。

代码:

$$
\require{cancel}\begin{array}{r1}
\verb|y+\cancel{x}|&y+\cancel{x}\
\verb|y+\cancel{y+x}|&y+\cancel{y+x}\
\verb|y+\bcancel{x}|&y+\bcancel{x}\
\verb|y+\xcancel{x}|&y+\xcancel{x}\
\verb|y+\cancelto{0}{x}|&y+\cancelto{0}{x}\
\verb+\frac{1\cancel9}{\cancel95}=\frac15+&\frac{1\cancel9}{\cancel95}=\frac15\
\end{array}
$$

效果:
$\require{cancel}\begin{array}{r1} \verb|y+\cancel{x}|&y+\cancel{x}\\ \verb|y+\cancel{y+x}|&y+\cancel{y+x}\\ \verb|y+\bcancel{x}|&y+\bcancel{x}\\ \verb|y+\xcancel{x}|&y+\xcancel{x}\\ \verb|y+\cancelto{0}{x}|&y+\cancelto{0}{x}\\ \verb+\frac{1\cancel9}{\cancel95}=\frac15+&\frac{1\cancel9}{\cancel95}=\frac15\\ \end{array}$

说明: 使用\require{enclose}来允许整段删除线的显示，再使用\enclose{删除线效果}{字符}来使用各种整段删除线效果。其中，删除线效果有horizontalstrike、verticalstrike、updiagonalstrike和downdiagonalstrike,可以叠加使用。

代码:

$$
\require{enclose}\begin{array}{r1}
\verb|\enclose{horizontalstrike}{x+y}|&\enclose{horizontalstrike}{x+y}\
\verb|\enclose{verticalstrike}{\frac xy}|&\enclose{verticalstrike}{\frac xy}\
\verb|\enclose{updiagonalstrike}{x+y}|&\enclose{updiagonalstrike}{x+y}\
\verb|\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}|&\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}\
\verb|\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}|&\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}\
\end{array}
$$

效果:
$\require{enclose}\begin{array}{r1} \verb|\enclose{horizontalstrike}{x+y}|&\enclose{horizontalstrike}{x+y}\\ \verb|\enclose{verticalstrike}{\frac xy}|&\enclose{verticalstrike}{\frac xy}\\ \verb|\enclose{updiagonalstrike}{x+y}|&\enclose{updiagonalstrike}{x+y}\\ \verb|\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}|&\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}\\ \verb|\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}|&\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}\\ \end{array}$

16、矩阵

①无框矩阵

代码:

$$
\begin{matrix}
1&x&x^2\
1&y&y^2\
1&z&z^2\
\end{matrix}
$$

效果:
$\begin{matrix} 1&x&x^2\\ 1&y&y^2\\ 1&z&z^2\\ \end{matrix}$

②边框矩阵

说明: 在开头将matrix替换为pmatrix、bmatrix、Bmatrix、vmatrix、Vmatrix。

matrix	pmatrix	bmatrix	Bmatrix	vmatrix	Vmatrix
\begin{matrix}1&2\3&4\end{matrix}	\begin{pmatrix}1&2\3&4\end{pmatrix}	\begin{bmatrix}1&2\3&4\end{bmatrix}	\begin{Bmatrix}1&2\3&4\end{Bmatrix}	\begin{vmatrix}1&2\3&4\end{vmatrix}	\begin{Vmatrix}1&2\3&4\end{Vmatrix}

③带分割线的矩阵

说明: 可以使用cc|c来在一个三列矩阵中插入分割线。

代码:

$$
\left[
\begin{array}{cc|c}
1&2&3\
4&5&6
\end{array}
\right]
$$

效果:
$\left[ \begin{array}{cc|c} 1&2&3\\ 4&5&6 \end{array} \right]$

④行中矩阵

代码:

$\bigl(\begin{smallmatrix}a&b\c&d\end{smallmatrix}\bigr)$

效果: \bigl(\begin{smallmatrix}a&b\c&d\end{smallmatrix}\bigr)

17、方程式序列

说明: 可以使用\begin{align}...\end{align}来创建一列整齐且默认右对齐的方程式序列。请注意{align}是自动编号的，使用{align*}来声明停止自动编号，也可以使用\notag来取消特定行的自动编号。在需要的时候，你可以使用\begin{equation}...\end{equation}来强制表达式自动编号。

代码:

$\begin{align} f(x)&=1+1\\ &=2 \end{align}$

$\begin{equation} \left[ \begin{array}{cc|c} 1&2&3\\ 4&5&6 \end{array} \right] \end{equation}$
$$
\begin{align}
\sqrt{37}=\sqrt{\dfrac{73^2-1}{12^2}}\
&=\sqrt{\dfrac{73^2}{12^2}\cdot\dfrac{73^2-1}{73^2}}\
&=\sqrt{\dfrac{73^2}{12^2}}\sqrt{\dfrac{73^2-1}{73^2}}\notag\
&=\dfrac{73}{12}\sqrt{1-\dfrac{1}{73^2}}\
\approx\dfrac{73}{12}\left(1-\dfrac{1}{2\cdot73^2}\right)\label{A}
\end{align}
$$
***

$$
\begin{align*}
v+m&=0&\text{Given}\tag1\
-w&=-w+0&\text{additive identity}\tag2\
-w+0&=-w+(v+w)&\text{equations $(1)$ and $(2)$}
\end{align*}
$$

