This is the note for final exam (2023 Dec) of HKU CCST9026 Scientific revolutions and their impact on modern societies

Author: Bob Jiang

Lecture 1

Lecture 2: Science and the Scientific Method

Definition

• Scientific Method: a method of procedure, consisting in systematic observation, measurement and experiment, and formulation, testing, and modification of hypotheses.
  • 系统+假设，系统相关的就是观察、测量、实验；假设相关的就是制定、测试、修正
• syllogism 三段论: an instance of a form of reasoning in whcih a conclusion is drawn from two given or assumed propositions (premises); a commmon or middle term is present in two premises but not in the conclusion, which may be invalid.
  • 主题命题、中介命题和结论组成；
  • 三段论并不是绝对正确的，它的有效性依赖于前提的真实性，如果前提为真，而且三段论形式正确，那么结论就是合理的
  • 属于deducvtive
• Hypotheses: a supposition or proposed explanation made on the basis of limited evidence as a starting point for further investigation.

Deductive and Inductive

演绎Induction是从一般原理推导出特定结论的过程。演绎推理是确定性的，即如果前提是真实的，那么结论就是不可避免地真实的。演绎推理是一种从一般性到特殊性的逻辑过程。

归纳Deduction是从具体观察中推导出一般原理的过程。通过对特定事实、例子或观察的总结，得出对整体的普遍性规律或结论。感知归纳的一个特点是，其结论的真实性并不确定，而是基于所提供的证据可能是概率性的。

Deductive reasoning

defination

• "Top to down" logic； 演绎推理是一种逻辑过程
• General to specific
• 结论基于多个通常被假定为真实和正确的前提的汇聚

graph LR
Theory --> Hypothesis/Predictions --> Observation

• 由premises和conclusion组成；在一个argument中，有多个premises和一个conclusion: $P_{1}, P_{2}, P_{3} -> C$， premises越多越容易证明（范围缩小）
• 数学表达：A=B, B=C -> A=C
• Deductive arguments are usually known as deductions.

演绎过程

• 已知假设H, 我们演绎出I, 并将I与事实进行比较
• 如果I是错的，则H也是错的 (假设证伪)
• 如果I是对的，则Probability that H is true increases
• 能够逐渐缩小确定的范围

衡量标准：True & Valid

• 有效性与真实性是两个不同但相关的概念。一个推理可以是有效的，即其结构是正确的，但它的前提和结论并不一定是真实的。
• 在逻辑上，我们强调推理的有效性，而在真实世界中，我们关注陈述的真实性。有效的推理可能导致真实的结论，但也可能不是，这取决于前提的真实性。
• Deductions are either valid or invalid. If the logical arguments made in the deduction: A, therefore B is valid, then we can say either
  • from A we can deduce B
  • B is a logical consequence of A
  • B is a logical implication of A

Inductive reasoning

defination

• "Bottom to up"; 归纳推理也是一种逻辑过程
• Specific to general
• 多个前提，通常都被认为是真实或大部分时间都被确认为真实，被结合在一起以得出一个具体的结论
• Inductive reasoning is often used in applications that involve prediction, forecasting or behavior. 归纳推理在处理不确定性、复杂性和未知情况时具有一定的优势，因此在预测等领域被广泛使用

graph LR
Observation --> Generalizations --> Theory

• Inductive arguments involve the claim that the premises provide some grounds for the acceptance of the conclusion. An inductive argument is also known as induction.

归纳过程

• Induction by simple enumeration (universal generalization):

