这道题是 LeetCode 的第 32 题，难度为困难。一网友在拼多多的二面笔试中遇到这道题，不过很遗憾的是没做出来，结果直接挂了。拼多多现在也越来越像字节看齐了，面试专考难的。
一般来说一面能过说明技术都不算太差，结果一面过了挂在了二面的算法中，真的是不应该，我们来看下这题除了在拼多多的面试中出现，还有哪些大厂考过。
我们看到拼多多，华为，字节，腾讯，网易都考过这题，所以如果想要进大厂，最好把这题完全掌握。
问题描述
来源：LeetCode第32题
难度：困难
给你一个只包含 '(' 和 ')' 的字符串，找出最长有效（格式正确且连续）括号子串的长度。
示例 1：
输入：s = "(()"
输出：2
解释：最长有效括号子串是 "()"
示例 2：
输入：s = ")()())"
输出：4
解释：最长有效括号子串是 "()()"
使用栈解决
这题让求的是最长有效括号长度，一个有效的括号一定是满足下面两个条件：
- 左括号和右括号的数量一定是相等的。
- 在有效括号的任何位置左括号的数量一定是大于等于右括号的数量。
根据这两个特性我们可以使用栈来解决，栈中存放的是字符的下标，解决思路就是：
- 如果遇到左括号我们就把他的下标压栈。
- 如果遇到右括号，栈顶元素出栈，如果栈不为空说明出栈的元素和这个右括号匹配，我们需要计算他们的长度，保留最大值即可。如果栈为空，直接把这个右括号所在的下标压栈。
这里要注意如果给定的字符串从一开始就是有效的括号，比如 "()())" 前 4 个符号是有效的括号，我们是没法计算他的长度的，因为第一个字符前面是没有字符的，所以我们默认第一个字符前面的下标是 -1 ，然后把他压栈，我们以 示例2 为例画个图来看下。
最后再来看下代码：
public int longestValidParentheses(String s) {
int max = 0;// 记录最大长度
Stack<Integer> stack = new Stack<>();// 栈
stack.push(-1);// 先把-1压栈
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
if (s.charAt(i) == '(') {
stack.push(i);// 遇到左括号，下标压栈
} else {
stack.pop();// 遇到右括号，栈顶元素先出栈。
if (stack.empty()) {
// 如果栈为空，把这个右括号的下标压栈。
stack.push(i);
} else {// 计算长度，保存最大值。
max = Math.max(max, i - stack.peek());
}
}
}
return max;
}
动态规划
再来看下动态规划该怎么解决，我们用 dp[i] 表示以是 s[i] 为结尾的最长有效括号长度，如果要计算 dp[i] 就会有下面几种情况：
- 第
i个字符是左括号"("，那么以他结尾的是构不成有效括号的，所以dp[i]=0; - 第
i个字符是右括号")"，那么以他结尾的是有可能构成有效括号的，所以还需要继续判断：
- 这里我们需要判断他前面的也就是第
i-1个字符，如果第i-1个字符是左括号"("，类似于……()，那么最长有效括号就是第i-2个字符之前构成的最长有效括号+2，也就是dp[i]=dp[i-2]+2。 - 如果第
i-1个字符也是右括号")"，类似于……((……))，如下图所示，我们还需要判断第i -1- dp[i - 1]个字符是否是左括号"(",如果是"("，那么递推公式是dp[i] = dp[i - 1] + 2 + dp[i - dp[i - 1] - 2]，这里dp[i - dp[i - 1] - 2]是第一个省略号构成的有效括号长度，这个不要忘了。
public int longestValidParentheses(String s) {
int max = 0;
s = ")" + s;// 这里为了方便计算前面加个右括号
int dp[] = new int[s.length()];
for (int i = 2; i < s.length(); i++) {
if (s.charAt(i) == ')') {
// 递推公式
if (s.charAt(i - 1) == '(') {
dp[i] = dp[i - 2] + 2;
} else if (s.charAt(i - dp[i - 1] - 1) == '(') {
dp[i] = dp[i - 1] + 2 + dp[i - dp[i - 1] - 2];
}
max = Math.max(max, dp[i]);// 保存最大值
}
}
return max;
}
笔者简介
博哥，真名：王一博，毕业十多年，《算法秘籍》作者，专注于数据结构和算法的讲解，在全球30多个算法网站中累计做题2000多道，在公众号中写算法题解700多题，对算法题有自己独特的解题思路和解题技巧，喜欢的可以给个关注。