效果:
$\begin{align} \sqrt{37}&=\sqrt{\dfrac{73^2-1}{12^2}}\\ &=\sqrt{\dfrac{73^2}{12^2}\cdot\dfrac{73^2-1}{73^2}}\\ &=\sqrt{\dfrac{73^2}{12^2}}\sqrt{\dfrac{73^2-1}{73^2}}\notag\\ &=\dfrac{73}{12}\sqrt{1-\dfrac{1}{73^2}}\\ &\approx\dfrac{73}{12}\left(1-\dfrac{1}{2\cdot73^2}\right)\label{A} \end{align}$
$\begin{align*} v+m&=0&\text{Given}\tag1\\ -w&=-w+0&\text{additive identity}\tag2\\ -w+0&=-w+(v+w)&\text{equations $(1)$ and $(2)$} \end{align*}$
你可以使用\label{标签}来创建一个标签，就如上面的方程式序列中展示的那样，之后使用\eqref{标签}引用你想引用的公式，效果为：\eqref{A}。如果不想要括号，可以输入\ref{标签}，效果为：公式 \ref{A}。

公式1和2的不同列之间存在间隔，如果你不想要，可以通过将align替换为alignat{1}来去除列间隔。

18、条件表达式

说明: 使用\begin{cases}来创造一组默认左对齐的条件表达式,在每一行插入&来指定需要对齐的内容,并在每一行结尾处使用\,以\end{cases}结尾。

代码:

$$
f(n)=
\begin{cases}
n/2,&\text{if $n$ is even}\
3n+1,&\text{if $n$ is odd}
\end{cases}
$$

效果:
$f(n)= \begin{cases} n/2,&\text{if $n$ is even}\\ 3n+1,&\text{if $n$ is odd} \end{cases}$

19、配置行高

说明: 可以使用\[2ex]语句替代该行末尾的\来让编译器适配 , 其中[ex]指一个"X-Height" , 即x字母高度 , 也可以使用[3ex]或[4ex]等。

代码:

$$
f(n)=
\begin{cases}
\dfrac n2,&\text{if $n$ is even}\[2ex]
3n+1,&\text{if $n$ is odd}
\end{cases}\tag{适配[2ex]}
$$
***

$$
f(n)=
\begin{cases}
\dfrac n2,&\text{if $n$ is even}\
3n+1,&\text{if $n$ is odd}
\end{cases}\tag{不适配[2ex]}
$$

效果:
$f(n)= \begin{cases} \dfrac n2,&\text{if $n$ is even}\\[2ex] 3n+1,&\text{if $n$ is odd} \end{cases}\tag{适配[2ex]}$
$f(n)= \begin{cases} \dfrac n2,&\text{if $n$ is even}\\ 3n+1,&\text{if $n$ is odd} \end{cases}\tag{不适配[2ex]}$

20、数组与表格

说明: 数组与表格均以\begin{array}开头,并在其后定义列数及每一列的文本对齐方式,c l r分别代表居中、左对齐及右对齐。若要插入垂直分割线，在定义中插入|，若要插入水平分割线，在定义中加入\hline。

代码:

$$
\begin{array}{c|lcr}
n&\text{左对齐}&\text{居中对齐}&\text{右对齐}\
\hline
1&0.24&1&125\
2&-1&189&-8\
3&-20&2000&1+10i
\end{array}
$$

效果:
$\begin{array}{c|lcr} n&\text{左对齐}&\text{居中对齐}&\text{右对齐}\\ \hline 1&0.24&1&125\\ 2&-1&189&-8\\ 3&-20&2000&1+10i \end{array}$

21、嵌套表格或数组

代码:

$$
% outer vertical array of arrays 外层垂直表格
\begin{array}{c}
% inner horizontal array of arrays 内层水平表格
\begin{array}{cc}
% inner array of minimum values 内层"最小值"数组
\begin{array}{c|cccc}
\text{min}&0&1&2&3\
\hline
0&0&0&0&0\
1&0&1&1&1\
2&0&1&2&2\
3&0&1&2&3\
\end{array}
&
% inner array of maximum values 内层"最大值"数组
\begin{array}{c|cccc}
\text{max}&0&1&2&3\
\hline
0&0&1&2&3\
1&1&1&2&3\
2&2&2&2&3\
3&3&3&3&3
\end{array}
\end{array}
% 内层第一行表格组结束
\
% inner array of delta values 内层第二行Delta值数组
\begin{array}{c|cccc}
\Delta&0&1&2&3\
\hline
0&0&1&2&3\
1&1&0&1&2\
2&2&1&0&1\
3&3&2&1&0
\end{array}
% 内层第二行表格组结束
\end{array}
$$