   A1 has properties P1, P2, ...,Pk, and F  
   A2 has properties P1, P2, ...,Pk, and F 
   ................................................  
   An has properties P1, P2, ...,Pk, and F  
   All things which have properties P1, P2, ...,Pk, have F.
   ```
  

衡量标准：Reasonable

• Unlike validity, reasonableness is not an absolute term. However, reasonableness is a matter of degree.

Mill's methods of induction

• 同一法则（Method of Agreement，MA）
  • 如果现象的两个或多个实例具有共同的因素，这个因素可能是该现象的原因或部分原因。
  • MA can be taken as a kind of valid deduction with hidden assumptions (which can be and are frequently false!) 带有隐藏假设的推理演绎
• 差异法则（Method of Difference，MD）
  • 如果一种现象的发生伴随着某个因素，而其不发生伴随着该因素的缺失，那么这个因素可能是该现象的原因
• 同异法则（Joint Method of Agreement and Difference，MAD）
  • 结合同一法则和差异法则，以加强对因果关系的证据
• 变伴法则（Method of Concomitant Variation，MCV)
  • 当一种现象的大小随着某个因素的大小变化时，这表明两者之间存在因果关系
• 余差法则（Method of Residues，MR）
  • 当多个因素的影响已知，减去一个因素的影响后，剩余的效应可以归因于被减去的因素

What is Science?

Activities characterized by:

• search for understanding
• the understanding is achieved by means of statements of general laws or principles. (Explaining)
• Laws and principles can be tested experimentally. (Predictive)
• One of the main tasks of science is to discover these hidden theories of nature.

What is Science Method?

• Observations
• Induction
• Hypothesis
• Deduction
• Testing
• Revision of hypothesis

What is Hypothesis

Definition

• A supposition or proposed explanation made on the basis of limited evidence as a starting point for further investigation.
• For our scientific community, a hypothesis is a statement of which the community has good reasons to question.
• Hypotheses often contradict each other, and some are plainly incredible.
• Hypotheses are often proposed as predictions. eg:
  • 关于物质组成：
    • Thales 泰勒斯: everything is made of water
    • Aristotle 亚里士多德: all matter is made of only fourelements:air,fire,earth,andwater. (Ancient Chinese: metal, wood, water, fire, earth)
  • 关于物质本质:
    • Many ancient Greek philosophers thought that matter is continuous and infinitely divisible
    • Leucippus 留基伯: everything in nature was constructed of infinitesimally small particles that could not be broken down further: i.e atoms
  • 关于光的本质
    • Newton (1642-1727) : Light is made up of little particles.
    • Huygens (1629-1695) : Light is made up of waves.
    • Contemporary scientists, on the other hand, believe it is a sort of compromise: light is both particle-like and wave-like – so called “Wave particle duality”

Purpose of hypothesis

Sometimes hypotheses are invented to explain things; Sometimes scientists propose hypotheses to unify a group of phenomena, eg:

• Newton invented the hypothesis that matter attracts matter, in order to explain why his apple fell downward rather than upward --> 解释现象，苹果落地
• Mars moves in an elliptical orbit around the Sun was proposed by Kepler (1571-1630) over 400 years ago to unify the thousands of recorded positions of the planet across the night sky --> 解释统一现象

Evaluation of hypothesis

• Direct Test:
  • tested with our senses
  • Problem: our senses can easily be fooled
• Indirect Test:
  • An indirect test compares a logical consequence of the hypothesis, rather than the hypothesis itself, with reality. eg: 证明地球是圆的-->直起身来，看见船帆和大海
  • 间接测试的两种方式
    • Deductive reasoning 演绎推理
    • Inductive reasoning 归纳推理

Lecture3: Scientific revolutions and their impact on modern societies

How did science progress over time

The empirical stage 经验主义阶段

As our understanding deepens,scientists search for quantitative generalization of the phenomena observed. 随着观察深入，科学家寻求对观察到的事物进行量化的概括。如：Hooke's Law, Boyle's Law, Coulomb's Law...

Functional generalization/功能概括

• 功能概括通常明确了变量之间的关系
• 除了依赖对自然事件的观察外，往往还会通过实验收集数据
• 科学的这个阶段被称为经验阶段或概括阶段stage of generalization

经验阶段特点

• 理论都不具有生产力：它们不能提出可以证明或证伪的预测
• 在经验阶段，科学的进步主要通过联想和功能概括的经验发现
• Theories hardly played any role

经验阶段的问题

• 没有多少是普遍正确的
• 通常一次只能发现一个 (真理孤立)
• 这些孤立的真理是终点：they do not breed further generalizations

如果我们一直坚持从经验中概括作为科学的唯一方法，科学就不会取得今天的成就

经验阶段的例子

• Not universally true: Captain James Cook 看到黑天鹅
• 格里马尔迪（1618-1663）发现光线穿过小孔和绕过小物体时会发生弯曲。但当时无法将其放入任何光线直线传播的知识框架中。

因此，我们需要更强大和更具适应性的东西，能够产生知识的“大规模生产”理论的方法。

• 概念理论的方法使科学能够取得实质性的进展。
• 希腊文明制定理论的焦点被认为是东西方科学发展路径的主要差异： 希腊文明通过制定理论的方法被认为是东西方科学发展路径的主要差异所在。

The theoretical stage 理论阶段

从Metaphysics到Theories

Conceptual theories are produced to give explanations of three types of phenomena:

conceptual explanation of regularities 规律性的概念解释

一种新的思考和理解方式与理论结合取代了以前描述观察到的规律性的旧思维方式;一个好的理论能够令人满意地解释经验观察. 如:

• 气体动力学理论解释了与气体的物理性质有关的定律，例如波义尔定律、查理定律
• 热学说解释了热传导、比热和潜热等现象中的规律
• 道尔顿的原子理论解释了化学反应中观察到的许多经验性质（定比定律、质量守恒定律）

conceptual explanation of irregularities and anomalies 不规律性和异常的概念解释

Most empirical generalizations have exceptions and anomalies. Their explanations rely heavily on the use of theories.大多数经验性概括都存在例外和异常。它们的解释在很大程度上依赖于理论的使用。 如：

• Irregularities of the observed paths of the planets in the context of Aristotle’s geocentric theory can be explained by Ptolemy’s epicycle theory.
• The wave theory of light propagation that Huygens proposed can explain Grimaldi’s earlier discovery of diffraction.
• Phenomena of interference of light such as Newton’s rings remained an anomaly until the Young-Fresnel wave theory of light (mostly a succession of Huygen’s theory) was developed.

Observed phenomena --> mere appearances
Theories (if proven to be true) --> reality

理论阶段的问题

1. 在概念理论中Conceptual theory, 科学发展的过程被表述为一个朝着真理不断累积的过程
2. 在我们的科学教育中科学发展经常给人一种不可避免的进展感inevitable progression -> 几乎是命中注定的pre-ordained
3. 科学进步通常被描绘为一系列科学英雄的胜利故事，他们提出大胆的猜测，进行了引人注目的实验，取得了惊人的结果，并得到了理论的确认
4. 完成的科学理论呈现出一种整洁的形式，我们随后可以用来解决问题。

Kuhn's theory of Scientific Revolution

Overall

Science enjoys periods of stable growth, followed by revisionary revolutions