效果:
$% outer vertical array of arrays 外层垂直表格 \begin{array}{c} % inner horizontal array of arrays 内层水平表格 \begin{array}{cc} % inner array of minimum values 内层"最小值"数组 \begin{array}{c|cccc} \text{min}&0&1&2&3\\ \hline 0&0&0&0&0\\ 1&0&1&1&1\\ 2&0&1&2&2\\ 3&0&1&2&3\\ \end{array} & % inner array of maximum values 内层"最大值"数组 \begin{array}{c|cccc} \text{max}&0&1&2&3\\ \hline 0&0&1&2&3\\ 1&1&1&2&3\\ 2&2&2&2&3\\ 3&3&3&3&3 \end{array} \end{array} % 内层第一行表格组结束 \\ % inner array of delta values 内层第二行Delta值数组 \begin{array}{c|cccc} \Delta&0&1&2&3\\ \hline 0&0&1&2&3\\ 1&1&0&1&2\\ 2&2&1&0&1\\ 3&3&2&1&0 \end{array} % 内层第二行表格组结束 \end{array}$

22、方程组

说明: 使用\begin{array}...\end{array}和\left{...\right.来创建一个方程组,或者你也可以使用条件表达式组\begin{cases}...\end{cases}来实现相同效果。

代码:

$$
\left{
\begin{array}{l}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\
a_3x+b_3y+c_1z=d_3
\end{array}
\right.
\quad\text{或者}\quad
\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\
a_3x+b_3y+c_1z=d_3
\end{cases}
$$

效果:
$\left\{ \begin{array}{l} a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\ a_3x+b_3y+c_1z=d_3 \end{array} \right. \quad\text{或者}\quad \begin{cases} a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\ a_3x+b_3y+c_1z=d_3 \end{cases}$

23、连分式

说明: 就像\frac一样,使用\cfrac或\dfrac来创建一个连分式,不要使用普通的\frac或\over来创建,否则看起来会很恶心。

代码:

$$
x=a_0+\cfrac{1^2}{a_1+\cfrac{2^2}{a_2+\cfrac{3^2}{a_3+\cfrac{4^2}{a_4+\cdots}}}}
$$

效果:
$x=a_0+\cfrac{1^2}{a_1+\cfrac{2^2}{a_2+\cfrac{3^2}{a_3+\cfrac{4^2}{a_4+\cdots}}}}$

反例:

x=a_0+\frac{1^2}{a_1+\frac{2^2}{a_2+\frac{3^2}{a_3+\frac{4^2}{a_4+\cdots}}}}

效果:
$x=a_0+\frac{1^2}{a_1+\frac{2^2}{a_2+\frac{3^2}{a_3+\frac{4^2}{a_4+\cdots}}}}$

补充: 当然,你可以使用\frac来表达连分数的紧缩记法。

代码:

$$
x=a_0+\frac{1^2}{a_1+}\frac{2^2}{a_2+}\frac{3^2}{a_3+}\frac{4^2}{a_4+}\cdots
$$

效果:
$x=a_0+\frac{1^2}{a_1+}\frac{2^2}{a_2+}\frac{3^2}{a_3+}\frac{4^2}{a_4+}\cdots$

24、交换图表

说明: 使用一行 $\require{AMScd}$ 语句来允许交换图表的显示,并通过在开头使用\begin{CD},结尾使用\end{CD}来创建。

代码:

$$
\require{AMScd}
\begin{CD}
A@>a>>B\
@VbVV# @VcVV\
C @>>d> D
\end{CD}
$$

效果:
$\require{AMScd} \begin{CD} A@>a>>B\\ @V b V V\# @VV c V\\ C @>>d> D \end{CD}$

补充: 其中,@>>>代表右箭头、@<<<代表左箭头、@VVV代表下箭头、@AAA代表上箭头、@=代表水平双实线、@|代表竖直双实线、@.代表没有箭头。在@>>>的>>>之间任意插入文字即代表该箭头的注释文字。

代码:

$$
\begin{CD}
A@>>>B@>{\text{very long label}}>>C\
@.@AAA@|\
D@=E@<<<F
\end{CD}
$$

效果:
$\begin{CD} A@>>>B@>{\text{very long label}}>>C\\ @.@AAA@|\\ D@=E@<<<F \end{CD}$

25、其他

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代码

<center>内容</center>

效果

内容

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代码:

<kbd>内容</kbd>

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3、加粗

代码:

<b>加粗</b>

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加粗

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<i>倾斜</i>

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开始<sup>123hi你好</sup>
开始<sub>321hi你好</sub>

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①说明

②关系运算符

③集合运算符

④三角运算符

⑤微积分运算符

⑥逻辑运算符

⑦带帽符号

⑧选取符号

⑨箭头符号

⑩空格

13、字体

14、大括号和行标

15、其他命令

①注释文字

③文字颜色

③删除线

16、矩阵

①无框矩阵

②边框矩阵

③带分割线的矩阵

④行中矩阵

17、方程式序列

18、条件表达式

19、配置行高

20、数组与表格

21、嵌套表格或数组

22、方程组

23、连分式

24、交换图表

25、其他

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