• The stable growth in knowledgeis referred to as normal science, when a set of paradigms was commonly accepted.
• However,a paradigm may face a crisis which can lead to a paradigm shift and a scientific revolution.
• 在科学和哲学中，范式是一组明确定义的概念或思维模式，包括理论、研究方法、假设和对于构成领域合法贡献的标准。

Paradigm

• 定义： A paradigm represents, first and foremost, a consensus共识.
• 未成熟的科学在一个范式在竞争的范式中取得决定性胜利并被科学界大多数人采纳后变得成熟
• 正常科学是在一个范式内进行的研究，范式为研究提供了指导和限制：
  • 范式确定难题并管理期望
  • 范式规定所有问题都应该有解决方案，而参与者可以就解决方案达成一致
  • 范式对科学家的考验比科学家对范式的考验更为严格。（未能解决难题反映的是科学家的技能，而不是问题的合法性）
• 正常科学主要包括四种活动：理论表述、理论发展、理论应用、现象推导（以及通过理论理解)

Normal Science

theory articulation 理论表述

• 理论表述旨在完成范式理论，这些理论在初始阶段通常相对模糊且存在漏洞。
• 其主要活动是确定理论的各种常数或变量的值（填补漏洞）以下是一些例子。
  1. 在牛顿的引力理论中，引力常数G的值一直是未知的。亨利·坎文迪什在一百多年后首次确定了G的值
  2. 在道尔顿最初提出原子理论后，道尔顿及其许多后继者继续确定各种元素的化合价和原子量，以及各种化合物的化学式，例如水和氨。
  3. 在采用杨-菲涅耳光学理论后，科学家们开始确定不同颜色的各种波长。

theory development 理论发展

• 理论发展是对范式理论的发展，以解释先前未被解释的现象。
  • 杨和菲涅耳在惠更斯的光波理论的基础上发展出来，以解释透明表面的部分反射现象。
  • 卢瑟福在道尔顿的原子理论基础上进行了发展，以解释他的金箔散射实验的意外结果。
  • 尼尔·玻尔的原子行星模型进一步发展自欧内斯特·卢瑟福的原子理论，以解释不同元素的观察到的光谱线模式。

theory application 理论应用

• 理论应用是将范式应用于识别和描述日常现象。
  • 一旦由路易·巴斯德（1822-1895）和罗伯特·科赫（1843-1910）建立了疾病的微生物理论，就将其应用于医学科学的各个领域，以识别疾病的原因和传播途径。根据该理论，药物治疗也得到了探索。
  • 在地球科学、天体物理学、考古学、生物化学和生物科学等应用科学领域都能找到许多类似的例子。

derivation of new phenomena 推导新现象

• 对新现象的理解和构建实验以观察新现象发生在理论足够具体以进行精确计算，并足够强大以进行可验证预测的情况下。
• 在这种情况下，可以从理论的预测中逻辑推导出新现象的可观测性。
• 随着越来越多的预测现象通过观测和实验得到证实，理论在科学界逐渐获得更多的拥护。最终，理论变得根深蒂固。用库恩的话说，理论获得了范式的地位。
• 例如：引力波， 双缝干涉（这是为了证明自己的理论），日食偏移（证明他人理论）

Scientific Revolutions 科学革命

• 新的事实和理论引发了范式变革。
• 根据库恩的说法，正常科学不追求事实或理论的新奇之处。
• 当正常科学取得成功时，它不应该也不会识别任何事实或理论的新奇之处。
• 尽管如此，科学研究不断发现新的、意想不到的现象，并且科学家们一再发明了根本性的新理论。

科学革命的推动力：发现&危机

发现：

• 范式变革源自新的发现 —— 事实的新奇之处。
• 发现始于对异常的认识 - 意识到自然违反了现有范式的期望。
• 察觉到异常对于发现新奇之处至关重要，然后对异常区域进行探索。

危机：

• 正常科学既狭窄又深入，这有效地导致新奇事物的出现。
• 异常只有在范式提供的背景下才会出现。范式越精确和完整，越能敏感地检测到异常。
• 对异常的认知和承认导致了危机，这是出现新理论和范式变革的必要前提。
• 危机放松了范式的教条控制，并为进行基本的范式转变所需的更多数据提供了动力。

responding to Crisis

paradigm shift is more a psychological affair rather than based purely upon the scientific merits

范式的改变更多地涉及到科学家们的心理状态和思维方式的变化，而不仅仅是基于新理论的科学优越性。这表明科学革命中的决定性因素不仅仅是新理论的出现，还包括科学家们的认知和接受这些理论的心理过程。

库恩认为，科学范式的转变通常需要科学家们对现有范式的放弃，并接受一种全新的理论框架。这种转变涉及到科学家们的信仰体系、思维方式和职业认同等心理因素。因此，科学革命往往是一个复杂的心理过程，而不仅仅是理论的竞争和验证。

Observations and theories in science

观察是否真正独立于个体的假设是哲学上的一个辩论话题。伊曼纽尔·康德（Immanuel Kant）的这句话：“没有观察的理论是空洞的；没有理论的观察是盲目的。”表明了理论和观察之间存在深刻的相互关系。

托马斯·库恩（Thomas Kuhn）将这个想法推向了极端，认为观察是理论负担的，也就是说人们所看到的取决于他们已经相信或期望的东西。在库恩看来，看的行为不是纯粹被动或客观的；它受到观察者先前的思维框架的影响。

在库恩的观点中，真正独立于理论假设的观察证据难以获得。他认为，人类作为情感和社会个体，并不总是在观察时表现出完全的逻辑性或客观性。我们的感知受到我们所持的范式或理论的影响，为观察过程引入了一定程度的主观性。

这种观点挑战了科学观察中完全客观性的传统概念，强调了理论、期望和个人偏见在塑造科学家在实验或观察中所感知的内容中所起的作用。

Completing paradigms 科学革命：范式的竞争

库恩认为竞争的范式无法按照共同的标准进行评判（不可比较）

• 不存在范式中立的观察来裁决范式之间的争论
• 范式评估的标准在范式之间变化太大，无法起到决定性的作用
• 在范式之间进行有效的沟通变得非常困难

科学家们通常不会放弃导致他们陷入危机的旧范式

graph LR
发生科学危机 --> 详细表述和临时修改理论
详细表述和临时修改理论 --> 以消除任何明显的冲突
发生科学危机 --> 转向新的工作方式一般由年轻人完成

• 长期根深蒂固的范式难以转变 - 存在巨大的体制惯性，声誉和自尊受到威胁
• 在科学革命中，世代和其他因素是重要的，因为有时证据不足以解决问题 - 在这里，打破测量误差通常是有帮助的。
• 根据库恩的说法，采用一个范式的决定几乎就像是经历了宗教性的转变经历。

Paradigm change 范式改变

足够多的科学家同意当前的范式需要进行重大修改：这种范式转变导致了科学革命； 一个较老的范式被一个不兼容的新范式整体或部分替代。有时需要一个时代来完成范式变革。

例子：

• 詹姆斯·杜威·沃森（James Dewey Watson）只有25岁，与弗朗西斯·克里克一起发现了DNA的双螺旋结构，引发生物学和遗传学革命

• 德布罗意（Louis de Broglie）创建波动力学

• 阿尔伯特·爱因斯坦发表相对论，光电效应和布朗运动

• Copernican Revolution (Geocentric --> Heliocentric view)地心说到日心说

• Biological Inheritance and Evolution --> Darwinism 生物遗传和进化/达尔文注意

• Continental drift --> Plate Tectonics 大陆漂移

• Newtonian physics --> Einsteinian Relativity 相对论

• Classical mechanics --> Quantum Mechanics 量子力学

对比

希腊文明的理论方法认为科学的发展被看作是一个稳步前进的过程，在这个过程中，理论累积，直到找到真理为止；托马斯·库恩将科学的发展看作是正常科学时期不断发生危机，危机时期可能导致科学革命，从而引发范式的转变。

Lectrue4: Beyond Kuhn: from falsification to the anarchistic view of science

Criticism of Kuhn

1. 波普尔对库恩观点的批判： 波普尔认为库恩的科学不属于真正的科学，这反映了他们对科学本质的根本性分歧。波普尔认为“库恩主义”论点最终意味着科学事实不过是随时代变迁的观点而已。这是否暗示人为引起的全球变暖的观点也受到这种命运的影响呢？虚假新闻和观点取代研究数据的情况是否也符合这一观点？
2. 库恩对波普尔观点的回应： 库恩认为波普尔对科学的看法（一种逻辑经验主义的变体，用假设取代验证主义）描述了科学中罕见且相对不重要的特殊情况，而不能代表真正的科学。

两者都认识到科学探究的动态和演变性质

库恩在《科学革命的结构》中提出的科学革命概念强调，科学进展并不总是知识的逐渐积累，而是涉及整体理解框架的变革。库恩认为，在正常科学阶段，科学家们在一个共同的范式内工作，只有在危机时期才会发生重大转变。

另一方面，波普尔在他的可证伪性哲学中主张科学理论应该是可测试的，并且应该对证伪开放。根据波普尔的观点，科学理论只有在通过经验观察被证明为假的情况下才具有价值。他拒绝了归纳法的概念，并强调科学探究中演绎推理的重要性。

Karl Popper

卡尔·波普尔（Karl Popper）被普遍认为是20世纪最伟大的科学哲学家之一。他同时也是一位重要的社会和政治哲学家，是一位坚定反对科学中的所有形式怀疑主义、习惯主义和相对主义，以及人类事务总体上的哲学家。他还是“开放社会”的坚定捍卫者，并且是所有形式极权主义的不妥协的批评者。主要观点：

• 批判性理性主义（Critical Rationalism）： 波普尔主张知识的增长是通过不断进行观察、批判和纠正错误的过程，而不是通过验证理论的过程。他强调科学理论应该是可以被证伪Falsifiability的
• 验证主义（Falsificationism）： 波普尔认为一个科学理论的真实性不在于能否被证明，而在于它是否能够被证伪。科学家应该努力寻找反驳自己理论的实验证据
• 知识增长的进化式试错观（Evolutionary Trial-and-Error View of the Growth of Knowledge）： 波普尔认为科学知识的发展更像是进化过程，而不是按照某种规划或固定路径发展。科学家通过不断试错和修正错误来逐步获得更好的理解
• 倾向性解释（Propensity Interpretation）： 波普尔提出了对概率的倾向性解释，将概率解释为事件发生的倾向性而非频率
• 开放社会（Open Society）： 波普尔是“开放社会”的支持者，主张社会应该是开明、民主、对批评开放，并能够从错误中学习和改进

Popper’s falsification & Falsificationism

Falsification

• 在验证和证伪之间存在根本的逻辑不对称: 设 I 是假设 H 的逻辑结果。从 I 的真实性我们不能推断 H 绝对正确。但是从 I 的虚假性我们可以推断 H 绝对错误。

• "证伪测试"的优点在于它们在推理中仅使用演绎。从一个给定的假设 H，可以推导出一个蕴涵关系 I，从 I 的虚假性中可以推导出 H 的虚假性。没有使用归纳法。

Falsificationism

无法证明真实性： 波普尔认为科学理念无法被证明为真，因为尽管有许多观察似乎与之相符，它仍可能是错误的。（例：黑天鹅）

• 科学不是归纳的产物： 波普尔认为科学不是基于归纳的累积过程的产物。他认为以归纳为主要科学方法工具是一个错误的看法，科学方法不能被构想为知识的积累。对他来说，科学是通过通过演绎证伪来淘汰不合适或不正确的理论而取得进展。
• 发现与证明分离： 波普尔坚信发现过程与证明过程应该分离。对他来说，前者属于科学之外的逻辑领域，是心理学家研究的对象。一些人天生聪明而有天赋，他们天生能够发现出伟大的假设。他认为即使这种能力被了解，也是无法被学习的，这些“天赋”是不可传递的，它们超出了逻辑的研究。
• 拒绝确定性基础： 波普尔拒绝了理性主义和经验主义，以及以确定性为基础构建科学的观念。
• 科学从猜想开始： 波普尔认为科学应该从猜想开始，猜想即我们所说的假设。他通常称这些猜想为“理论”。

Demarcation of science

1. 经验可证伪性： 波普尔认为科学的独特特征在于其理论具有经验可证伪性，即能够通过实验证据来进行检验。
2. “科学”并非评价性词汇： 波普尔强调使用“科学”并不意味着对某事的好坏评价。非科学（形而上学）的陈述并非毫无意义，只是不应被视为科学。
3. 科学性陈述的评估标准： 科学性的陈述应该通过经验测试来进行评估，而非科学性的陈述则需要使用其他标准进行评估。
4. 形而上学与宗教观念： 波普尔指出宗教观念通常是形而上学的，如天使、恶魔、天堂和地狱。科学无需关心它们的真实性或价值，除非它们具备经验可证伪性。
5. 科学与形而上学的区别： 波普尔强调形而上学的存在并不是错的，但认为科学不应基于信仰，而应基于能够通过经验验证的理论。波普尔主张将形而上学从科学中排除，只有具备经验可证伪性的理论才应被视为科学。这强调了科学理论需要通过实验证据检验，而不仅仅依赖于信仰或无法验证的主张。
6. 潜在证伪者 potential falsifier 的概念: 潜在证伪者是一种可能的观察，如果发生，将证明该理论存在缺陷。

参考例子：

1. 不可证伪的断言：
   • (1) “明天会下雨，或者不会下雨” 尽管这种断言被保证是真实的，但在波普尔看来，这样的断言是不具备科学意义的，因为它不具备被证伪的可能性。
2. 稍微可证伪的预测：
   • (2) “明天会下雨，会多云，或者会有冰雹或雪” 尽管这种断言稍微可证伪，但对于波普尔来说，这种过于谨慎的断言仍然不够。他认为科学应该敢于冒险。
3. 强而大胆的陈述：
   • (3) “明天会下雨”
   • (4) “明天会下雨五个半小时” 波普尔主张科学应该做出强烈而大胆的陈述，如上面的例子。这样的陈述是可证伪的，而且随着陈述的明确程度增加，可证伪性也逐渐提高。
4. 波普尔认为陈述的经验内容与其可证伪性成正比，而科学追求具有高经验内容的陈述。因此，科学的目标是提出具有精确性和清晰度的陈述，如：
   • (5) “水很热”
   • (6) “水的温度是71.5摄氏度”

总结

• 一个理论（即假设）如果至少有一个潜在的证伪者，就是可证伪的。
• 对于一个理论，潜在证伪者是一个与该理论相矛盾的特定观察性陈述。
• 如果一个理论T比另一个理论T’更容易被证伪，那么要么T具有比T’更多的潜在证伪者，要么T’的潜在证伪者集是T的潜在证伪者集的真子集。

Popper 理论的延续和发展

Paul Feyerabend

• 对异常的看法： 异常并不导致理论的放弃，因为所有理论都包含异常，甚至必须包含异常。
• 反感规范归纳法： 费耶拉本认为，科学常常采用反规范归纳法，使用与已建立的理论或事实相对立的假设。
• 科学发现的唯一方法：“任何方法都行”： 费耶拉本承认适用于科学发现的唯一方法是“任何方法都行”。
• 对科学的批评： 他批评科学声称超出其实际能力的真实性。

Imre Lakatos

修改后的证伪观念： 拉卡托什提出了对证伪观念的修改：

• 如果存在另一种理论T’，具有以下特征，则科学理论T被证伪：
  1. T’在经验内容上超过T，即它预测新颖的事实，这些事实在T的光线下是不太可能的，甚至被T禁止。
  2. T’解释了T先前的成功，即T的所有未被证伪的内容都包含在T’的内容中（在观察误差的范围内）。
  3. T’的某些超额内容得到了证实。

Science and society

科学对社会的影响

• 科学研究应该得到支持，因为它会产生能够改善国家健康、财富和总体福祉的提升
• 伦理和政治问题从科学研究的价值转移到其应用技术上
• 科学的道德中立性存在争议，一些科学家认为科学本身是中立的；道德和政治问题主要涌现在科学发现被实际应用时：这种观点使科学家能够免受对其研究活动的道德批评，即使科学家了解到其研究结果可能引发道德上的争议
• 技术的应用可能既带来积极的个人和社会成果，也可能带来负面影响，如：隐私，版权等

社会对科学的影响

社会对科学内容的影响（基于马克思主义观点）：

• 马克思认为社会系统的“上层建筑”是从社会经济组织中生产力的方式中获得基本形式的，这影响了科学内容。
• 马克思主义观点中存在一种意识形态，它系统地提供了对社会建设的错误认识。

Lecture5: Scientific revolutions and their impact on modern societies

• To do science:
  • Curiosity and Imagination
• Do it with:
  • Discipline and Critical Thinking

Scientific Discovery

发现的产生

• 革命性的发展可能逐渐从正常的研究中涌现。在某些情况下，许多正常的问题解决者的集体工作可能会产生重大的发现（尽管可能需要一位伟大的科学家来认识到这个发现并在这个过程中迈出最后决定性的一步）

  • 爱因斯坦的相对论、牛顿的普遍引力发现和菲涅耳的光波性质发现在很大程度上就是这种类型的发现。

• 意外发现 Serendipitous discovery

  • 在科学中最重要的创造性发现之一就是意外发现。 这些发现是在科学家无意中解决一个问题（或解释一个现象）的时候做出的，而他们本意是试图解决另一个问题（或解释另一个现象）意外发现是一种典型的无意识过程。发现者只能培养这个过程，为其意外的结果做好准备并展示它。

发现的影响

获取一项知识，它：

• 构成了科学界知识体系的增量
• 解决了一个问题
• 解释了一些观察到的现象

发现的要素

Discovery会引起新的知识产生，其中的要素有可能是：

• unexpected
• 意外的
• 构成了一般知识的增量或我们一般信仰的变化，与特定事项的信仰相对。 库恩的Normal Science范式：科学家参与问题解决，导致发现。

发现的本质

• 如果A“发现”了X，但错误地将其标识为Y，即使X后来被证明是有用和有趣的，我们也不能说A发现了X。
• 发现者应该意识到他的发现的重要性，特别是其有用性或特殊兴趣。
• 发现意味着获得了新的知识项，而不仅仅是与新的对象或现象相遇而没有识别或意识到其重要性。 例子：青霉素的发现，许多研究者曾经遇到过细菌培养物被霉菌污染的现象，但没有意识到其重要性和有用性，因此没有成为它的发现者

发现的方法论

graph LR
ExistingTheory --> Investigation
Investigation --> Data
Data --> Expected
Data --> Unexpected
Unexpected --> FirstAssumption --> KeepExistingTheory
Unexpected --> ThresholdReached --> explainInANewWay

发现的方法有两种极端：一种是非常一般的方法，但缺乏深度；另一种是非常具体的方法，适用于特定情况但不太可能带来真正的新发现

1. Leibniz: "拿你所需要的，做你应该做的，你就会得到你想要的"
2. Aharon Kantorovich: 方法的实用性与其一般性程度呈负相关
3. Kuhn: 对于历史学家而言，发现很少是可以归因于某个特定的人、时间和地点的独特事件;科学发现对许多科学家来说是一个重要目标
4. Descartes 笛卡尔: 将检查的每个困难分解为尽可能多的部分，看起来需要用最佳方式解决它;接受不清楚认识为真的东西

• 一些发现无法被理论预测，例如X射线、电子等（惊喜发现）。发现者对它们的存在毫无察觉。发现往往是历史事件的结果，这可能导致在确定发现者时出现问题

• 一些发现是由理论预测的，例如中微子、无线电波。人们知道它们的存在并寻找它们（发现者可以被准确地确定）

Kuhn关于Discovery的观点

Paradigm

在科学中，人们接受尚未被证伪的猜想作为知识，前提是它们经过了良好的确认。良好确认的理论或定律可以被视为“部分真实”，或者可以被看作对真实的良好近似。

科学知识主要由部分真相和对真相的良好近似组成。事实上，我们可能会发现，我们曾经相信的某些东西，以及曾被视为合法知识的东西是错误的，或者只在受限领域内才为真。

科学的分类

常规科学Normal science（偶然或意外的发现）

• 科学家致力于问题解决。 革命性科学Revolutionary science
• 需要杰出的发现者，而已知的问题解决方法不适用。伟大的科学发现并非在任何现有方法的指导下完成。

科学家的分类

Elite scientists who do not employ prescribed methods, they invent them in the course of their investigations (great discovers)

Technicians who follow prescribed recipemethods to cumulate knowledge (within the paradigm)àBig and democratic science

Lecture6

生命的特征

生命的新兴特性：

• 新兴特性包括代谢、繁殖和适应。
• 代谢：从环境中主动提取能量。
• 繁殖：制造和复制模板，传递信息。
• 适应：在许多代中慢慢修改以适应环境的变化。
• 病毒处于生命与非生命之间的模糊边界，它们没有自己的新陈代谢，但可以利用其他细胞的能量进行复制。

达尔文理论

• 达尔文提出的演化理论标志着从创造论到进化论的范式转变。
• 他通过“自然选择”机制解释了物种的演化。
• 演化是在物种或整个群体中发生的，而不是在个体层面。

自然选择：一种统计过程**

1. 物种： 一群足够相似以进行交配的个体集合；物种适应，而不是个体。
2. 变异： 在物种内，个体之间存在差异。
3. 适应/稳定性： 偶然情况下，某些个体对特定环境更适应（“更适者”）。
4. 差异繁殖： “更适者”获取更多食物，因此有更多繁殖的机会。
5. 遗传： 变异很可能会被个体的后代继承，因此后代将更像“更适者”。
6. 无尽变化： 环境不断变化，因此演化永远不会停止。

总体来说，演化历程包括单细胞到多细胞、水域到陆地、爬行动物到哺乳动物的过渡。

Lecture8: Time and Space (Part I)

• The year 1905 is known as (annus mirabilis) the miracle year

这一年发生了什么？

• 爱因斯坦提出我们生活在一个量子宇宙中，即由微小而离散的能量和物质组成的宇宙 we live in a quantum universe, i.e. onetthat is built out of tiny but discrete chunks of energy and matter
• 爱因斯坦建立光的理论，将其视为粒子 established the quantum theory of light, treating light as particles in the process
• 爱因斯坦巩固了原子作为物质基础的观念 consolidating atoms as the building blocks of matter
• 在1905年末，爱因斯坦扩展了狭义相对论，并证明了公式$E=mc^{2}$

These amazing discoveries which fundamentally changed our views of space, time, and our universe.

Galileo

伽利略的相对性原理： 在任何惯性参考系中，力学定律具有相同的形式。The laws of mechanics have the same form in any inertial frame.

• A velocity moving frame that moves at a constant velocity is called an intrtial frame 以恒定速度运动的速度运动的坐标系称为内坐标系
• 在数学形式上，不同参考系中的位置和时间之间存在伽利略变换：x’ = x - vt，t’ = t，其中x和x’分别是两个参考系中测量的位置，而t和t’分别是这些参考系中测得的时间。
• 推论：没有力学实验可以用来判断惯性参考系是运动的还是静止的。

Newton

理论

• 牛顿提出了一套全面的理论，用以解释涉及运动的许多现象。
• 他将先前对于空间、时间和运动的基本概念的描述转化为数学表达式。
• 牛顿将关于运动的发现与引力理论结合到《自然哲学的数学原理/Mathematical Principles of Natural Philosophy》三卷本中，该书首次出版于1687年。
• 牛顿的工作在接下来的三个世纪中主导了科学界对物理宇宙的看法。
• 牛顿表明，地球上物体的运动和天体的运动受到相同一组自然法则的支配。

在牛顿的理论框架中，为了描述物体的运动，我们需要了解物体在不同时间点（t）的位置（x、y、z）在构建这个系统时，牛顿定义了空间和时间是绝对的，即它们是独立的，不受彼此影响。"绝对空间在其自身的本性中，不考虑任何外部因素，始终保持相似且不可移动。" "绝对、真实和数学上的时间，本身及其本质，始终平稳流动，不受任何外部因素的影响。"

牛顿对空间和时间的看法

• 在吸引性引力中，牛顿认为每个物体之间的引力通过宇宙中的绝对空间瞬间传递，即引力是一种迅速的作用。
• 牛顿的运动和引力理论成功地解释了各种现象，而其数学的优雅性（微积分的新数学）奠定了现代科学的基石。
• 牛顿的理论最终在一个出乎意料的方向得到了检验：光的行为。

Maxwell

詹姆斯·克拉克·麦克斯韦（1831年-1879年）

• 在1873年，麦克斯韦统一了控制电和磁的方程：电磁学。
• 他证明光实际上是一种具有振荡电场和磁场组分的电磁波。
• 在他的理论中，产生的光总是以速度c = 299,792千米/秒传播。

验证光的传播介质

论述逻辑：

• Light is a wave.
• Wave needs a medium to transport.
• Light needs a medium to transport.
• Light travels in a medium called the “ether”, which permeates all space.
• Michelson-Morley experiment

Michelson-Morley experiment

• 迈克尔逊实验
  • 通过一项使用光的干涉性质的实验来检验这一点。 如果“以太”存在，预期观察到的“光束移位”应为0.04。 实验结果为0.02（在误差范围内）。 由于设备敏感性等原因，实验误差较大！
• 莫雷实验
  • 在1887年，迈克尔逊与化学家E.莫雷合作进行了一项更精确的实验。 如果以太存在，预期“光束移位”= 0.4。 结果<0.01，误差很小，约为0.005（假设）。
• 结论：光速与光源速度无关Velocity of light is independent of the velocity of the source
• 推论： ether simply does not exist

Hendrik Lorentz

提出新的假设：matter contract along the direction of motion 沿运动方向，物质收缩

• 在运动方向上，物体会发生收缩，这导致了实验结果与光速不变的观察相符。
• 洛伦兹变换是一种数学形式，用于描述不同观察者之间的时空关系。

新的科学危机出现了,如何应对？

Ø 坚持原有的范式，并将异常视为待解的谜题（在我们的例子中，许多科学家，如洛伦兹，仍然坚持以太理论，竭力尝试使其与新观测相协调）

Ø 转向新的范式并将新奇性放置在新的语境中（爱因斯坦完全忽视了以太，并构建了一个新的理论）

库恩提出了一个令人惊讶的答案：范式转变更多地是一种心理事务，而不仅仅基于科学的优势。

Thought Experiments思想实验

Thoughtexperimentsaredevices of the imagination used to investigate the nature of things. 探究事物本质的想象工具

• Essential tool for the two major developments of physics in the early 20th century: quantum mechanics and relativity
• 优势：
  • 基于严格的逻辑论证来发展理论和思想
  • 允许我们考虑在地球实验中难以复制的情况（技术尚未准备好，运行费用昂贵等）
• 劣势：
  • 当整个“实验”纯粹基于思想时，很难发现错误
  • 可能导致错误的结论（例如，一个没有边界的空间并不意味着它是无限的，例如考虑蚂蚁爬行在气球表面）
  • 不能替代真实实验。

爱因斯坦解决方案

1. 光速问题：

• 麦克斯韦方程告诉我们，光总是以光速 'c' 运动。然而，这在经典力学的框架下引起了困扰，因为根据牛顿的力学，没有理论允许光速为零。
• 爱因斯坦通过假设光速在所有参考系中都保持不变，不受观察者速度的影响，提出了独特的理论，即特殊相对论。这个理论解决了光速问题，并改变了我们对时空的理解。

2. 观察者之间的电磁定律问题：

• 在经典力学中，所有观察者都应该看到相同的物理定律，这与电磁学定律的相对性相矛盾。
• 爱因斯坦的相对论通过引入洛伦兹变换，改变了电磁学的观察者依赖性。这样，不同观察者在相对运动中依然能够看到相同的电磁定律，解决了这一问题。

假设

• 物理定律在所有惯性参考系中对所有观察者都是相同的
• 在真空中，光的速度对于所有惯性参考系中的所有观察者都是相同的 推论：
• 没有物理测量能够确定物体（惯性参考系）是运动的还是静止的（相对于任何其他参考系）
• 没有物体的速度能够超过光速 'c'

论述逻辑

Albert Einstein

Important discoveries:

• Photoelectric effect 光电效应
  • 光电效应是指当光照射到某些物质表面时，该物质释放出电子的现象。在爱因斯坦的贡献中，他解释了光电效应，将光看作是由离散的能量量子（光子）组成，而不是连续的波。这一理论为量子力学的发展奠定了基础。
• Brownian motion 布朗运动
• Special theory of relativity$E = mc^{2}$ 狭义相对论
  • 爱因斯坦提出的狭义相对论是对时间、空间、质量和能量关系的理论框架。相对论中的著名方程 $E=mc^{2}$ 表示能量（E）与质量（m）之间的等价关系，其中光速（c）是一个常数。这个方程揭示了质量和能量之间的转换关系，表明小量的质量变化可以导致大量的能量释放，为后来的核物理和能源领域提供了重要的理论基础

带来的认知性改变/今天我们的认知

• 不同的观察者测量出不同的长度
• 不同的观察者测量出不同的时间
• 时间和空间不再是绝对的
• 时间和空间是相对的量，取决于观察者的运动状态
• 爱因斯坦后来进一步发展了这一观念并发现了一个更为“震撼的结果”：能量和质量是可以相互转换的：E = mc^2。

Lecture9: Time and Space (Part I)

伽利略的贡献： 伽利略是第一个直接向公众传播科学知识的科学家，他通过望远镜发现了木星的卫星、太阳黑子、金星的阶段和月球的山脉。他的贡献标志着现代科学方法的诞生。Galileo was the first scientist to directly communicate scientific knowledge to the public. Through the telescope, he discovered the moons of Jupiter, sunspots, phases of Venus, and mountains on the Moon. His contributions marked the birth of the modern scientific method.

望远镜的三个基本功能：

• 光收集能力 Light Gathering Power： 与眼睛相比，更大直径的望远镜可以收集更多光线，使天文学家能够观测到更微弱的天体。
• 分辨能力 Resolving Power： 望远镜的直径越大，分辨能力越高，可以显示更精细的细节。
• 放大能力 Magnifying Power： 放大能力是望远镜的第三个属性，对于观测行星和其他可见对象的细节很有用。